時序InSAR算法概述目錄TOC\o"1-3"\h\u18173時序InSAR算法概述 145501.1PS-InSAR技術 162031.2SBAS-InSAR技術 4121941.3StaMPS算法 6時序InSAR是對同一地區(qū)獲取多景SAR影像，利用SAR影像的長時間序列選擇穩(wěn)定可靠的目標點，進一步對InSAR處理過程中干涉相位無法扣除的大氣延遲誤差、軌道誤差以及DEM誤差等因素削弱。通過二十多年的發(fā)展，時序InSAR技術逐漸成熟，其中包括PS-InSAR(PersistentScattererInSAR)技術、SBAS-InSAR技術以及StaMPS等。1.1PS-InSAR技術為了克服時空失相關、大氣延遲和軌道誤差的影響，F(xiàn)erretti等ADDINCNKISM.Ref.{900D0C6F901A454a9B4DD6776BC8D270}[63]于2000年提出了PSInSAR理論。永久散射體(下文簡稱PS)是指在長時間序列中能夠保持高相干性且強散射特性的地物目標，該理論的整體思路是在對覆蓋研究區(qū)域的多幅SAR影像進行配準后，然后選取合適的方法篩選出具有穩(wěn)定雷達散射特性的PS點，并將選取出的影像作為主圖像，分別與其他影像作干涉對，并產(chǎn)生相應的干涉相位。然后提取出PS點的干涉相位，構建PS網(wǎng)絡，求解線性變形和高程誤差；之后，從原始干涉相位中去除線性變形和高程誤差相位，得到殘差相位?；謴蜌埐钕辔坏臅r間序列后，再用時空濾波的方法將其分離出非線性形變相位、大氣相位和噪聲相位。最后將線性和非線性形變相位疊加即得PS點的形變相位。假設研究區(qū)域存在N+1景不同時期的SAR影像，首先參考時間基線、空間基線、多普勒中心頻率及熱噪聲的共同影響，使相干性之和達到最大，即讓式(2-16)值最大，并選擇該影像為主影像，將其余影像分別與主影像配準，得到N個差分干涉像對。(2-16)接下來通過SAR影像的振幅信息和干涉的相位信息采用振幅離差設定閾值選取PS點，其表達式為：(2-17)式中，為第n個干涉對的差分相位；為第n個干涉對的低通濾波相位；為第n個干涉對的地形殘差相位。然后對PS點進行組網(wǎng)，并進行相位解纏，獲取大氣延遲相位，估算空間相干與非相干視角誤差，從而獲得最終的形變結果。PSInSAR方法的具體處理流程如圖2-5所示。圖2-5PS-InSAR技術處理流程由于PS具有很強的散射特性，且相位穩(wěn)定性使得它不受時間、軌道間距的影響，因此基于PS點進行建模求解，可以獲取精準的形變信息。所以，如何識別PS點是PS-InSAR技術中關鍵步驟。目前探測PS點的方法有很多，下面簡單介紹這幾種常見的方法：相干系數(shù)閾值法、振幅離差指數(shù)閾值法和相位離差指數(shù)閾值法，相干系數(shù)閾值法相干系數(shù)是評估主從影像相干性的標準，取值范圍是[0,1]。一般用相干系數(shù)來衡量干涉相位噪聲的高低，從而探測PS點。系數(shù)越大，相干性越高。在計算任一像元的相干系數(shù)時，先選擇以該像元為中心的m×n階的運算窗口，然后分別計算窗口內(nèi)各像素的信息，、分別代表主、輔影像，公式如下：(2-18)對于N個干涉對，分別計算出每一個分辨單元的相關系數(shù)：，，…,,并計算出相干系數(shù)的平均值，然后選擇合適的閾值篩選出PS點。雖然使用相關系數(shù)閾值方法選擇PS點，計算很簡單，但是存在一些問題：首先，根據(jù)設置的窗口大小來計算相關系數(shù)值。如果將窗口設置得太小，則相關系數(shù)值的可靠性將降低，如果窗口增大，則相關系數(shù)值的可靠性得到提高，但是容易導致孤立的PS點不被識別；其次，PS點識別的有效性取決于設定閾值的大小，如果閾值太低，則檢測到的PS點數(shù)量過少，如果閾值太高，則很容易提取出周圍分布有嚴重不相干像素點的PS點。最后，如果不去除地形，則計算出的相關系數(shù)不能完全反映其相關性。因此，僅靠相干系數(shù)來提取PS點并不可靠。振幅離差指數(shù)閾值法1999年，F(xiàn)erretti等ADDINCNKISM.Ref.{D66643F375A64cde9B68B6D615017C9F}[24]針對PS探測，提出了振幅離差指數(shù)方法，提出對于高信噪比的像元，可以利用時序振幅的穩(wěn)定性來識別PS點。公式如下：(2-19)其中，和分別代表平均振幅圖像的平均振幅值和標準差；為振幅離差指數(shù)，和分別代表振幅的平均值和標準差，為設定的閾值，取值范圍一般在0.25到0.4之間。值越高，相干性越高；另外，越小說明目標在時序上的穩(wěn)定性更好。相位離差指數(shù)閾值法相位離差閾值法主要是通過目標長時序上的相位穩(wěn)定性(即地面目標后向散射特性的穩(wěn)定性)來探測PS點。首先按式(2-20)計算配準后的影像的每一個像元的時序相位值，如下所示：(2-20)式中，、分別表示復數(shù)的實部和虛部，、代表影像的行數(shù)和列數(shù)，表示時序相位值的平均值。選取合適的相位離差閾值，若候選的PS像元的相位離差小于，則選為PS點，否則剔除。其中，相位離差指數(shù)按下式計算：(2-21)由于相位離差閾值法只考慮了相位信息，但是像元的相位中除了與形變有關的相位之外，還包含了大氣延遲相位、失相關噪聲等殘余相位，因此該方法的可靠性仍然不高。1.2SBAS-InSAR技術短基線集(Small-BaselineSubset,SBAS)技術的主要原理是通過設置時間基線和空間基線閾值，提高干涉圖的相干性，為配準好的SAR影像選擇合適的干涉對組合ADDINCNKISM.Ref.{57E8E97863504445A2784450CEE8FA9D}[27]。然后基于相干目標進行相位建模和參數(shù)解算，然后采用濾波方法進行分離出變形相位，大氣相位和噪聲等信息，最終獲得研究區(qū)域長期序列的變形信息。與傳統(tǒng)的DInSAR方法相比，SBAS可以更好地消除時空失相干的影響，并減少大氣延遲誤差，地形誤差，高程誤差等其它誤差。SBAS-InSAR技術流程如圖2-6所示。圖2-6SBAS-InSAR技術處理流程假設SAR衛(wèi)星在該地區(qū)分別于時間點獲取N景SAR影像，生成了M個干涉對組合，并且M滿足式(2-22)所示關系：(2-22)以任意時刻差分干涉相位為例，在不考慮殘余誤差以及噪聲的情況下，分別表示方位向、距離向坐標，則該幅干涉圖中像元的干涉相位可以表示為：(2-23)式中，表示雷達波的波長，和分別表示像元在時刻和時刻()沿LOS向的形變量。設=0，則像元任一時刻的相位差為：(2-24)在對形變信息進行解算時將其表示為矩陣，根據(jù)最小二乘法求解干涉圖每個像元的形變時間序列，并設像元的N階相位組成向量為待求向量：(2-25)設解纏后的相位的M階相位組成向量為觀測量：(2-26)依據(jù)(2-25)和(2-26)，可得：(2-27)A為M×N的矩陣，如下式所示：(2-28)矩陣A的秩為N(M×N)，用最小二乘法可求解：(2-29)在時空基線閾值的限制下，矩陣A秩虧，此時為奇異矩陣，假設有L個子集，則A的秩為N-L+1，式(2-27)中方程的解不唯一，用奇異值分解將A分解成：(2-30)式中，U為M階矩陣，W為M×N階矩陣，上式的最小二乘范數(shù)解為：(2-31)將式(2-31)求得的相位解轉(zhuǎn)化為求解相位變化速率，則待求參數(shù)向量為：(2-32)(2-33)和為主從影像的時間序列。簡化后，如下：(2-34)此時，B為非列滿秩矩陣，對其進行奇異值分解即求得相位變化速率，最后通過積分便可獲取到像元的時序形變信息。1.3StaMPS算法StaMPS永久散射體干涉測量技術是Hooper等于2004年提出的時序差分雷達干涉算法，主要用于非人工地表區(qū)的形變探測。本算法采取相位時域分析算法，根據(jù)時域相干系數(shù)來判斷相位是否具有時域穩(wěn)定性。當點的時域保持穩(wěn)定時，StaMPS調(diào)用Doris進行差分干涉，并采用統(tǒng)計費用網(wǎng)絡流相位解纏算法進行相位解纏ADDINCNKISM.Ref.{B35E5B1DE1364be3BE407E17914E1E3F}[64-65]，然后基于解纏后的相位實現(xiàn)形變速率的提取。圖2-7StaMPS算法的數(shù)據(jù)處理流程StaMPS算法的基本處理流程如圖2-7所示。主要是先將SAR影像配準，需要從眾多SAR影像中選取一幅作為主像，然后將其他輔像與主像進行精確配準，再進行差分干涉處理，得到N幅差分干涉圖，并利用外部數(shù)字高程模型去平去地形；將滿足振幅閾值和振幅離差閾值(一般取0.4)的點視為永久散射體的候選點，則第幅干涉圖中第個候選點的纏繞相位可以表示為：(2-35)式中，為纏繞操作符，里的五個相位分別為地表形變、大氣延遲、軌道誤差、視角誤差以及噪聲引起的相位。利用干涉相位的空間相關特性，首先通過低通自適應相位濾波，得到低頻分量，將其剔除后，再纏繞，即可得到任一候選點的纏繞相位，即：(2-36)(2-37)式(2-35)中，是的空間非相關部分；是引起的相位；式(2-36)中，分別是形變、大氣延遲和軌道誤差分量的空間非相關部分之和。為了求解出每個候選點的和主影像的空間非相關相位，即，建立如下目標優(yōu)化函數(shù)ADDINCNKISM.Ref.{201E72FAD55D4b558CDA985C97D8ACFA}[66]：(2-38)其中，虛數(shù)單位。在上式中，可在預先給定的解空間中搜索出一組，使得最大。在獲取每個候選點的值后，屬于PS點的概率P(PS)為