期末考點通關(guān)訓(xùn)練2025-2026學(xué)年湘教版七年級上冊(29考點)考點1：正數(shù)與負(fù)數(shù)1.在，0，，中，正數(shù)的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（

）A． B． C． D．3.一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為，質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了了解該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重記為，那么食品凈重就記為．考點2：相反數(shù)、絕對值1.下列兩個數(shù)不是互為相反數(shù)的是（

）A．?0.25與14 B．213與?73 C．?5與52.已知，則的值是（

）A． B．4 C．8 D．3．已知有理數(shù)、滿足，則．考點3：數(shù)軸1.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，表示的數(shù)與?1.7最接近的是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D2.在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，則線段的長度數(shù)為（）A.2 B.4 C.6 D.83.已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點B從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著數(shù)軸向左運動，點C與點、的距離相等，當(dāng)運動時間時，點C與點B的距離為2，此時點表示的數(shù)是．考點4：科學(xué)記數(shù)法1.太陽的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C. D.2.2025年國慶節(jié)期間，武漢旅游人氣爆棚，成為全國最受歡迎的旅游目的地之一．“黃鶴樓公園”仍是全國“頂流”．據(jù)統(tǒng)計，“黃鶴樓公園”7天共計接待游客251000余人次．把數(shù)251000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.51×105 B．2.51×106 C．3.旅游業(yè)可以促進當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展，我縣武陵不夜城景區(qū)開街以來，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客約1182萬人次，請將1182萬這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．118.2×108 B．1.182×107 C．考點5：有理數(shù)的運算1.把?2?+3??5A．?2?3?5?4+3 B．?2+3+5?4+3C．?2?3+5?4+3 D．?2?3+5?4?32.在+5,+2,?2,?3,?4等五個數(shù)中，任意三個數(shù)的積最小為（

）A．?24 B．?40 C．?30 D．?603.計算(1)8+?5??2考點6：有理數(shù)的應(yīng)用1．我們常用的十進制數(shù)，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天2.一根米長的木棒，小明第一次截去全長的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，則第五次截去后剩下的木棒長為米．3.小李是一名外賣員，某天中午他騎電動車一直在南北方向的文化路上送外賣．如果向北行駛記作“+”，向南行駛記作“﹣”，這天中午他從集合點出發(fā)，行程記錄如下（單位：千米）：，，，，，．(1)小李將最后一份外賣送到目的地時，他在集合點的什么方向？距集合點多遠(yuǎn)？(2)小李距集合點最遠(yuǎn)為______千米．(3)若小李在出發(fā)時電動車顯示剩余電量還能行駛15千米，在中間不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請說明理由．考點7：流程圖、找規(guī)律與新定義運算1．定義運算“@”的運算法則為：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的運算結(jié)果是（）A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣42.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（

）．A．10. B．12. C．38. D．42.3.觀察下列數(shù)據(jù)：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個數(shù)據(jù)是．考點8：代數(shù)式的概念及書寫格式1．下列式子：①；②5；③；④，其中屬于代數(shù)式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④2.下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．考點9：列代數(shù)式1．“的3倍與4的和的一半”用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．2．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．3．用代數(shù)式表示“的與的的差”為．考點10：整式的相關(guān)概念1.式子，，，，中，整式的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是（）A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣33.下列說法中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．關(guān)于的多項式是三次二項式C．都是單項式，也都是整式D．是多項式的項考點11：同類項1.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc2.下列各組中，是同類項的是（）A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc3.若單項式2x2ya+b與3xa﹣by4是同類項，則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)＝3，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1考點12：去括號1.﹣[a﹣（b﹣c）]去括號應(yīng)得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c2.下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A． B．C． D．3．化簡(x2＋y2)－2(x2－2y2)＝____________．考點13：整式的加減運算1.下面計算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=02.化簡：（1）(2x?3y)+?52x+4y；考點14：整式化簡求值1．先化簡，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．2.先化簡，再求值：4x2y?236x3已知多項式A=x（1）若x?22+y+5（2）若2A?B的值與y的值無關(guān)，求x的值．考點15：方程與一次方程的相關(guān)概念1．下列四個式子中，是方程的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．3x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝23.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．2考點16：解一元一次方程1.一元一次方程3x－1=5的解為()A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=42.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化為最簡方程為()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=13.解方程：（1）；（2）．考點17：解一元一次方程的應(yīng)用1.若4x－7與5(x＋eq\f(2,5))的值相等，則x的值為()A.－9B.－5C.3D.12．若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的和為（）A．0 B．3 C． D．3.小明在解方程，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，漏乘了不含分母的項，得到方程的解是，請你幫助小明求出的值和原方程正確的解．考點18：一元一次方程的應(yīng)用1．籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是元，則可列方程為A． B． C． D．3.某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的、兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務(wù)區(qū)地，此時兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)地休息了20分鐘，然后按原速度開往地；乙車行駛2小時10分鐘時也經(jīng)過地，未停留繼續(xù)開往地．（1）求甲、乙兩車行駛的速度分別是多少千米小時；（2）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距200千米？考點19：二元一次方程組的相關(guān)概念1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．a(chǎn)?2b=8a+3b=12 B．2a?3b=115b?4c=6 C．3a?b=6ab=102.若關(guān)于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一個解是，則a＝．3．已知是二元一次方程組的解，則______．考點20：解二元一次方程組1.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y為（

）A． B． C． D．2．用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時，下列方法中無法消元的是（

A．①×2?② C．②×?2+3.解方程組：(1)(2)考點21：二元一次方程組含參問題1．解方程組ax+y=5bx?cy=?1時，將a看錯后得到x=2y=3，正確結(jié)果應(yīng)為x=1y=2，則a+b+cA．3 B．4 C．5 D．62.已知方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．3.已知方程組和方程組的解相同求、的值．考點22：二元一次方程組應(yīng)用題1.為慶祝我校建校周年，某班組織若干名學(xué)生觀看“禮贊新時代”藝術(shù)節(jié)展演，現(xiàn)將學(xué)生進行分組，若每組人，則余人；若每組人，則少人；設(shè)學(xué)生人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（

）A． B． C． D．2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．B．C．D．3．一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）1738現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費80元計算，問貨主應(yīng)付運費多少元？考點23：三元一次方程組及其解法1．下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．3．解方程組：

（2）考點24：立體圖形、三視圖、展開圖1.下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．2.如圖是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶表面的是（）A． B． C． D．3.如圖是一個正方形紙盒的展開圖，若正方形的各個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，a，b，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則______．考點25：直線、射線、線段的概念與性質(zhì)1．下列三種現(xiàn)象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）（1）用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；（2）過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；（3）工人砌磚前需要固定兩點，牽上線，才開始砌磚．A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以2.如圖，A，B在直線l上，下列說法正確的是（

）

A．射線和射線是同一條射線B．圖中以點A為端點的射線有兩條C．直線和直線不是同一條直線D．延長線段和延長線段的含義是相同的3．一條鐵路上有10個站，則共需要制（）種火車票．A．45 B．55 C．90 D．110考點26：作圖題1.如圖，已知三點，，，按下列語句畫出圖形：（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接．2.如圖，平面上有、、、、五個點，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）直線與射線相交于點；（2）連接，并延長線段至點，使點為中點；（3）在直線上找一點，使點到、兩點的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：．3.如圖，已知平面內(nèi)、兩點和線段．請用尺規(guī)按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）連接，并延長到，使；（2）在完成（1）作圖的條件下，若點為中點，，，求的長度．考點27：線段的計算1．已知線段AB=10cm，點C是線段AB上一點，BC=4cm，點M和點N分別是線段AB和線段BC的中點，則線段MN的長度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm2.如圖，線段AB＝12，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．(1)求線段AD的長；(2)若在線段AB上有一點E，，求AE的長．3.如圖，已知點C在線段AB上，AB=20，BC=AC，點D，E在射線AB上，點D在點E的左側(cè)．(1)DE在線段AB上，當(dāng)E為BC中點時，求CE的長；(2)在（1）的條件下，點F在線段AB上，CF=3，求EF的長；(3)若AB=2DE，線段DE在射線AB上移動，且滿足關(guān)系式4BE=3（AD+CE），求的值．考點28：余角與補角1.如圖，，，那么的度數(shù)是（）A.B. C. D.2.如圖，將一副三角板與的直角頂點重合在一起，若，為的平分線，則的度數(shù)為（

）A．36° B．54° C．63° D．72°3.若一個角的余角是其補角的，則這個角的度數(shù)為_____．考點29：角度的計算1．如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．96° B．104° C．112° D．114°2．如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°3.如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度數(shù)．4.如圖①，O是直線上的一點，是直角，平分．（1）若，則____________°，____________°；（2）將圖①中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖①中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系：__________________．（不用證明）【答案】期末考點通關(guān)訓(xùn)練2025-2026學(xué)年湘教版七年級上冊(29考點)考點1：正數(shù)與負(fù)數(shù)1.在，0，，中，正數(shù)的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B2.若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（

）A． B． C． D．【答案】C3.一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為，質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了了解該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重記為，那么食品凈重就記為．【答案】考點2：相反數(shù)、絕對值1.下列兩個數(shù)不是互為相反數(shù)的是（

）A．?0.25與14 B．213與?73 C．?5與5【答案】D2.已知，則的值是（

）A． B．4 C．8 D．【答案】C3．已知有理數(shù)、滿足，則．【答案】2或或0考點3：數(shù)軸1.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，表示的數(shù)與?1.7最接近的是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】B2.在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，則線段的長度數(shù)為（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C3.已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點B從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著數(shù)軸向左運動，點C與點、的距離相等，當(dāng)運動時間時，點C與點B的距離為2，此時點表示的數(shù)是．【答案】或；或考點4：科學(xué)記數(shù)法1.太陽的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C. D.【答案】B2.2025年國慶節(jié)期間，武漢旅游人氣爆棚，成為全國最受歡迎的旅游目的地之一．“黃鶴樓公園”仍是全國“頂流”．據(jù)統(tǒng)計，“黃鶴樓公園”7天共計接待游客251000余人次．把數(shù)251000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.51×105 B．2.51×106 C．【答案】A3.旅游業(yè)可以促進當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展，我縣武陵不夜城景區(qū)開街以來，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客約1182萬人次，請將1182萬這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．118.2×108 B．1.182×107 C．【答案】B考點5：有理數(shù)的運算1.把?2?+3??5A．?2?3?5?4+3 B．?2+3+5?4+3C．?2?3+5?4+3 D．?2?3+5?4?3【答案】C2.在+5,+2,?2,?3,?4等五個數(shù)中，任意三個數(shù)的積最小為（

）A．?24 B．?40 C．?30 D．?60【答案】B3.計算(1)8+?5??2【答案】(1)?10(2)?4【詳解】（1）解：8+=8?5+2?15=?10；（2）解：?=?16?=?16+8+=?16+8+4=?4．考點6：有理數(shù)的應(yīng)用1．我們常用的十進制數(shù)，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天【答案】B2.一根米長的木棒，小明第一次截去全長的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，則第五次截去后剩下的木棒長為米．【答案】3.小李是一名外賣員，某天中午他騎電動車一直在南北方向的文化路上送外賣．如果向北行駛記作“+”，向南行駛記作“﹣”，這天中午他從集合點出發(fā)，行程記錄如下（單位：千米）：，，，，，．(1)小李將最后一份外賣送到目的地時，他在集合點的什么方向？距集合點多遠(yuǎn)？(2)小李距集合點最遠(yuǎn)為______千米．(3)若小李在出發(fā)時電動車顯示剩余電量還能行駛15千米，在中間不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請說明理由．【答案】(1)他在集合點的南邊，距集合點1千米(2)2(3)能，理由見解析【詳解】（1）解：（千米），答：小李將最后一份外賣送到目的地時，他在集合點的南邊，距集合點1千米；（2）第一次距離集合點（千米），第二次距離集合點（千米），第三次距離集合點（千米），第四次距離集合點（千米），第五次距離集合點（千米），第六次距離集合點（千米），因為，所以小李距集合點最遠(yuǎn)為2千米，故答案為：2；（3）能，理由：（千米）千米，所以在中間不充電的情況下，他能完成上面的行程．考點7：流程圖、找規(guī)律與新定義運算1．定義運算“@”的運算法則為：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的運算結(jié)果是（）A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4【答案】A2.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（

）．A．10. B．12. C．38. D．42.【答案】C3.觀察下列數(shù)據(jù)：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個數(shù)據(jù)是．【答案】考點8：代數(shù)式的概念及書寫格式1．下列式子：①；②5；③；④，其中屬于代數(shù)式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【答案】B2.下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B3.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．【答案】A考點9：列代數(shù)式1．“的3倍與4的和的一半”用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】A2．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A3．用代數(shù)式表示“的與的的差”為．【答案】考點10：整式的相關(guān)概念1.式子，，，，中，整式的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C2.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是（）A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3【答案】C．3.下列說法中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．關(guān)于的多項式是三次二項式C．都是單項式，也都是整式D．是多項式的項【答案】C考點11：同類項1.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc【答案】C．2.下列各組中，是同類項的是（）A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc【答案】C．3.若單項式2x2ya+b與3xa﹣by4是同類項，則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)＝3，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1【答案】A考點12：去括號1.﹣[a﹣（b﹣c）]去括號應(yīng)得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【答案】A．2.下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C3．化簡(x2＋y2)－2(x2－2y2)＝____________．【答案】－x2＋5y2考點13：整式的加減運算1.下面計算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【答案】D．2.化簡：（1）(2x?3y)+?52x+4y；【答案】（1）解：(2x?3y)+?=2x?3y?=-1（2）解：5a=5=5=a考點14：整式化簡求值1．先化簡，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【答案】解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，當(dāng)x＝，y＝﹣8時，原式＝﹣4．2.先化簡，再求值：4x2y?236x【答案】4=4=4=4=5xy∵x，y滿足x+2+又∵x+2≥0，y?1∴x+2=0，y?1∴x=?2，y=1，當(dāng)x=?2，y=1時，原式=5xy3已知多項式A=x（1）若x?22+y+5（2）若2A?B的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）解：∵A=x∴2A?B=2=2=5xy+4x?y+7，∵x?22∴x=2y=?5∴原式=5×2×=?30；（2）解：∵2A?B的值與y的值無關(guān)，∴5xy+4x?y+7中，5xy?y=0，即5x?1=0，解得x=1考點15：方程與一次方程的相關(guān)概念1．下列四個式子中，是方程的是（）A． B． C． D．【答案】B2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．3x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝2【答案】B3.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．2【答案】A考點16：解一元一次方程1.一元一次方程3x－1=5的解為()A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4【答案】B2.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化為最簡方程為()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=1【答案】A3.解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）移項得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．考點17：解一元一次方程的應(yīng)用1.若4x－7與5(x＋eq\f(2,5))的值相等，則x的值為()A.－9B.－5C.3D.1【答案】A2．若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的和為（）A．0 B．3 C． D．【答案】A3.小明在解方程，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，漏乘了不含分母的項，得到方程的解是，請你幫助小明求出的值和原方程正確的解．【答案】解：根據(jù)題意，是方程的解，將代入得，解得，所以原方程為，解方程得．考點18：一元一次方程的應(yīng)用1．籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B2.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是元，則可列方程為A． B． C． D．【答案】3.某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的、兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務(wù)區(qū)地，此時兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)地休息了20分鐘，然后按原速度開往地；乙車行駛2小時10分鐘時也經(jīng)過地，未停留繼續(xù)開往地．（1）求甲、乙兩車行駛的速度分別是多少千米小時；（2）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距200千米？【答案】（1）由題意可得，乙車10分鐘行駛20千米，10分鐘小時，乙車的速度千米時），、兩地的距離（千米），、兩地的距離（千米），甲車的速度（千米時），（2）設(shè)乙車出發(fā)小時，兩車相距200千米，由題意得，或，解得或，即乙車出發(fā)1或小時，兩車相距200千米．考點19：二元一次方程組的相關(guān)概念1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．a(chǎn)?2b=8a+3b=12 B．2a?3b=115b?4c=6 C．3a?b=6ab=10【答案】A2.若關(guān)于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一個解是，則a＝．【答案】-53．已知是二元一次方程組的解，則______．【答案】10考點20：解二元一次方程組1.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y為（

）A． B． C． D．【答案】B2．用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時，下列方法中無法消元的是（

A．①×2?② C．②×?2+【答案】C3.解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程組的解為；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．考點21：二元一次方程組含參問題1．解方程組ax+y=5bx?cy=?1時，將a看錯后得到x=2y=3，正確結(jié)果應(yīng)為x=1y=2，則a+b+cA．3 B．4 C．5 D．6【答案】C2.已知方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．【答案】03.已知方程組和方程組的解相同求、的值．【答案】【詳解】解：方程組的解為，由于方程組和方程組的解相同，所以，解得．考點22：二元一次方程組應(yīng)用題1.為慶祝我校建校周年，某班組織若干名學(xué)生觀看“禮贊新時代”藝術(shù)節(jié)展演，現(xiàn)將學(xué)生進行分組，若每組人，則余人；若每組人，則少人；設(shè)學(xué)生人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】D2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．B．C．D．【答案】D3．一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）1738現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費80元計算，問貨主應(yīng)付運費多少元？【答案】解：設(shè)甲貨車每輛可運貨噸，乙貨車每輛可運貨噸，根據(jù)題意得，解得，∴運費為：（元）答：貨主應(yīng)付運費2160元考點23：三元一次方程組及其解法1．下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】C2．解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．【答案】A3．解方程組：

（2）【答案】（1）（2）【詳解】（1）整理得②-①得2y=-2,解得y==-1,把y=-1代入①得x=2，∴原方程組的解為（2）①+②得2x-z=6④，又①+③得3x-z=-1⑤⑤-④得x=-7,把x=-7代入①得y=6，把x,y代入②得z=-20∴原方程組的解為考點24：立體圖形、三視圖、展開圖1.下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．【答案】B2.如圖是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶表面的是（）A． B． C． D．【答案】D3.如圖是一個正方形紙盒的展開圖，若正方形的各個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，a，b，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則______．【答案】2考點25：直線、射線、線段的概念與性質(zhì)1．下列三種現(xiàn)象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）（1）用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；（2）過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；（3）工人砌磚前需要固定兩點，牽上線，才開始砌磚．A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以【答案】B2.如圖，A，B在直線l上，下列說法正確的是（

）

A．射線和射線是同一條射線B．圖中以點A為端點的射線有兩條C．直線和直線不是同一條直線D．延長線段和延長線段的含義是相同的【答案】B3．一條鐵路上有10個站，則共需要制（）種火車票．A．45 B．55 C．90 D．110【答案】C考點26：作圖題1.如圖，已知三點，，，按下列語句畫出圖形：（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接．【答案】解：（1）如圖，直線即為所求作．（2）如圖，射線即為所求作．（3）如圖，線段即為所求作．2.如圖，平面上有、、、、五個點，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）直線與射線相交于點；（2）連接，并延長線段至點，使點為中點；（3）在直線上找一點，使點到、兩點的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：．【答案】解：（1）如圖，直線，射線即為所求作．（2）如圖，線段即為所求作．（3）如圖，點即為所求作．理由：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．3.如圖，已知平面內(nèi)、兩點和線段．請用尺規(guī)按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）連接，并延長到，使；（2）在完成（1）作圖的條件下，若點為中點，，，求的長度．【答案】解：（1）如圖，線段；（2），，，點為中點，，．答：的長度為1．考點27：線段的計算1．已知線段AB=10cm，點C是線段AB上一點，BC=4cm，點M和點N分別是線段AB和線段BC的中點，則線段MN的長度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm【答案】D2.如圖，線段AB＝12，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．(1)求線段AD的長；(2)若在線段AB上有一點E，，求AE的長．【答案】是的中點,是的中點,3.如圖，已知點C在線段AB上，AB=20，BC=AC，點D，E在射線AB上，點D在點E的左側(cè)．(1)DE在線段AB上，當(dāng)E為BC中點時，求CE的長；(2)在（1）的條件下，點F在線段AB上，CF=3，求EF的長；(3)若AB=2DE，線段DE在射線AB上移動，且滿足關(guān)系式4BE=3（AD+CE），求的值．【答案】（1）解：∵AB=20，BC=AC，∴BC=5，AC=15，∵E為BC中點，∴CE=2.5；（2）解：當(dāng)點F在點E的右側(cè)，如圖，EF=CF-CE=3-2.5=0.5，當(dāng)點F在點E的左側(cè)，如圖，EF=CF+CE=3+2.5=5.5，綜上：EF的長為