江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2026屆高一上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知點．若點在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點的個數(shù)為A.4 B.3C.2 D.12．已知函數(shù)，若有且僅有兩個不同實數(shù)，，使得則實數(shù)的值不可能為A. B.C. D.3．下列關(guān)于函數(shù)，的單調(diào)性敘述正確的是（）A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減C.在及上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞增，在及上單調(diào)遞減4．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的表面積為A. B.C. D.5．已知為銳角，且，，則A. B.C. D.6．在中，如果，則角A. B.C. D.7．下列命題中，真命題是．A.xR，x2＋1＝x B.xR，x2＋1＜2xC.xR，x2＋1＞x D.xR，x2＋2x＞18．“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9．已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，，，，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.10．直線截圓所得的線段長為（）A.2 B.C.1 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．直線,當變動時,所有直線都通過定點______.12．若函數(shù)（其中）在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍為__________.13．在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，，，，若動點，則的最大值為______.14．函數(shù)的最小值為______15．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________16．函數(shù)的最小值是________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)滿足下列3個條件：①函數(shù)的周期為；②是函數(shù)的對稱軸；③.（1）請任選其中二個條件，并求出此時函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的最值.18．已知函數(shù)部分圖象如圖所示.（1）當時，求的最值；（2）設，若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19．化簡計算：（1）計算：；（2）化簡：20．若函數(shù)對任意，恒有（1）指出的奇偶性，并給予證明；（2）如果時，，判斷的單調(diào)性；（3）在（2）的條件下，若對任意實數(shù)x，恒有．成立，求k的取值范圍21．已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的值域

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】直線方程為即．設點，點到直線的距離為，因為，由面積為可得即，解得或或．所以點的個數(shù)有4個．故A正確考點：1直線方程；2點到線的距離2、D【解析】利用輔助角公式化簡，由，可得，根據(jù)在上有且僅有兩個最大值，可求解實數(shù)的范圍，從而可得結(jié)果【詳解】函數(shù)；由，可得，因為有且僅有兩個不同的實數(shù)，，使得所以在上有且僅有兩個最大值，因為，，則；所以實數(shù)的值不可能為，故選D【點睛】本題主要考查輔助角公式的應用、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合思想，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題3、C【解析】先求出函數(shù)的一般性單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合選項判斷即可.【詳解】的單調(diào)增區(qū)間滿足：，即，所以其單調(diào)增區(qū)間為：，同理可得其單調(diào)減區(qū)間為：.由于，令中的，有，，所以在上的增區(qū)間為及.令中的，有，所以在上的減區(qū)間為.故選：C4、D【解析】由三視圖知幾何體為圓柱挖去一個圓錐所得的組合體，且圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高為2，則圓錐的母線長為，∴該幾何體的表面積S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π，故選D.5、B【解析】∵為銳角，且∴∵，即∴，即∴∴故選B6、C【解析】由特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合在△ABC中，可求得A的值；【詳解】，又∵A∈（0，π），∴故選C.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及三角形中角的范圍，屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】根據(jù)全稱命題和特稱命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應用，即可求解.【詳解】對于A中，，所以，所以不正確；對于B中，，所以，所以不正確；對于C中，，所以，所以正確；對于D中，，所以不正確，故選C.【點睛】本題主要考查了全稱命題與特稱命題的真假判定，其中解答中正確理解全稱命題和特稱命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷【詳解】時，是偶函數(shù)，充分性滿足，但時，也是偶函數(shù)，必要性不滿足應是充分不必要條件故選：A9、D【解析】根據(jù)圖象可得：，，，.，則.令，，，而函數(shù).即可求解.【詳解】解：函數(shù)，的圖象如下：根據(jù)圖象可得：若方程有四個不同的解，，，，且，則，，，.，，則.令，，，而函數(shù)在，單調(diào)遞增.所以，則.故選：D.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查運算求解能力，求解時注意借助圖象分析問題，屬于中檔題.10、C【解析】先算出圓心到直線的距離，進而根據(jù)勾股定理求得答案.【詳解】圓，即圓心.圓心C到直線的距離，則直線截圓所得線段長為：.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、(3,1)【解析】將直線方程變形為,得到,解出,即可得到定點坐標.【詳解】由,得,對于任意,式子恒成立,則有,解出,故答案為:(3,1).【點睛】本題考查直線過定點問題,直線一定過兩直線、的交點.12、【解析】化簡f(x)，結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性即可求ω取值范圍.【詳解】，x∈，①ω＞0時，ωx∈，f(x)在不單調(diào)，則，則；②ω＜0時，ωx∈，f(x)在不單調(diào)，則，則；綜上，ω的取值范圍是.故答案為：.13、【解析】設動點，由題意得動點軌跡方程為則由其幾何意義得表示圓上的點到的距離，故點睛：本題主要考查了平面向量的線性運算及其運用，綜合了圓上點與定點之間的距離最大值，先給出動點的軌跡方程，再表示出向量的坐標結(jié)果，依據(jù)其幾何意義計算求得結(jié)果，本題方法不唯一，還可以直接計算含有三角函數(shù)的最值14、【解析】根據(jù)，并結(jié)合基本不等式“1”的用法求解即可.【詳解】解：因為，所以，當且僅當時，等號成立故函數(shù)的最小值為.故答案為：15、【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計擊中目標的次數(shù)，再用古典概型概率公式求解.【詳解】由數(shù)據(jù)得射擊4次至少擊中3次的次數(shù)有15，所以射擊4次至少擊中3次的概率為.故答案為：【點睛】本題考查古典概型概率公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16、2【解析】直接利用基本不等式即可得出答案.【詳解】解：因為，所以，當且僅當，即時，取等號，所以函數(shù)的最小值為2.故答案為：2.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）答案見解析，；（2）最大值；最小值.【解析】(1)由①知，由②知，由③知，結(jié)合即可求出的解析式.(2)由可得，進而可求出函數(shù)最值.【詳解】解：（1）選①②，則，解得，因為，所以，即；選①③，，由得，因，所以，即；選②③，，由得，因為，所以，即.（2）由題意得，因為，所以.所以當即時，有最大值，所以當即時，有最小值.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的周期，考查了三角函數(shù)的對稱軸，考查了三角函數(shù)的值域，考查了三角函數(shù)表達式的求解，意在考查學生對于三角函數(shù)知識的綜合應用.18、（1），；（2）【解析】(1)根據(jù)正弦型圖像的性質(zhì)求出函數(shù)解析式，在根據(jù)求出函數(shù)最值；(2)求出g(x)解析式，令，利用二次函數(shù)根分布解題即可.【小問1詳解】由圖象可知，又.，又，.由，得.當，即時，；當，即時，.【小問2詳解】，則.令，原不等式轉(zhuǎn)化為對恒成立.令，則，解得綜上，實數(shù)的取值范圍為.19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)指數(shù)運算法則、對數(shù)運算法則求得結(jié)果.（2）利用誘導公式化簡，結(jié)合同角商數(shù)關(guān)系即可求解.【詳解】（1）；（2）.20、（1）奇函數(shù)，證明見解析；（2）在R上單調(diào)遞減，證明見解析；（3）【解析】（1）利用賦值法求出，根據(jù)函數(shù)奇偶性定義即可證明；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義即判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進行等價轉(zhuǎn)化，即可得到結(jié)論【詳解】（1）為奇函數(shù)；證明：令，得，解得：令，則，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（2）在R上單調(diào)遞減；證明：任意取，且，則，又，即所以在R上單調(diào)遞減；（3）對任意實數(shù)x，恒有等價于成立又在R上單調(diào)遞減，即對任意實數(shù)x，恒成立，當時，即時，不恒成立；當時，即時，則，解得：所以實數(shù)k的取值范圍為【點睛】方法點睛：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及含參不等式的解法，要設法把隱性