第一部分

第一章

數(shù)與代數(shù)數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)廣東省卷近年中考數(shù)學(xué)命題分析命題點(diǎn)20252024202320222021理解負(fù)數(shù)的意義題1，3分題1，3分相反數(shù)絕對(duì)值題1，3分倒數(shù)科學(xué)記數(shù)法題2，3分題3，3分題3，3分題2，3分實(shí)數(shù)的大小比較題1，3分命題點(diǎn)20252024202320222021實(shí)數(shù)的運(yùn)算題14，3分

題1，3分題16，7分題16(1)，5分題2，3分題8，3分2022新課標(biāo)重要變化①理解負(fù)數(shù)的意義.(新增)②知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù)).(刪除)③知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成.(新增)④能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，能比較實(shí)數(shù)的大小.(新增)⑤能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義.(新增)⑥會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求千

......以內(nèi)完全立方數(shù)(及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根.(改動(dòng))

.......⑦會(huì)按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計(jì)算.(改動(dòng))

.........D.－1.如果＋10℃表示零上10度，那么零下8度表示為()A.＋8℃B.－8℃C.＋10℃D.－10℃2.(2025宜賓)2025的相反數(shù)是()A.－2025B.2025C.

12025

120253.－3的倒數(shù)為()BACA.3B.13C.－13D.－35.在3，－7，0，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(

4.(2025大慶)近年來我國電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧?！凤L(fēng)靡全球.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，其票房達(dá)到約150億元.數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為()BAA.0.15×1011C.1.5×1011B.1.5×1010D.15×10919)A.3B.－7C.0D.196.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.ab＞0C.a＋1＜b＋1

B.a＋b＞0D.－a＜－b7.計(jì)算：(3＋π)0＋2－|－3|＋2cos45°.D1.實(shí)數(shù)的分類

回練課本1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè)，分?jǐn)?shù)有____個(gè)，無理數(shù)有____個(gè).23212.數(shù)軸0，－2，1，2.5，－3

(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度. (2)用數(shù)軸表示數(shù)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.

回練課本

2.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)，分別是_______________________.3.相反數(shù)－a0(1)a的相反數(shù)是_______.(2)若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝________.

回練課本3.(1)6的相反數(shù)是________；(2)0的相反數(shù)是________；－60

211

211(3)－

的相反數(shù)是________.4.絕對(duì)值(1)定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.注：無論實(shí)數(shù)

a取何值，它的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.a0－a803.9

回練課本4.(1)8的絕對(duì)值是______；(2)0的絕對(duì)值是______；(3)－3.9的絕對(duì)值是______.(3)的倒數(shù)是______.5.倒數(shù)1乘積為____的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).注意0沒有倒數(shù).

回練課本5.(1)7的倒數(shù)是______；(2)－0.5的倒數(shù)是______；59－217956.實(shí)數(shù)的運(yùn)算(混合運(yùn)算順序)(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)若有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；(3)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行.

回練課本6.計(jì)算：－(3－5)＋32×(1－3)＝_______.－167.實(shí)數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的______.(2)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較____；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的較______.大大小

(3)作差法：設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a－b>0，則a＞b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b<0，則a＜b.

回練課本7.比較下列各對(duì)數(shù)的大小：(1)3______－5；(2)－2.5______0；><>8.科學(xué)記數(shù)法a×10n

把一個(gè)整數(shù)或有限小數(shù)記成_______的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. (1)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，利用科學(xué)記數(shù)法，寫成a×10n的形式，注意1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，也是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)，如：3800＝3.8×103.(2)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，利用科學(xué)記數(shù)法，寫成a×10－n的形式，注意1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0的數(shù)字前的所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的0)，也是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)，如：0.00038＝3.8×10-4.5.7×1078.61×10-44.19×105

回練課本8.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)57000000＝_____________；(2)0.000861＝_____________；(3)41.9萬＝_____________.9.近似數(shù)一個(gè)近似數(shù)，精確度最低到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.3040.016

回練課本9.用四舍五入法取近似數(shù)：(1)304.35(精確到個(gè)位)≈___________；(2)0.0158(精確到0.001)≈___________.

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、無理數(shù))1.(2025內(nèi)蒙古)我國是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家.若盈利100元記作＋100元，則虧損200元應(yīng)記作()A.＋200元B.－200元C.＋100元D.－100元2.(2025連云港)－5的絕對(duì)值是()A.5B.－5C.15D.BAC.－3.2026的倒數(shù)是()A.2026B.－2026

12026D.

12026DB

科學(xué)記數(shù)法

5.近年來，城市電動(dòng)自行車安全充電需求不斷攀升.截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.2.8×105

6.(2025廣西)2025年

5月4日，平陸運(yùn)河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試，具備發(fā)電條件.該電站設(shè)計(jì)年發(fā)電量1300萬千瓦時(shí)，年減排二氧化碳1.17萬噸.數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()CA.130×105 B.13×106 C.1.3×107 D.0.13×108實(shí)數(shù)的大小比較、數(shù)軸、估計(jì)無理數(shù)的大小7.(2025宿遷)下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.2B.－2

1C. 2D.－128.估計(jì)

的值應(yīng)在()A.3.5和4之間C.4.5和5之間B.4和4.5之間D.5和5.5之間AC

比較實(shí)數(shù)大小五種方法：①直接比較法：正實(shí)數(shù)大于0，0大于負(fù)實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)大于負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)大小比較，絕對(duì)值大的反而??；②數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；③作差法：設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)a－b＞0時(shí)，a＞b；當(dāng)a－b＜0時(shí)，a＜b；④估算法：設(shè)a，b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先估算出a，b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍，再進(jìn)行比較；實(shí)數(shù)的運(yùn)算

10.(跨學(xué)科融合)(2024廣州)如圖，把

R1，R2，R3

三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U＝IR1＋I(xiàn)R2＋I(xiàn)R3，當(dāng)R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2時(shí)，U的值為________.4220

11.(數(shù)學(xué)文化)幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方(如圖1)，將9個(gè)數(shù)填在3×3(三行三列)的方格中，如果滿足每個(gè)行、每個(gè)列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_______.1

13.(2025廣東)某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作()AAA.－0.02gB.＋0.02gC.－0.04gD.＋0.04g14.(2024廣東)計(jì)算－5＋3的結(jié)果是()A.－2B.－8C.2D.8

15.(2024廣東)2024年

6

月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的