一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念三年級(jí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征，具備基礎(chǔ)測量與運(yùn)算能力，但對“周長”的概念理解及計(jì)算方法的建構(gòu)，需結(jié)合直觀操作與生活情境深化。本課以“問題解決”為驅(qū)動(dòng)，通過“生活情境—操作探究—建模應(yīng)用”的路徑，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知周長—推導(dǎo)算法—實(shí)踐應(yīng)用”的過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，落實(shí)新課標(biāo)“三會(huì)”（用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思維思考、語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）的核心素養(yǎng)要求。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：結(jié)合實(shí)例理解長方形、正方形周長的含義，掌握兩種圖形周長的計(jì)算方法，能正確解決實(shí)際問題。2.過程與方法：通過觀察、操作、合作探究，經(jīng)歷周長公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展空間觀念與推理能力；能靈活選擇算法，提升運(yùn)算能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決生活問題的過程中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)合作意識(shí)與創(chuàng)新思維，體會(huì)“做數(shù)學(xué)”的樂趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解周長的含義，掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法。難點(diǎn)：通過自主探究推導(dǎo)周長公式，靈活運(yùn)用公式解決變式問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含生活場景圖、動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫）、不同規(guī)格的長方形/正方形紙板、磁性小棒（演示邊長拼接）。學(xué)具：學(xué)生每人一套長方形、正方形紙片（邊長為整厘米數(shù)）、直尺、學(xué)習(xí)單（記錄探究過程）。五、教學(xué)過程（一）情境啟思，感知周長（課件呈現(xiàn)：校園里兩個(gè)花壇，一個(gè)長方形、一個(gè)正方形，工人叔叔準(zhǔn)備圍護(hù)欄）師：“為了保護(hù)花壇，需要給它們圍上護(hù)欄。要知道買多長的護(hù)欄，得先解決什么問題？”生：“要知道花壇一周的長度！”師：“對，這就是圖形的‘周長’。請你用手摸一摸數(shù)學(xué)書封面、課桌面的周長，和同桌說一說‘周長’是什么樣的長度?！保▽W(xué)生操作后，引導(dǎo)歸納：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。）（二）操作探究，推導(dǎo)算法1.自主測量，初探周長師：“現(xiàn)在我們來研究長方形花壇的周長。請小組合作，用喜歡的方法（量一量、算一算）求出手中長方形紙片的周長。”（學(xué)生活動(dòng)：有的用直尺量出長和寬，相加求和；有的用小棒擺邊長，數(shù)總根數(shù)。教師巡視，捕捉不同方法。）2.交流算法，優(yōu)化模型小組匯報(bào)：方法一（逐邊相加）：長+寬+長+寬（如長5cm，寬3cm，周長=5+3+5+3=16cm）。方法二（對邊相等）：長×2+寬×2（5×2+3×2=16cm）。方法三（長+寬的和×2）：(5+3)×2=16cm。師：“對比這三種方法，你覺得哪種更簡便？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：方法三利用了長方形對邊相等的特征，計(jì)算更高效。）3.遷移類推，探究正方形周長師：“正方形花壇的周長怎么算？請用剛才的思路，先獨(dú)立思考，再和小組交流?！保▽W(xué)生嘗試后匯報(bào)：正方形四條邊相等，所以周長=邊長×4。如邊長4cm，周長=4×4=16cm。）（三）分層練習(xí)，深化應(yīng)用1.基礎(chǔ)鞏固（教材例題變式）計(jì)算下列圖形的周長：（1）長方形：長6dm，寬4dm；（2）正方形：邊長7cm。（學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)強(qiáng)調(diào)公式的選擇依據(jù)。）2.生活應(yīng)用（情境拓展）問題1：“媽媽買了一塊正方形手帕，邊長20cm，要縫一圈花邊，至少需要多長的花邊？”問題2：“學(xué)校要給長方形宣傳欄（長2米，寬1米）裝鋁合金邊框，需要多少米材料？”（引導(dǎo)學(xué)生先判斷圖形，再選擇公式，注意單位統(tǒng)一。）3.思維拓展（開放探究）用一根20cm長的鐵絲圍圖形：（1）圍成的長方形，長和寬可能是多少？（長+寬=10cm，如長9cm寬1cm、長8cm寬2cm……）（2）如果圍成正方形，邊長是多少？（20÷4=5cm）（3）追問：“為什么周長相同，長方形的長和寬有多種可能，正方形卻只有一種？”（滲透“定值問題”的思考）（四）課堂小結(jié)，梳理提升師：“這節(jié)課我們解決了花壇護(hù)欄的問題，你有哪些收獲？”（學(xué)生回顧：周長的含義、長方形和正方形的周長公式、解決問題的方法……）師：“生活中還有很多周長的問題，比如給照片裝相框、設(shè)計(jì)手抄報(bào)邊框，課后可以用今天的知識(shí)試一試！”六、板書設(shè)計(jì)長方形和正方形的周長周長：封閉圖形一周的長度長方形周長：方法1：長+寬+長+寬方法2：長×2+寬×2方法3：(長+寬)×2正方形周長：邊長×4七、教學(xué)反思本課通過生活情境激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，以操作探究突破重難點(diǎn)，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解了周長的本質(zhì)。但在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對“(長+寬)×2”的算理理解不夠深刻，后續(xù)可增加“用小棒拼長方形，數(shù)總根數(shù)”的直觀演示，強(qiáng)化對“一組長+寬”的感知。此外，拓展練習(xí)中“鐵絲圍圖形”的開放題，學(xué)生的思維活躍度較高，可進(jìn)一步延伸“周長不變，面積變化”的探究