2021—2022學年度第一學期期中考試七年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數中，最小的數是（）A B. C. D.2.據《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整車70060輛，數據70060用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.單項式的系數和次數分別是（）A.，3 B.，3 C.，4 D.，45.在代數式：，3ab，，，，，中，整式有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個6.有理數a在數軸上對應點的位置如圖所示，若有理數b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A.2 B.0 C.-1 D.-37.小明周末從家里去書店，需要先步行一段路程，然后再坐公交車到書店，步行的速度為千米每小時，汽車的速度為千米每小時，小明先步行分鐘，再乘車分鐘，則小明家離書店的路程是（）千米A. B. C. D.8.下列判斷正確的是（）A.兩個數相加，和一定大于其中一個加數 B.兩數相減，差一定小于被減數C.兩數相乘，積一定大于其中一個因數 D.|a|一定是非負數9.如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的體積是（）A. B.14 C.5 D.710.一根長繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共28分）11.如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．12.﹣5的倒數是_____；的相反數是_____．13.通常山的高度每升高米，氣溫下降，如地面氣溫是，那么高度是米高的山上的氣溫是____________________.14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．15.已知代數式的值等于6，則代數式的值為_____________.16.一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“文”相對的字是_____17.一條數軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數分別是﹣16、9，現以點C為折點，將數軸向右對折，若點A對應的點落在點B的右邊，并且，則C點表示的數是______．三、解答題（一）（每小題6分，共18分）18.計算：19.某公司的某種產品由一商店代銷，雙方協(xié)議，不論這種產品銷售情況如何，該公司每月給商店a元代銷費，同時，商店每銷售一件產品有b元提成，該商店一月份銷售了m件，二月份銷售了n件．（1）用代數式表示，這兩個月公司分別應付給商店的錢數；（2）假設代銷費為每月20元，每件產品提成為2元，一月份銷售了20件，二月份銷售了25件，求該商店這兩個月銷售其總產品的總收益．20.如圖是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．四、解答題（二）（每小題8分，共24分）21.已知多項式．（1）當，求M的值；（2）若多項式M與字母x的取值無關，求y的值．22.一輛出租車沿著南北方向的道路來回行駛接送客人，一天早晨從某商店門口出發(fā)，中午到達B地，約定向南為正，向北為負，當天記錄如下（單位：千米），，+7.1，+14，，+12，+6.8，（1）B地商店何處，相距多少千米？（2）第4個客人下車地點距離商店多少千米？（3）若汽車行駛每千米耗油0.1升，那么這天上午共耗油多少升？23.定義新運算：對于任意，，都有，等式右邊是通常的加法、減法、乘法及乘方運算，比如：（1）求的值．（2）化簡．五、解答題（三）（每小題10分，共20分）24.觀察下列等式：①；②；③…根據上述等式的規(guī)律，解答下列問題：（1）請寫出第④個等式：_____________；（2）寫出第n個等式（用含有n的等式表示）：_____________；（3）應用你發(fā)現的規(guī)律，計算：．25.“分類討論”是一種重要數學思想方法，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的四個問題．例：三個有理數，，滿足，求的值．解：由題意得，，，三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．①當，，都是正數，即，，時，則：，②當，