19.1二次根式及其性質（第1課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．下面是二次根式的是（

）A．13 B．32 C．2 2．下列式子中，不屬于二次根式的是（

）A．3 B．22 C．a D．3．下列各式x?12，?3，37，a2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若a>?1，則下列各式中，在實數(shù)范圍內一定有意義的是（

）A．a B．?a C．a+1 D．a5．若式子?1x有意義，則點x,?xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題6．小紅說：“因為9=3，所以9不是二次根式．”小紅的說法是7．若1?3x在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是．8．當時，二次根式2x?6無意義．9．要使代數(shù)式?1?xx2?2有意義，那么x10．已知有理數(shù)x，y滿足y=x?4+4?x+2，則三、解答題11．下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？請說明理由．（1）8；（2）?15；（3）a2+1；（4）3?8（6）3m；（7）1+4x12．當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？(1)?2x；(2)?3x+6；(3)x?2x?5(4)x2x+113．若38?n是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值．

19.1二次根式及其性質（第1課時）同步練習班級：________姓名：________答案與解析一、單選題1．下面是二次根式的是（

）A．13 B．32 C．2 【答案】C【分析】本題主要考查了二次根式的定義，二次根式是指根指數(shù)為2的根式，且被開方數(shù)非負數(shù)．【詳解】解：二次根式需滿足根指數(shù)為2且被開方數(shù)是非負數(shù)，A選項：∵1B選項：∵32的根指數(shù)為3，C選項：∵2根指數(shù)為2且被開方數(shù)是非負數(shù)，∴D選項：∵?4被開方數(shù)為?4<0，在實數(shù)范圍內無意義，∴故選：C．2．下列式子中，不屬于二次根式的是（

）A．3 B．22 C．a D．【答案】C【分析】本題考查了二次根式的定義，根據(jù)二次根式要求被開方數(shù)必須是非負數(shù)，即可判斷．【詳解】解：A、3，被開方數(shù)3>0，符合定義；B、22，被開方數(shù)2>0C、a，由于字母a的取值范圍不確定，不能保證被開方數(shù)a≥0，故該式子不一定是二次根式，不符合定義；D、56，被開方數(shù)5故選：C．3．下列各式x?12，?3，37，a2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題主要考查二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關鍵；根據(jù)二次根式的定義，“形如aa≥0【詳解】解：下列各式x?12，?3，37，a2+1中是二次根式的有故選B．4．若a>?1，則下列各式中，在實數(shù)范圍內一定有意義的是（

）A．a B．?a C．a+1 D．a【答案】C【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)，據(jù)此結合a>?1的條件，逐一分析選項．【詳解】解：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0，結合a>?1分析：A、a：被開方數(shù)a，當?1<a<0時，a<0，根式無意義，不符合題意；B、?a：被開方數(shù)?a，當a>0時，?a<0，根式無意義，不符合題意；C、a+1：被開方數(shù)a+1，∵a>?1，∴a+1>0，根式一定有意義，符合題意；D、a2?1：被開方數(shù)a2?1，當故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關鍵是明確“被開方數(shù)非負”，并結合已知條件分析各選項的被開方數(shù)符號．5．若式子?1x有意義，則點x,?xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】本題考查了二次根式有意義的條件與平面直角坐標系中象限的符號特征，掌握二次根式有意義的條件及各象限內點的坐標符號特征是解題的關鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件，確定x的取值范圍，再判斷點的坐標符號，從而確定所在象限．【詳解】解：∵式子?1∴?1x≥0∴x<0，∴點x?x中，x<0，且?x>0，故?x∴點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴點在第二象限．故選：B．二、填空題6．小紅說：“因為9=3，所以9不是二次根式．”小紅的說法是【答案】錯【分析】本題主要考查的是二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關鍵．根據(jù)二次根式的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)二次根式的定義，形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．9中被開方數(shù)為9，滿足a≥0故小紅的說法是錯誤的．故答案為：錯．7．若1?3x在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≤【分析】本題考查了二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，即可求解．【詳解】解：∵1?3x在實數(shù)范圍內有意義，∴1?3x≥0，解得：x≤1故答案為：x≤18．當時，二次根式2x?6無意義．【答案】x<3【分析】二次根式無意義的條件是被開方數(shù)小于0，據(jù)此分析即可．【詳解】解：二次根式2x?6?有意義的條件是被開方數(shù)2x?6≥0，反之，當被開方數(shù)2x?6<0時，二次根式無意義．解不等式2x?6<0，得：2x<6，即x<3．故答案為：x<3．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關鍵是明確“二次根式無意義時，被開方數(shù)小于0”，進而列不等式求解．9．要使代數(shù)式?1?xx2?2有意義，那么x【答案】x≤?1且x≠?【分析】代數(shù)式有意義需滿足根號內被開方數(shù)非負且分母不為零，分別解不等式后結合取值范圍．本題考查了代數(shù)式有意義的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關鍵．【詳解】解：要使代數(shù)式?1?xx第一，根號下的被開方數(shù)是非負數(shù)即?1?x≥0，解得x≤?1；第二，分母不為零即x2?2≠0，解得故x≤?1且x≠?2故答案為：x≤?1且x≠?210．已知有理數(shù)x，y滿足y=x?4+4?x+2，則【答案】8【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件，從而確定x的值，再代入原式求y，最后計算x+2y的值．【詳解】解：由題意，(x?4)和(4?x)均有意義，則被開方數(shù)x?4≥0且4?x≥0，解得x≥4且x≤4，所以x=4．代入原式，y=(4?4)則x+2y=4+2×2=4+4=8．故答案為：8．三、解答題11．下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？請說明理由．（1）8；（2）?15；（3）a2+1；（4）3?8（6）3m；（7）1+4x【答案】8，a2+1，x2+4x+4，3|m|是二次根式；?15【分析】本題考查了二次根式的定義，根據(jù)二次根式的定義逐一排除即可，解題的關鍵是正確理解滿足二次根式的條件有三個：①含有根號；②根指數(shù)是2；③被開方數(shù)是非負數(shù)，三個條件缺一不可．【詳解】解：（1）8是二次根式；（2）?15中?15<0，不是二次根式；（3）a2+1中（4）3?8（5）x2+4x+4中（6）3m中m（7）1+4xx<?14∴8，a2+1，x2+4x+4，3m是二次根式；?1512．當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？(1)?2x；(2)?3x+6；(3)x?2x?5(4)x2x+1【答案】(1)x≤0(2)x≤2(3)x≥2，且x≠5(4)x>?【分析】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，對于（1），根據(jù)二次根式有意義的條件可知?2x≥0，可求出答案；對于（2），根據(jù)題意可知?3x+6≥0，可得答案；對于（3），根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可知x?2≥0，且x?5≠0，求出答案；對于（4），根據(jù)題意可得2x+1>0，可得答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可知?2x≥0，解得x≤0．所以當?shù)脁≤0時，原式有意義；（2）解：根據(jù)題意，得?3x+6≥0，解得x≤2．所以當x≤2時，原式有意義；（3）解：根據(jù)題意，得x?2≥0，且x?5≠0，解得x≥2，且x≠5．所以當x≥2，且x≠5時，原式有意義；（4）解：根據(jù)題意，得2x+1>0，解得x>?1所以當x>?113．若38?n是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值．【答案】2，13，22，29，34，37，38【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．根據(jù)二次根式的性質進行計算即可解答．【詳解】解：∵n是自然