23.5位似圖形第23章圖形的相似1.了解位似圖形及其有關(guān)概念；（重點）2.理解位似圖形上任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比；（重點）3.會畫位似圖形并會利用位似解決一些簡單的問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1我們學(xué)過的圖形變換形式有哪些？問題2什么叫相似？相似圖形有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課觀察與思考例如，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）．在照相館中，攝影師通過照相機，把人物的形象縮小在底片上．在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片．這種相似有什么共同的特征嗎？圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？OOO講授新課位似圖形的概念及性質(zhì)一問題引導(dǎo)

圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．概念形成：性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.探究歸納從左圖中我們可以看到，右圖呢？你得到了什么？2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

,使得

3)

順次連結(jié)點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小．1.把四邊形ABCD

縮小到原來的1/2.1)

在四邊形外任選一點O（如圖），位似圖形的畫法二對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形．ODABCA'B'C'D'ODABC2.如圖，△ABC，畫△A’B’

C‘

，使△A’

B‘

C’∽△ABC，且使相似比為1：4，要求:（1）位似中心在△ABC的一條邊AB上；（2）以點C為位似中心．BAC（1）位似中心在△ABC的一條邊AB上BACBABABABA（2）以點C為位似中心BACBABABABA假設(shè)位似中心點O在AB上，相似比1:4，點O位置如圖（1）所示o●●A`B`C`●●●A`B`(C`)●●2.利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點．3.位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的位似中心在連結(jié)兩個對應(yīng)點的線段上；外位似的位似中心在連結(jié)兩個對應(yīng)點的線段之外.1.畫位似圖形的一般步驟:1)確定位似中心;2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點;3)根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點;4)順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.歸納1.位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行或者在一條直線上，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．2．位似圖形的性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似圖形對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；（3）任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比或相似比；（4）對應(yīng)線段平行或者在一條直線上．

課堂小結(jié)一、

選擇題1.下列各組圖形中，不是位似圖形的為（

D

）ABCDD123456789102.下列命題不正確的是（

D

）A.兩個位似圖形一定相似B.若位似圖形的對應(yīng)邊不在同一條直線上，則一定平行C.位似圖形上任意兩對應(yīng)點與位似中心的距離之比等于相似比D.兩個相似圖形一定是位似圖形D123456789103.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，以點

O

為位似中心，把格點三角形

ABC

放大為原來的2倍，則點

A

的對應(yīng)點為（

C

）A.

A

1B.

A

2C.

A

3D.

A

4第3題C12345678910

A.1個B.2個C.3個D.4個第4題B12345678910二、

填空題5.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，以點

O

為位似中心，作△

ABC

的位似圖

形.若

D

是點

A

的對應(yīng)點，則點

B

的對應(yīng)點是

?.第5題N

123456789106.如圖，△

ABC

和△

DEF

是以點

O

為位似中心的位似圖

形，相似比為2∶3，則△

ABC

和△

DEF

的面積比是

?.第6題4∶9

123456789107.如圖，△

ABC

和△A'B'C'是以點

O

為位似中心的位似圖

形，點

A

在線段OA'上.若

OA

∶AA'＝1∶2，則△

ABC

與△A'B'C'的周

長之比為

?.第7題1∶3

12345678910三、

解答題8.如圖，在網(wǎng)格圖中，每個小方格都是邊長為1的正方形，四

邊形

ABCD

的頂點均在格點上.12345678910

第8題答第8題答案解：（1）

如圖，四邊形A