第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸第2課時

在數(shù)軸上比較數(shù)的大小在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會比較兩個正數(shù)的大小，那么，引進負數(shù)后，怎樣比較兩個有理數(shù)的大小呢？例如，1與﹣2

哪個大？﹣1與0哪個大？﹣3與﹣4哪個大？問題導(dǎo)入（1）任意寫出兩個正數(shù)，在下面數(shù)軸上畫出表示它們的點．你所寫的是兩個數(shù)是

＞

，觀察在數(shù)軸上表示它們的點，我們可以發(fā)現(xiàn)，較大的數(shù)對應(yīng)點在較小的數(shù)對應(yīng)點的

邊．右探索新知7997（2）生活中，同學(xué)們能判斷兩個氣溫的高低嗎？

1℃與﹣2℃哪個溫度高？﹣1℃與0℃哪個溫度高？

﹣3℃與﹣4℃哪個溫度高？這些關(guān)系在氣溫計上表

現(xiàn)為怎樣的情形？1℃＞﹣2℃0℃＞﹣1℃﹣3℃＞﹣4℃在氣溫計上表現(xiàn)為較高的溫度在較低溫度的上方．1℃0℃-1℃-4℃-3℃-2℃你能得到怎樣的啟發(fā)？當把氣溫計橫過來放，且以向右為正方向時，就像一條數(shù)軸．051015﹣5﹣1020規(guī)律1：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總

左邊的數(shù)．大于總結(jié)規(guī)律0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767規(guī)律2：從數(shù)軸上可以發(fā)現(xiàn)，表示正數(shù)的點都在原點的

，表示負數(shù)的點都在原點的

．所以，我們說：正數(shù)都

零，負數(shù)都

零，正數(shù)都

負數(shù)．左邊正數(shù)負數(shù)從左往右，越來越大右邊大于小于大于總結(jié)規(guī)律

數(shù)的大小比較法則0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：例23，0，，﹣4.容易知道

＜3，再由數(shù)的大小比較法則，得解﹣4＜0＜＜3．在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點，再比較大小，結(jié)果怎樣？比較下列各數(shù)的大?。豪?﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．解可以看出﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3．由數(shù)軸可知：最大值最小值有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負數(shù)正整數(shù)負整數(shù)自然數(shù)無無無無無無無無無1無無﹣10課堂小結(jié)數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，

但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)不都是有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負數(shù)一、選擇題1.下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（

A

）A.

－2B.

0C.

2D.

42.

下列記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其

中氣溫最低的是（

A

）A.北京－4.6℃B.上海5.8℃C.天津－3.2℃D.重慶8.1℃AA123456789101112133.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

D

）A.

a＞－3B.

b＞3C.

a＞bD.

a＞－4第3題D123456789101112134.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（

）A.

n＜－1B.

m＞nC.

n＞－1＞m＞0D.

m＞0＞－1＞n第4題C123456789101112135.

★下列說法中，正確的是（

B

）A.有最大的負數(shù)，沒有最小的正數(shù)B.沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C.有最大的非負數(shù)，沒有最小的非負數(shù)D.有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)B12345678910111213

＞

答案不唯一，如0

遠

近

－2、－1、0、1、2、3

12345678910111213三、解答題10.

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用

“＜”號連接起來：

第10題答案第10題答案1234567891011121311.利用數(shù)軸寫出符合下面條件的所有的數(shù)：（1）大于－5而小于－1的負整數(shù)；解：如圖①，大于－5而小于－1的負整數(shù)是－4、－3、－2①

②1234567891011121312.如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，請解答下列問題：第12題（1）將點B向左移動4個單位長度后，哪個字母表示的數(shù)最?。渴?/p>

多少？解：移動后，點A表示的數(shù)為－3，點B表示的數(shù)為－6，點C表示的數(shù)

為2，因為－6＜－3＜2，所以點B表示的數(shù)最小，是－612345678910111213（2）將點C向左移動6個單位長度后，這時點B表示的數(shù)比點C表示的

數(shù)大多少？解：移動后，點B表示的數(shù)為－2，點C表示的數(shù)為－4，所以點B表示

的數(shù)比點C表示的數(shù)大2第12題12345678910111213（3）怎樣移動A、B、C中的兩個點才能使三個點表示的數(shù)相同？解：有三種移法：①

點A向右移動1個單位長度，點C向左移動4個單

位長度；②

點A向右移動5個單位長度，點B向右移動4個單位長度；③

點B向左移動1個單位長度，點C向左移動5個單位長度第12題1234567891011121313.

★（15分）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D表示的數(shù)分別是－1.5、－3、2、3.5.第13題（1）將點A、B、C、D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來.解：－3＜－1.5＜2＜3.5（2）若將原點改為C，則點A、B、C、D表示的數(shù)分別為多少？將

這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來.解：若將原點改為C，則點A表示的數(shù)為－3.5，點B表示的數(shù)為－5，點C表示的數(shù)為0，點D表示的數(shù)為1.5

－5＜－3.5＜0＜1.512345678910111213（3）改變原點的位