本單元以小數(shù)的加法和減法為核心內(nèi)容，教材通過購物結(jié)算、身體測量、體育比賽等真實情境引入小數(shù)加減法的計算，系統(tǒng)講解小數(shù)位數(shù)對齊、進(jìn)位退位等基本算法，并拓展至混合運算和簡便計算。內(nèi)容編排注重與整數(shù)加減法的銜接，引導(dǎo)學(xué)生遷移已有知識(如運算律),同時強(qiáng)化小數(shù)點對齊的算理理解，通過多層次練習(xí)(如驗算、單位換算)培養(yǎng)計算的準(zhǔn)確性和靈活性，體現(xiàn)小數(shù)在四年級學(xué)生已掌握整數(shù)加減法及小數(shù)的初步認(rèn)識，但小數(shù)計算中容易受整數(shù)計算習(xí)慣干擾(如忽略小數(shù)點對齊)。學(xué)生對于連續(xù)進(jìn)位退位和混合運算的順序掌握不牢，且在運用運算律簡化小數(shù)計算時缺乏遷移意識。部分學(xué)生在解決復(fù)雜實際問題(如多步驟購物找零)時難以合理規(guī)劃解題步驟，需通過對比練習(xí)和錯例分析強(qiáng)化計算規(guī)范學(xué)生能理解小數(shù)加減法的算理，掌握小數(shù)點對齊的計算方法，正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運算，并能運用運算律進(jìn)行簡便計算，解決生活中的實際問題，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎懔?xí)慣和應(yīng)用能重點：引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)加減法的計算法則(小數(shù)點對齊、數(shù)位對齊),并能正確進(jìn)行混合運算。難點：幫助學(xué)生突破連續(xù)進(jìn)位退位的計算準(zhǔn)確性，靈活運用運算律簡化小數(shù)授課者：課時：第1課時以學(xué)生熟悉的購書情境(如計算兩本書的總價和差價)和體重統(tǒng)計表為現(xiàn)實載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題中探索小數(shù)加減法的計算方法。教材設(shè)計遵循“具體情境-算法徑，通過直觀的豎式計算過程，明確“小數(shù)點對齊”(即相同數(shù)位對齊)的核心法則，并系統(tǒng)歸納出“按整數(shù)加減法計算→點上小數(shù)點→化簡末尾0”的計算步驟，最后通過層次分明的練習(xí)(如整數(shù)與小數(shù)相加減、結(jié)果需補(bǔ)位或化簡等變式)鞏固技能，體現(xiàn)了算法算理與生活應(yīng)用的緊密結(jié)合。其在處理位數(shù)不同的小數(shù)減法(如7.2-0.8)或整數(shù)與小數(shù)相加減(如12+0.5)時，對“數(shù)位不足需補(bǔ)0”的操作不夠熟練。教學(xué)中需借助貨幣、長度等直觀模型強(qiáng)化位值意識，通過錯例對比突破①情境與問題：通過陽陽和康康的出生信息情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法的實際需求，提出“如何計算小數(shù)加減法”的探究問題②知識與技能：掌握小數(shù)加減法的計算法則，理解小數(shù)點對齊的道理，能正確③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言清晰闡述小數(shù)加減法的算理，通過多種方法(④交流與反思：在小組合作探究小數(shù)加減法的過程中，分享不同的計算方法，理性思政元素：在計算學(xué)習(xí)中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，通過生活情境滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點：掌握小數(shù)加減法的計算法則，理解小數(shù)點對齊的算理教學(xué)難點：正確處理小數(shù)位數(shù)不同的加減法，理解小數(shù)點對齊的本質(zhì)是相同數(shù)位對齊五、教學(xué)準(zhǔn)備：陽陽和康康的出生信息表、小數(shù)加減法學(xué)設(shè)計意圖1.同學(xué)們，老師今天帶來了兩是康康。這是它們出生時的相關(guān)信息，哪位同學(xué)用自己的話并說一說。預(yù)設(shè)1:我知道了陽陽出生時的胸圍是0.77米。讓學(xué)生在實際情所學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法內(nèi)容。培養(yǎng)出生時，我的我出生時的胸圍“陽陽”“康康”出生時情況記錄預(yù)設(shè)2:我知道了康康的體長是0.76米。2.學(xué)生根據(jù)信息提出問題。預(yù)設(shè)1:康康出生時的胸圍是多少?預(yù)設(shè)2:康康出生時的體長比陽陽多多少?3.學(xué)生獨立完成。根據(jù)學(xué)生的回答板書4.預(yù)設(shè)1:我們要學(xué)習(xí)小數(shù)加學(xué)生提出問題的能力。陽陽米米身高米米千克千克2.根據(jù)同學(xué)們找到的這些信息3.今天我們重點解決這兩個問少?康康出生時的體長比陽陽4.觀察兩個算式，猜一猜我們教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計意圖加減法問題。0.77+0.03得多少呢?同學(xué)們試著寫一寫、算一算，算完以后，再在小組內(nèi)交流交流。(2)交流算法，理解算理。同學(xué)們，剛才老師發(fā)現(xiàn)大家用了不少方法來解決這個問題，我們一起交流一下。先看這種方法，這是哪位同學(xué)的，請你來講講。(3)大家還有什么疑問嗎?我們一起再梳理一下計算過程。教師板書：1.活動一：(2)預(yù)設(shè)1:0.77米=77厘米0.03米=3厘米77+3=80厘米=0.8米轉(zhuǎn)化成整數(shù)來解決。預(yù)設(shè)2:0.77分成0.7+0.07運用小數(shù)的意義解決。預(yù)設(shè)3:我用豎式來解決的掌握多種方法計算兩位小數(shù)加兩位小數(shù)，體會算7個0.01加3個0.01是0.1,0.1+0.7=0.8(米)以劃掉。小結(jié)：小數(shù)點對齊了，相同數(shù)這一道題會算了可不夠，小數(shù)加法還有不同的情況呢?出示9.6+12.44=你發(fā)現(xiàn)哪里不同了?(2)那該怎樣計算呢?趕快用豎式來做一做。的，為什么不對?能說說理由嗎?師生辯論，探究小數(shù)點對齊背課件演示正確計算過程，鞏固明確：小數(shù)點對齊，數(shù)位就對相加。教師板書：小數(shù)點對齊一相同結(jié)合解決了數(shù)位相同和數(shù)位不相同的這兩道小數(shù)加法算式，嗎?教師板書計算方法。0.77……7個0.01數(shù)位對齊，從百分位算起，先算7個0.01加3個0.01,等于10個0.01,滿十進(jìn)一，再把7個0.1加1個0.1等于8個0.1預(yù)設(shè)1:末尾的0可以去掉嗎?預(yù)設(shè)2:為什么要小數(shù)點對齊?為什么相同數(shù)位要對齊?2.活動二：(1)學(xué)生思考例題和這個練習(xí)的不同。另一個加數(shù)是兩位小數(shù)。預(yù)設(shè)2:數(shù)位不同，如果豎式計算要注意數(shù)位對齊。(2)學(xué)生獨立完成，拍照投屏①②學(xué)生小組內(nèi)討論。預(yù)設(shè)1:2號對，1號錯，小數(shù)位，然后十分位對十分位，也(3)學(xué)生試著說說怎樣計算小數(shù)加減法。預(yù)設(shè)1:小數(shù)點對齊預(yù)設(shè)2:從低位加起預(yù)設(shè)3:哪一位滿十，就向前一位進(jìn)一，結(jié)果要最簡。3.活動三：通過學(xué)習(xí)兩位小數(shù)加一位小數(shù)的計算，理解小數(shù)加減法的算理，并能快速正確計掌握小數(shù)減法的計算方法，培養(yǎng)小數(shù)加法的道理明白了，那小數(shù)減法0.76-0.72你能自己解決嗎?請同學(xué)們先獨立思考自主完成，然后在小組內(nèi)交流想(2)加法中小數(shù)末尾的0去掉了，這個結(jié)果小數(shù)中間的0能去掉嗎?小結(jié)：數(shù)學(xué)簡潔，但也嚴(yán)謹(jǐn)，只有小數(shù)末尾的0可以去掉，(3)學(xué)習(xí)驗算，培養(yǎng)習(xí)慣。要想知道是不是正確，還需要怎么做?如何驗算呢?課件出示驗算過程。要想算得準(zhǔn)確，認(rèn)真地驗算是加法有不同的練習(xí)，減法也有很多種不同的情況，這次老師不出題，你來當(dāng)老師，看看誰能編出“新減法”給大家?guī)?個0.01減2個0.01是4個十分位7減7等于0,最后結(jié)果0.04,所以0.76-0.72=0.04。(2)學(xué)生交流體會小數(shù)末尾的0可以去掉，小數(shù)中間的0不能去掉。預(yù)設(shè)：小數(shù)中間的0去掉后小數(shù)的大小就發(fā)生變化，因此不能去掉。(3)學(xué)生交流驗算的方法。預(yù)設(shè)1:用被減數(shù)-差看看得不預(yù)設(shè)2:用差+減數(shù)看得不得被減數(shù)。4.活動四：學(xué)生自主編題，小組內(nèi)交流編寫的題目。預(yù)設(shè)1:1.2-0.45之前的減法是數(shù)位相同，1.2-0.45小數(shù)的數(shù)位不同。可以在1.2后面添0,數(shù)位補(bǔ)齊，計算起來更清楚，不易出錯。預(yù)設(shè)2:計算整數(shù)減兩位小數(shù)時，需在被減數(shù)的末尾添上小數(shù)點和兩個0,而且需要連續(xù)退14寫成14.00再去減2.86全班獨立完成以上兩種情況。通過自主編寫題目，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)計算下面各題。2.變式練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)2.變式練習(xí)學(xué)生獨立完成，板書，集體糾鞏固所學(xué)內(nèi)容，能夠正確并快速計算，提高做題速度和正確率。3.提升練習(xí)在里填上合適的數(shù)字。3.提升練習(xí)小組合作完成填寫。能夠靈活運用所題，提高思維靈活性。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計意圖說一說，對本節(jié)課的收獲?預(yù)設(shè)：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的基本算法與算理是一樣都是先將相同數(shù)位對齊，然后從低位算起，加法滿十進(jìn)一，減法則退一當(dāng)十，算理想通，行歸納匯總和鞏固，加深對小數(shù)加減法算理、算提升作業(yè)：完成填數(shù)字游戲等拓展問題，進(jìn)行算法的靈活應(yīng)用小數(shù)加減法小數(shù)點對齊0.76-0.72=從低位算起授課者：課時：第1課時在學(xué)生掌握小數(shù)加減法基本計算的基礎(chǔ)上，以“購買圖書”的真實購物算三本書總價”的連加問題和“付錢找零”的連減問題，自然引入小數(shù)加減混合運算。教材通過完整的豎式計算過程展示，如50-16.45-18.3的連續(xù)減法運算，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)混合運算的運算順序遷移到小數(shù)領(lǐng)域，明確在沒有括號的情況下應(yīng)按從左到右的順序依次計算，的核心法則，體現(xiàn)了從單一運算到復(fù)合運算的能力提升，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的綜合應(yīng)用能①情境與問題：通過整數(shù)加減混合運算的復(fù)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減混合運算的運算順序問題，提出“小數(shù)加減混合運算的順序如何確定”的探究問題②知識與技能：掌握小數(shù)加減混合運算的運算順序，理解與整數(shù)混合運算的一致性，能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運算③思維與表達(dá)：能夠通過類比整數(shù)混合運算表達(dá)小數(shù)運算順序，用數(shù)學(xué)語言清輯推理能力④交流與反思：在小組合作探究運算順序的過程中，分享不同的計算方法，反算的異同點思政元素：在混合運算學(xué)習(xí)中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，通過小組合作滲透團(tuán)隊協(xié)作精神教學(xué)重點：掌握小數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行計算教學(xué)難點：理解小數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)的聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用于實際問題設(shè)計意圖說說下列混合運算的運算順學(xué)生思考整數(shù)加減混合運算和小數(shù)加減混合運算之間的聯(lián)初步體會小數(shù)加減混合運算和整數(shù)加減的混合運我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減混合算和小數(shù)加減混合運算之間有聯(lián)系嗎?有什么樣的聯(lián)系?同學(xué)們發(fā)表了很多不同的看法，我們就一起來驗證一下。預(yù)設(shè)1:在沒有括號的算式里要預(yù)設(shè)2:在有中括號和小括號的算式里要先算小括號里的，再算中括號里的。預(yù)設(shè)3:小數(shù)加減的混合運算順序和整數(shù)運算的一樣。預(yù)設(shè)4:運算順序看到的是運算符號，運算符號沒有變，只是數(shù)變成了小數(shù)，因此運算順序也不變。算的關(guān)系，培養(yǎng)力。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計意圖1.探索連加混合運算順序。(1)出示例題：小剛購買圖書的信息圖，提問：從圖上能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(2)能解答嗎?嘗試計算發(fā)現(xiàn)方法。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的做小結(jié)：今后遇到計算題目，題目要求列豎式我們就列豎式，題目要求用脫式，我們就用脫式。通過剛才的幾種算法，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)混合運算連加時的運算順序和整數(shù)連加的混合運算順序是一樣的。2.探索加減混合運算的運算順(1)前面我們幫助小剛解決了購書的問題，不過在收銀臺付錢時，又遇到了麻煩。出示教材73頁例3的第二個問18.3元，付給營業(yè)員50元，應(yīng)1.活動一：預(yù)設(shè)2:價格分別是少兒繪畫17.45元，太空漫步15.8元，海洋世界14.69元。預(yù)設(shè)3:求一共花了多少錢?(2)有困難的小組里輕聲討論。完成后在小組里交流自己列的是一個連加的豎式，計算只要是小數(shù)點對齊就可以。預(yù)設(shè)3:我用脫式計算預(yù)設(shè)4:這屬于混合運算，應(yīng)該用脫式計算，為了提高計算正讓學(xué)生結(jié)合具體情境，理解小數(shù)連加混合運算的找回多少錢?你能列式解答嗎?加大一些難你能說說小數(shù)加減混合運算的順序嗎?小結(jié)：小數(shù)加法減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，都是從左往右依次計算。如果有小括號，要先2.活動二：(1)學(xué)生獨立完成，在小組里預(yù)設(shè)1:50元先付《數(shù)學(xué)家的找回的15.25元。用的脫式，豎式也列在了旁邊，便于檢查驗算。50-16.45-18.3預(yù)設(shè)2:我先求出兩本一共多的和，就是應(yīng)找回的錢。列式是50-(16.45+18.3)學(xué)生嘗試總結(jié)小數(shù)加減混合運算的運算順序。(2)學(xué)生先組內(nèi)說一說。然后匯報。預(yù)設(shè)1:有括號的先算括號里預(yù)設(shè)2:只有加減法的算式要從左往右算。讓學(xué)生結(jié)合具體情境，理解小數(shù)加減混合運算的教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)鞏固所學(xué)知識，數(shù)學(xué)書73頁做一做。獨立完成，組內(nèi)訂正答案。能夠快速并正確2.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：能夠根據(jù)題意運2.變式練習(xí)題，體會數(shù)學(xué)與出數(shù)學(xué)問題并解答嗎?答：優(yōu)優(yōu)跳了1.16m。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：9.43+3-0.06=12.37性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。3.提升練習(xí)減數(shù)個位上的6看成了9,百分位上的7看成了1,算得的結(jié)果教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，促進(jìn)素養(yǎng)的提匯報本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得。預(yù)設(shè)1:我知道了小數(shù)加減的混合運算的運算順序和整數(shù)一預(yù)設(shè)2:計算很容易出錯，列脫式記得旁邊寫豎式，保證計算對本節(jié)課相關(guān)知識和方法進(jìn)行歸納和匯總，加深合運算的理解?；A(chǔ)作業(yè)：完成簡單的小數(shù)加減混合運算練習(xí)，鞏固運算順序和基本計算鞏固作業(yè)：解決實際情境中的混合運算問題，如運動成績比較，應(yīng)用運算順序提升作業(yè)：完成錯誤分析或逆向思考問題，如改正計算錯誤或解決復(fù)雜應(yīng)用題小數(shù)加減的混合運算與整數(shù)加減混合運算順序相同17.45+15.8+14.69=47.94(元)答：應(yīng)找回15.25元。答：小剛一共要花47.94元。授課者：課時：第1課時在學(xué)生牢固掌握整數(shù)加法運算律的基礎(chǔ)上，通過計算0.6+7.91+3.4+0.09等具體算式，引導(dǎo)學(xué)生對比小偉(按順序計算)與小麗(運用加法交換律和結(jié)合律簡算)兩種解法的異同，自然得出“整學(xué)生已熟練掌握了整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及小數(shù)加減法的基本計算規(guī)則，具備學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的扎實基礎(chǔ)。然而，將整數(shù)運算律遷移到小數(shù)運算時，學(xué)生容易受固有思維定式的影響，認(rèn)為運算律僅適用于整數(shù)；雖然在教師引導(dǎo)下能理解運算律的適用性，但獨立計算時往往缺乏主動運用簡算策略的意識，特別是面對看似復(fù)雜的小數(shù)連加算式時，難以敏銳發(fā)現(xiàn)能夠湊整(如0.6與3.4、7.91與0.09)的數(shù)字組合。教學(xué)中需通過對比練習(xí)和算法優(yōu)化討論，幫助學(xué)生突破思維定式，實①情境與問題：通過數(shù)字配對游戲的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算律可能適加法運算律是否適用于小數(shù)”的探究問題②知識與技能：掌握整數(shù)加法運算律(交換律、結(jié)合律)在小數(shù)加法中的應(yīng)用算律進(jìn)行小數(shù)加法的簡便計算③思維與表達(dá)：能夠通過舉例驗證和邏輯推理，用數(shù)學(xué)語言清晰闡述運算律在養(yǎng)歸納和類比思維④交流與反思：在小組合作探究中，分享驗證方法和計算結(jié)果，反思運算律的算的優(yōu)勢思政元素：在數(shù)學(xué)規(guī)律探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，通過團(tuán)隊合作滲透協(xié)作精神教學(xué)重點：理解并掌握整數(shù)加法運算律在小數(shù)加法中的適用性，能運用運算律進(jìn)行簡便計算教學(xué)難點：靈活識別小數(shù)加法中可應(yīng)用運算律的情境，正確進(jìn)行簡便計算設(shè)計意圖1.把下列數(shù)進(jìn)行配對，看哪些數(shù)能得到整數(shù)。比一比誰找得1.學(xué)生計算后說出方法。注重遷移，讓學(xué)生初步感知整數(shù)2.我們在以前的數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，你能用字母把它們表示出來嗎?看來對以前的知識學(xué)得很扎實，讓我們帶著這些運算律去解決新的數(shù)學(xué)問題吧!(板書課題：整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù))的運算律在小數(shù)用。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計意圖1.探究規(guī)律。(1)猜想：3.2+0.5=0.5+為什么這樣填?用嗎?對于小數(shù)同樣適用。完成教材第76頁做一做第一題，并說說用了什么運算律。2.運用新知，學(xué)習(xí)例題。(1)計算76頁例4:上面的練習(xí)能簡便計算嗎?試一試。(2)哪種計算更簡便?(3)在小數(shù)加法的計算過程中，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。那么,哪些小數(shù)計算采用加法運算律1.活動一：預(yù)設(shè)：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律。(2)預(yù)設(shè)：我認(rèn)為也是同樣適用的，再舉一個例子生：(2.3+4.6)+5.4=2.3+(3)預(yù)設(shè)1:第一小題運用了加法交換律。預(yù)設(shè)2:第二小題運用了加法結(jié)合律。2.活動二：(1)學(xué)生獨立完成后，讓學(xué)生預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:通過舉例驗證知道整數(shù)加法的運算律對于小數(shù)同樣適用，提高學(xué)力。通過師生對話，在自主探索與合中，掌握在小數(shù)加法中應(yīng)用簡便計算的方法。后，能使計算簡便呢?(4)完成教材第76頁“做一做”第2題。講評時重點讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運算律簡便5.17-1.8-3.2,也進(jìn)行了簡便計算，應(yīng)用的規(guī)律是什么?小結(jié)：整數(shù)加減法的運算性質(zhì)對于小數(shù)加減法也同樣適用，運用運算律和運算性質(zhì)能使一(2)預(yù)設(shè)：第一種是按照四則混合運算的運算順序計算的，第二種用的是加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算的，第二種更簡(3)預(yù)設(shè)1:湊成整數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，應(yīng)用加法的運算(5)預(yù)設(shè)：整數(shù)減法中，減法的性質(zhì)是a-b-c=a-(b+c)