整理和復(fù)習(xí)本單元作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)，全面涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)思考及綜合與實(shí)踐五大領(lǐng)域。教材通過分類梳理(如數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算律、圖形特征)、實(shí)際應(yīng)用(如綠色出行數(shù)據(jù)分析、旅游預(yù)算規(guī)劃)與探究活動(dòng)(如杠桿原理實(shí)驗(yàn)、點(diǎn)線規(guī)律探索),引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系。內(nèi)容設(shè)計(jì)注重綜合性與實(shí)踐性，例如通過北京五日游項(xiàng)目融合計(jì)算、規(guī)劃與決策能力培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的深度融合，為學(xué)生升入初中奠定堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)與方法論準(zhǔn)備。六年級(jí)學(xué)生已掌握小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)，但知識(shí)分布零散，缺乏系統(tǒng)整合能力。在復(fù)習(xí)過程學(xué)生可能對(duì)抽象概念(如比例與方程的區(qū)別)的理解不夠透徹，或在復(fù)雜情境中靈活運(yùn)用知識(shí)(如統(tǒng)計(jì)圖表與實(shí)際問題的結(jié)合)時(shí)存在困難。部分學(xué)生容易混淆相似知識(shí)點(diǎn)(如平面圖形與立體圖形的計(jì)算公式),且解決跨學(xué)科實(shí)際問題(如環(huán)保數(shù)據(jù)計(jì)算)時(shí)需加強(qiáng)建模能力。此外，學(xué)生需在復(fù)學(xué)生能系統(tǒng)梳理數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的核心知識(shí)，掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題(如旅游規(guī)劃、平衡實(shí)驗(yàn)),提升計(jì)算、推理與數(shù)據(jù)分析能力；在復(fù)習(xí)過程中形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新思②知識(shí)與技能：系統(tǒng)掌握數(shù)的運(yùn)算、圖形計(jì)算、統(tǒng)計(jì)方法等核心知識(shí)③思維與表達(dá)：通過分類比較、規(guī)律探索(如點(diǎn)線數(shù)量關(guān)系)培養(yǎng)邏輯推理清晰表達(dá)思考過程。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，強(qiáng)化知識(shí)間的橫縱向聯(lián)系，并能綜合運(yùn)用解決跨領(lǐng)域問題；難點(diǎn)：幫助學(xué)生突破概念混淆點(diǎn)，提升在開放情境中的數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新應(yīng)用能力。授課者：課時(shí)：第1課時(shí)會(huì)中的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)、金牌占比、碳排放比例、溫度范圍等豐富數(shù)據(jù)，自然引出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等豐富的數(shù)概念認(rèn)知，并具備了一定的生活應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，但尚未形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。面對(duì)分散學(xué)習(xí)的各類數(shù)概念，學(xué)生可能難以主動(dòng)建立知識(shí)間的橫向聯(lián)系，對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的整體架構(gòu)、數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的本質(zhì)區(qū)別等抽象內(nèi)容的理解仍需深化；同時(shí)，將實(shí)際情境中的復(fù)雜數(shù)據(jù)準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的數(shù)概念類別，并理解其具體含義，對(duì)學(xué)生而言既是綜合應(yīng)用的挑戰(zhàn)，也是系統(tǒng)梳理已有知識(shí)的重要契②知識(shí)與技能：掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義和分類方法，理解數(shù)位順序性質(zhì)。思政元素：通過北京冬奧會(huì)綠色辦奧理念中的數(shù)據(jù)，滲透環(huán)教學(xué)重點(diǎn)：理解各類數(shù)的意義，掌握數(shù)的分類方法，建立完整的數(shù)系知識(shí)體教學(xué)難點(diǎn)：理解無限不循環(huán)小數(shù)等抽象概念，把握各類數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)設(shè)計(jì)意圖1.數(shù)學(xué)課離不開數(shù)，今天我們就一起來對(duì)所學(xué)過的數(shù)進(jìn)行一現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來讀一讀課本71頁的信息，討論一下從哪幾個(gè)1.同學(xué)們看過屏幕上的信息后，同桌討論確定小學(xué)階段需要整理的與數(shù)有關(guān)的問題。預(yù)設(shè)1:我們都學(xué)過哪些數(shù)?學(xué)生通過對(duì)所學(xué)顧，從而能更好地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京和河北張家口舉行。來自91個(gè)國家和地區(qū)的代表團(tuán)總計(jì)2880名運(yùn)動(dòng)員參加了7個(gè)大項(xiàng)(包括15個(gè)分項(xiàng)、109個(gè)小項(xiàng))的比賽。中國代表團(tuán)共有176名運(yùn)動(dòng)員參加了比賽，其中女動(dòng)員89人，占50.57%;運(yùn)動(dòng)員平均年齡25.2歲。中國代表團(tuán)獲得了9枚金牌、4枚銀牌和2枚銅牌，列金牌榜第三位，金牌數(shù)和獎(jiǎng)牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高。共有1.9萬名志愿者參加了志愿服務(wù)。本屆冬奧會(huì)踐行“綠色辦奧”的理念，實(shí)現(xiàn)了低碳、節(jié)能、環(huán)保的目標(biāo)。本屆冬奧方式的1/5000;國家速滑館“冰碳排放量約是傳統(tǒng)制冰技術(shù)的1/4000。設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)開發(fā)的智慧場(chǎng)館系統(tǒng)，能將“冰絲帶”的2.小結(jié)：我們學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等，這些數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們的生產(chǎn)、生活都離不開數(shù)，這就是我們今天要一起【板書課題：數(shù)的認(rèn)識(shí)】預(yù)設(shè)2:舉實(shí)例說說它們分別表示的意義?預(yù)設(shè)3:數(shù)是如何分類的?2.全班交流。預(yù)設(shè)1:有整數(shù)，有小數(shù)，有負(fù)預(yù)設(shè)2:還有正數(shù)、負(fù)數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限預(yù)設(shè)3:91個(gè)國家表示國家的數(shù)量。占49.43%。這里的49.43%表示女運(yùn)動(dòng)員占中國運(yùn)動(dòng)員總數(shù)的整理。加強(qiáng)數(shù)感教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.數(shù)的意義。你們知道這些數(shù)在信息中的含全班交流。讓學(xué)生結(jié)合具體情境理解數(shù)的意義嗎?(2)珠穆朗瑪峰的高度是(3)南極洲的年平均氣溫是(4)我市一年空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)為3/5。(5)一條圍巾的羊毛含量占2.數(shù)的分類與聯(lián)系。我們學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等，如果我們把這些數(shù)進(jìn)行分類，可以怎樣小結(jié)：(1)自然數(shù)和整數(shù)的關(guān)系。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。自然數(shù)整數(shù)(2)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分區(qū)別：意義不同，實(shí)際應(yīng)用不同。分?jǐn)?shù)可化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)不能約分。學(xué)生的回答：預(yù)設(shè)1:1722表示詞典的頁數(shù)，是一個(gè)整數(shù)。預(yù)設(shè)2:8848.86m表示珠穆朗預(yù)設(shè)3:-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個(gè)負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)4:3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質(zhì)量達(dá)到預(yù)設(shè)5:40%表示羊毛含量占圍巾成分的40%,是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。2.學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流，寫出分類方法，小組合作預(yù)設(shè)1:整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2:正整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、預(yù)設(shè)3:自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)4:我的整數(shù)分類。預(yù)設(shè)5:分?jǐn)?shù)分類。預(yù)設(shè)6:小數(shù)分類。預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:直線上的數(shù)越往左越小，越往右越大。自主建構(gòu)數(shù)分類的結(jié)構(gòu)框架是學(xué)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的力。通過在帶箭頭的直線上表示各種數(shù)，數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解和認(rèn)識(shí)，建立數(shù)形集分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)(3)小數(shù)的分類。按照小數(shù)部分的位數(shù)來分類。小在剛才的交流過程中，我們不僅對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別進(jìn)行了分類，而且區(qū)分了百分?jǐn)?shù)3.深化數(shù)的聯(lián)系。(1)借助帶箭頭的直線深化數(shù)我們學(xué)過的數(shù)還可以在帶箭頭的直線上表示。你能在帶箭頭的直線上表示幾個(gè)數(shù)嗎?觀察這條帶箭頭的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)借助數(shù)位順序表再次鞏固整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間又有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢?這得從我們的計(jì)數(shù)方法說起。思考①:什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別?完成教材第72頁第3題表格。交流討論。思考②:關(guān)于小數(shù)你想到哪些知識(shí)?可以舉例說明。思考③:請(qǐng)?jiān)跀?shù)位順序表下分別寫出1萬和1億，舉例說明它們有多大?同桌交流，全班匯報(bào)你能根據(jù)a÷b=c(a、b、c為整數(shù)且b≠0)說明因數(shù)和倍數(shù)的含義嗎?有什么特點(diǎn)?在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的判斷標(biāo)4.繪制思維導(dǎo)圖。預(yù)設(shè)3:以0為界，0左邊是負(fù)數(shù)，0右邊是正數(shù)。預(yù)設(shè)4:0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)5:所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)。(2)思考①:同學(xué)們獨(dú)立思考，預(yù)設(shè)1:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。預(yù)設(shè)2:整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。預(yù)設(shè)3:各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫作數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。預(yù)設(shè)4:整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位是1,而小數(shù)沒有最小的計(jì)數(shù)單思考②:小組討論后，全班交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:什么是小數(shù)的基本性質(zhì)?比如3.06和3.0600、0.7和0.007等。預(yù)設(shè)2:在這里我們可以怎么將分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位聯(lián)系起來?預(yù)設(shè)3:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系?思考③:小組討論后，全班交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：10000個(gè)1萬是1億。(3)小組討論后，全班交流匯預(yù)設(shè)1:a是b和c的倍數(shù)，b預(yù)設(shè)2:最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)的是它本身；最小的倍合的概念；幫助學(xué)生理解大數(shù)的展學(xué)生的數(shù)感。同學(xué)們，我們剛才回憶了所有關(guān)于“數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)并不是孤立存在的，而是密切聯(lián)系的。你能用思維導(dǎo)圖的方式把這些知識(shí)整理一下么?小組交流，全班反饋整理。預(yù)設(shè)3:只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有其他因數(shù)的是合數(shù)。預(yù)設(shè)4:是2的倍數(shù)的是偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)。4.小組討論，繪制出簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，全班交流匯報(bào)。數(shù)位的順序：整數(shù)、 數(shù)數(shù)的讀法數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、數(shù)的大┌整數(shù)、小數(shù)的大小比較改寫整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、改寫性質(zhì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通過與他人交流補(bǔ)充，形成較為全面的知識(shí)體系教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)2008年8月3日，氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到的最高氣溫是49.7℃,可記日，氣象部門在黑龍江漠河觀52.3℃,可記作()℃。你是怎么想的?說一說正負(fù)數(shù)2.變式練習(xí)的數(shù)是(),最小的數(shù)是(),怎么填?你是怎么想的?3.提升練習(xí)比較1/2、2/3、3/4、5/6的大1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)1:零上49.7℃,記作：49.7℃或者+49.7℃。預(yù)設(shè)2:零下52.3℃,記作：2.變式練習(xí)預(yù)設(shè)1:最大的數(shù)是0.56。預(yù)設(shè)3:0.555…和5/9大小相3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)1:分母只比分子鞏固對(duì)各類數(shù)的意義的理解，增學(xué)生可以正確比較數(shù)的大小，并找出這類數(shù)的特點(diǎn)，利用轉(zhuǎn)化的方法從不同角度小，你能發(fā)現(xiàn)什么?根據(jù)你發(fā)19/20哪個(gè)數(shù)大?并進(jìn)行驗(yàn)證。你是怎么想的?教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖說一說，這節(jié)課你的收獲。預(yù)設(shè)1:對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和分類更加預(yù)設(shè)2:使所學(xué)知識(shí)更系統(tǒng)。知識(shí)和方法進(jìn)行基礎(chǔ)作業(yè)：完成數(shù)的分類練習(xí)，在數(shù)軸上標(biāo)出具體數(shù)的位置。鞏固作業(yè)：解決數(shù)的意義理解題，進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化練習(xí)。提升作業(yè)：探索特殊數(shù)的排列規(guī)律，解決需要綜合運(yùn)用數(shù)系知識(shí)的實(shí)際問數(shù)的認(rèn)識(shí)自然數(shù)授課者：課時(shí)：第1課時(shí)系統(tǒng)梳理小學(xué)階段所學(xué)的運(yùn)算知識(shí)，從四則運(yùn)算的含義和關(guān)系入手，通過具體算式對(duì)比整數(shù)、經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，能夠熟練進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，但對(duì)分散學(xué)習(xí)的運(yùn)算知識(shí)缺乏系統(tǒng)整合，特別是對(duì)四則運(yùn)算之間內(nèi)在關(guān)系的理解尚不深入；在運(yùn)算律應(yīng)用方面，學(xué)生往往能夠記憶公式但缺乏靈活運(yùn)用的意識(shí)，尤其在以主動(dòng)識(shí)別簡(jiǎn)算機(jī)會(huì)；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生容易陷入機(jī)械計(jì)算而忽視對(duì)數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)性分析，需要通過系統(tǒng)的思維訓(xùn)練提升數(shù)學(xué)建模能力。①情境與問題：通過"小發(fā)明"比賽作品數(shù)量的提出"如何系統(tǒng)整理運(yùn)算知識(shí)"的探究需求。②知識(shí)與技能：掌握四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則，理解運(yùn)算順序和運(yùn)數(shù)的混合運(yùn)算。③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言解釋運(yùn)算算理，清晰表述運(yùn)算順序的選擇依據(jù)，運(yùn)用運(yùn)④交流與反思：在小組合作探究運(yùn)算規(guī)律的過程中，分享不同的解題策略思政元素：在解決小發(fā)明比賽作品計(jì)算問題時(shí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)重點(diǎn)：理解四則運(yùn)算的意義，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算律，能正確進(jìn)行混合運(yùn)教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，根據(jù)實(shí)際問題選擇合適運(yùn)算方設(shè)計(jì)意圖十十1Z小組互說，全班交流。學(xué)生看到圖后說說自己想知道什么問題?引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課相關(guān)的問題，初步構(gòu)建知預(yù)設(shè)1:這是小學(xué)階段所學(xué)的計(jì)識(shí)框架。的?算的類型。你能提出什么問題?預(yù)設(shè)2:什么是加法?什么是減帶著這些問題，這節(jié)課我們就法?什么是乘法?什么是除法?預(yù)設(shè)3:怎樣進(jìn)行整數(shù)、小【板書課題：數(shù)的運(yùn)算】數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算?教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖(1)問題一：①小學(xué)階段，我們一直都在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算，我們學(xué)過哪幾種運(yùn)算?義嗎?什么是乘法?什么是除法?小結(jié)：四則舉例意義的運(yùn)算已知兩個(gè)加數(shù)的和與求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算法則是什么?教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。預(yù)設(shè)1:加法、減法、乘法和除預(yù)設(shè)2:加法是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。預(yù)設(shè)3:減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。預(yù)設(shè)4:乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。預(yù)設(shè)5:乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的運(yùn)算。預(yù)設(shè)6:除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。(2)學(xué)生小組內(nèi)交流討論。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。預(yù)設(shè)1:相同數(shù)位對(duì)齊。預(yù)設(shè)2:異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后才能直接相加減。預(yù)設(shè)3:小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算，小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。預(yù)設(shè)4:任何數(shù)加0得原數(shù)，任何數(shù)減0得原數(shù)；0乘任何數(shù)得0,0除以任何數(shù)(0除外)得0,0不能作除數(shù)；任何數(shù)乘1得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與四則運(yùn)算意義的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握義；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算法則進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)法則的理解，提高運(yùn)算能力。合運(yùn)算，在掌握運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)在計(jì)算過程中根據(jù)運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算律和性質(zhì)、數(shù)據(jù)特點(diǎn)以及運(yùn)算順序之間的聯(lián)系，合理靈活地選擇計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。么?乘除法運(yùn)算?④想一想0與1在四則運(yùn)算中有哪些特性?①什么叫估算?一般怎么估一個(gè)數(shù)?應(yīng)怎樣進(jìn)行?2.四則運(yùn)算(簡(jiǎn)算)問題：系?③在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)，我們學(xué)過哪些運(yùn)算律?④這幾種運(yùn)算律有什么特點(diǎn)呢?⑤減法的性質(zhì)是什么?除法的性質(zhì)是什么?3.解決問題六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六(2)班比六(1)班多交1/4,兩個(gè)班共交了多少件作品?問題：的是什么問題?②要求兩個(gè)班共交多少件作品，必須先求什么?求它要用到什么條件?④解決問題時(shí)一般可以分成哪幾個(gè)主要步驟?每一步做什么?(3)活動(dòng)三：學(xué)生獨(dú)立完成后預(yù)設(shè)1:加、減法估算是把相加、減的各數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五入”法省略，求出近預(yù)設(shè)2:乘法估算和加、減法估算類似。出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)，把預(yù)設(shè)4:如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)最高位上的數(shù)大，就“四舍五入”;如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)最高位上的數(shù)小，就把被除數(shù)左起第二位后面的尾數(shù)“四舍五入”,再求這兩個(gè)近似數(shù)的商。2.學(xué)生以小組為單位交流討論，全班同學(xué)匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1:減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是預(yù)設(shè)2:同級(jí)運(yùn)算，從左往右計(jì)算；不同級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)還是連加。預(yù)設(shè)4:乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運(yùn)算。除法的性質(zhì)：⑤相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系對(duì)于解決問題有著重要的作用，我們常見的數(shù)量關(guān)系有哪些呢?預(yù)設(shè)1:六(1)班：32件?件比六(1)班多預(yù)設(shè)2:首先，理解題意，找出已知信息和所求問題。其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么,再算什么,最后算什列出算式，算出得數(shù)。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工作效率×工作時(shí)間=工作總量收入-支出=結(jié)余本金×利率×?xí)r間=利息要借助線段圖分析題意，數(shù)形結(jié)合，更準(zhǔn)確地理解題意，快速找到相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，提取解決驟。形成模型意識(shí)，提高應(yīng)用能教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)在一道減法算式中，已知被減數(shù)、減數(shù)與差的和是90,那么被減數(shù)是()。(2)□÷15=12……□,要使余數(shù)最大，被除數(shù)是()。你是怎么想的?說說你的做2.變式練習(xí)怎么做?你是怎么想的?3.提升練習(xí)五年級(jí)94名師生去游覽動(dòng)物1.預(yù)設(shè)1:是45。因?yàn)楸粶p數(shù)是減數(shù)與差的和，也就是90的一半。預(yù)設(shè)2:194。余數(shù)最大是14,被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。2.預(yù)設(shè)：3.預(yù)設(shè)1:94×32≈2700(元)夠預(yù)設(shè)2:94×32≈2820(元)不夠預(yù)設(shè)3:94×32≈3000(元)的運(yùn)算”的掌握情況，并學(xué)會(huì)利用數(shù)的運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問題。綜合檢測(cè)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的掌握情況，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律。決問題”的掌握情況，會(huì)靈活運(yùn)園，平均每人門票為32元，估一估，2800元購買門票，夠嗎?怎么求?你是怎么想的?不夠預(yù)設(shè)4:在估算時(shí)不要把兩個(gè)數(shù)都估成小的數(shù)，不利于計(jì)算結(jié)果的近似。所以預(yù)設(shè)1是不對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)習(xí)，說一說你的收獲。預(yù)設(shè)：復(fù)習(xí)鞏固了各種運(yùn)算的方法，使自己對(duì)算理的理解更透徹。知識(shí)和方法進(jìn)行基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的四則運(yùn)算練習(xí)，鞏固運(yùn)算順序和計(jì)算法則。鞏固作業(yè)：運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解決需要多步運(yùn)算的實(shí)際問提升作業(yè)：解決復(fù)雜的混合運(yùn)算問題，需要靈活運(yùn)用多種運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)數(shù)的運(yùn)算六(1)班：六(1)班：32件六(2)班：比六(1)班多14六(2)班：32×(1+1/4)=40(件)六(1)班交了32件，所以兩個(gè)班一共交了40+32=72(件)答：兩個(gè)班共交了72件作品。授課者：課時(shí)：第1課時(shí)系統(tǒng)梳理小學(xué)階段代數(shù)思維的初步建構(gòu)，教材從“用字母可以簡(jiǎn)明表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式”的核心價(jià)值出發(fā)，通過分類表格引導(dǎo)學(xué)生自主整理字母表示法的多種應(yīng)用場(chǎng)景，明確字母表示數(shù)的概括性優(yōu)勢(shì)；在此基礎(chǔ)上，自然引出方程的概念，通過辨析方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系，深化對(duì)“含有未知數(shù)的等式”這一本質(zhì)特征的理解，并借助等式的性質(zhì)和解方程的實(shí)際應(yīng)用，展現(xiàn)代數(shù)方法解決實(shí)際問題的思維過程，完成從算術(shù)思維到代數(shù)思維的初步過渡。學(xué)生在前期學(xué)習(xí)中已接觸過用字母表示運(yùn)算律和計(jì)算公式，具備一定的符號(hào)意識(shí)基礎(chǔ)，但對(duì)字母表示數(shù)的普遍性和優(yōu)越性認(rèn)識(shí)尚淺；對(duì)方程的概念容易與等式混淆，對(duì)“未知數(shù)”參與運(yùn)算的代數(shù)思想較為陌生，解方程時(shí)往往機(jī)械套用步驟而忽視等式性質(zhì)的原理理解。雖然能解決簡(jiǎn)單方程，但自主從實(shí)際問題中抽象等量關(guān)系并建立方程的能力較弱，需要大量情境化練習(xí)來強(qiáng)化代數(shù)建模的思維方式。①情境與問題：通過籃球和足球購買的實(shí)際問題情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的不②知識(shí)與技能：掌握用字母表示數(shù)的方法，理解方程的意義，能正確解方程并運(yùn)用方程解決實(shí)際問③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，清晰闡述解方程的步驟，用多種方法驗(yàn)證④交流與反思：在小組合作探究多種解法的過程中，分享不同的解題思路，反思方程在解決復(fù)雜問題中的優(yōu)越性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的方法，掌握解方程的基本步驟，能正確列出方程解決實(shí)際問教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出等量關(guān)系建立方程，靈活運(yùn)用多種方法解決復(fù)雜問題。設(shè)計(jì)意圖看到這個(gè)課題，你們想到了哪些知識(shí)?引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容，初步構(gòu)建知【板書：式與方程】教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖(1)說一說。①1、2、3、4、5、6……可以③4x與x有什么關(guān)系呢?④那么“2x+4”可以表示什么呢?獨(dú)立完成，小組討論，全班交(2)做一做：用字母a來表示一個(gè)數(shù)，你能根據(jù)不同關(guān)系的2.方程與解方程(1)什么叫方程?學(xué)生獨(dú)立練習(xí)解上述兩個(gè)方意。獨(dú)立完成，小組討論，說一說你的想法。交流后全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:x預(yù)設(shè)2:4x預(yù)設(shè)3:4x表示x的4倍。預(yù)設(shè)4:2x+4表示比x的2倍多4。預(yù)設(shè)1:a+2預(yù)設(shè)2:a-2預(yù)設(shè)3:2a預(yù)設(shè)4:a2預(yù)設(shè)5:2a預(yù)設(shè)6:a÷2預(yù)設(shè)7:2a表示2個(gè)a相加；a2表示2個(gè)a相乘。預(yù)設(shè)8:按26個(gè)字母順序；數(shù)在前，字母在后；乘號(hào)省略；說一說解方程的方法。全班交流。預(yù)設(shè)1:含有未知數(shù)的等式叫作方程。預(yù)設(shè)2:4x=60解：4x÷4=60÷4預(yù)設(shè)3:2x+4=60解：2x+4-4=60-4了解字母與數(shù)之間的關(guān)系。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，提高符號(hào)意了解方程的概用所學(xué)的方程知識(shí)來解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)找等量關(guān)系，題，提高應(yīng)用意小結(jié)：①讀懂題意；②設(shè)未知數(shù)；③找出等量關(guān)系；④列出方程；⑤解方程；3.復(fù)雜的解決問題陳老師為學(xué)校買了8個(gè)籃球，12個(gè)足球，共用去760元。已知籃球每個(gè)32元。足球每個(gè)多少元?(用方程解答，方法越多越好)多少千米?甲筐比乙筐的2倍還多4千克，乙筐有蘋果多少千克?預(yù)設(shè)1:籃球的總價(jià)+足球的總預(yù)設(shè)2:足球的總價(jià)相等預(yù)設(shè)3:籃球的總價(jià)相等預(yù)設(shè)4:籃球的單價(jià)相等預(yù)設(shè)5:籃球的個(gè)數(shù)相等預(yù)設(shè)6:足球的個(gè)數(shù)相等通過分析，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，用多種方法解題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)已知等邊三角形的周長(zhǎng)為c,它的邊長(zhǎng)是()。(2)柳樹有a棵，比楊樹多50(3)修路隊(duì)x天修2.4千米的(4)果園里有梨樹x棵，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍多10棵。果園里有蘋果樹和梨樹2.變式練習(xí)冰箱廠今年生產(chǎn)冰箱78萬臺(tái)，1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)1:c÷3預(yù)設(shè)2:a-50預(yù)設(shè)3:2.4÷x預(yù)設(shè)4:3x+102.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：解：設(shè)去年生產(chǎn)冰箱x萬臺(tái)。檢測(cè)學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的掌握情況，準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系并表示出來。培綜合檢測(cè)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)易方程”的掌握情況，準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系，能夠靈活解答。去年生產(chǎn)冰箱多少萬臺(tái)?怎么求?你是怎么想的?3.提升練習(xí)甲、乙兩地相距345千米，一相對(duì)開出，客車每小時(shí)行駛55幾小時(shí)相遇?怎么求?你是怎3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)1:解：設(shè)x小時(shí)相遇。預(yù)設(shè)2:解：設(shè)x小時(shí)相遇。提高應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)習(xí)，說一說你的收獲。預(yù)設(shè)1:明確了解各類型方程的方法。預(yù)設(shè)2:能熟練地用方程解決實(shí)際問題。知識(shí)和方法進(jìn)行基礎(chǔ)作業(yè)：完成用字母表示數(shù)的練習(xí)，解簡(jiǎn)單的一元一次方程。鞏固作業(yè)：解決需要列出方程的實(shí)際問題，如"已知總量和部分量求未知量"類問題。提升作業(yè)：解決需要多步分析的實(shí)際問題，能用多種方法列出方程并比較優(yōu)式與方程①8×32+12x=760;籃球的總價(jià)+足球的總價(jià)=兩種球的總價(jià)②12x=760-8×32;足球的總價(jià)相等③760-12x=8×32;籃球的總價(jià)相等④(760-12x)÷8=32;籃球的單價(jià)相等⑤(760-12x)-32=8;籃球的個(gè)數(shù)相等⑥(760一32×8)÷x=12足球的個(gè)數(shù)相等4.比和比例授課者：課時(shí)：第1課時(shí)通過系統(tǒng)化的表格比較，引導(dǎo)學(xué)生從意義、各部分稱謂和基本性質(zhì)等維度全面梳理比與比例的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突出二者在表示數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別與聯(lián)系；教材進(jìn)一步設(shè)計(jì)比、分?jǐn)?shù)、除法三者關(guān)系的對(duì)比表格，揭示不同數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在統(tǒng)一性，并通過比的基本的關(guān)聯(lián)分析，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系；最后要求學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例判斷正反比例關(guān)系，將抽象概念回歸實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了從知識(shí)整理到遷移運(yùn)用的教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯。學(xué)生在前期已接觸過比的意義、比例的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)比與比例的界定容易混淆，對(duì)三者形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系理解多停留在機(jī)械記憶層面；雖然能解決基礎(chǔ)的比例問題，但對(duì)比值一定與乘積一定的本質(zhì)區(qū)別把握不準(zhǔn)，面對(duì)復(fù)雜情境時(shí)難以自主建立比例模型。通過本節(jié)系統(tǒng)整理，學(xué)生需要在辨析中構(gòu)建認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，在生活實(shí)例中深化對(duì)比例關(guān)系的本質(zhì)理解。①情境與問題：通過班級(jí)男女生人數(shù)比例的實(shí)際情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的比的示數(shù)量關(guān)系"和"如何判斷比例關(guān)系"的探究問題。②知識(shí)與技能：理解比和比例的意義與性質(zhì)，掌握正比例和反比③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言解釋比與比例的區(qū)別與聯(lián)系，清晰表④交流與反思：在小組合作探究比例關(guān)系的活動(dòng)中，分享不同的解題策略，反思比例知識(shí)在生活中教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義，掌握正反比例的判斷方教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確區(qū)分正比例和反比例關(guān)系，靈活運(yùn)用比例知識(shí)解決復(fù)雜實(shí)際問設(shè)計(jì)意圖我們班有幾位男同學(xué)?幾位女同學(xué)?誰能用“比的知識(shí)”說說男、預(yù)設(shè)1:能用“比的知識(shí)”說出男、女同學(xué)的數(shù)量和本班人數(shù)的關(guān)系嗎?結(jié)合生活實(shí)際提出有關(guān)問題讓學(xué)生自主解決，有女同學(xué)的數(shù)量和本班人數(shù)的關(guān)系?你能根據(jù)班里的人數(shù)，提出什么問題?今天我們一起來復(fù)習(xí)“比和比例”。【板書：比和比例】預(yù)設(shè)2:你能寫出一個(gè)比與1:5組成比例嗎?預(yù)設(shè)3:你是如何判定這兩個(gè)比成比例的?利于學(xué)生記憶更加深刻。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.比和比例的意義。問題一：(1)比和比例的意義和性質(zhì)是什么呢?(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別呢?(3)你能用式子表示一下比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系嗎?(4)比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系?(5)比的基本性質(zhì)有什么用?比例的基本性質(zhì)呢?(6)化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處?2.比例的應(yīng)用問題二：時(shí)間/分(1)什么叫作成正(反)比例比和比例的意義與性質(zhì)通過復(fù)習(xí)不僅要使知識(shí)系統(tǒng)化，還要對(duì)知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)、提高，包括適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?。讓學(xué)生能夠掌握比和比例。通過以與生活相意義比例叫作比例。預(yù)設(shè)2:比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值線值除法數(shù)除號(hào)除數(shù)商求求比值根據(jù)比值的意結(jié)果以是整數(shù)，小化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)且是互質(zhì)數(shù)。的量?正(反)比例關(guān)系用字母式子怎樣表示?(2)你能舉出成正比例或反比例關(guān)系的例子嗎?(3)你會(huì)用比例知識(shí)解答上面的問題嗎?(4)用比例解答問題的步驟和關(guān)鍵是什么?預(yù)設(shè)3:正、反比例關(guān)系用字母式子表示為：正比例：y/x=k(一定)(比值一定)反比例：xy=k(一定)(乘積一定)預(yù)設(shè)4:正比例：小麥每畝產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與畝數(shù)。反比例：圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。1428435時(shí)間/分1428435預(yù)設(shè)6:先認(rèn)真讀題，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系式，判斷是成正比例還是成反比例，再列比例式解答。關(guān)的題為例，讓學(xué)生獨(dú)立完成，自主參與用比例的知識(shí)解決問題的過程，結(jié)合自身實(shí)踐總結(jié)用比例解答應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵，既鍛煉了學(xué)生用比例解答應(yīng)用題的能力，又提高了學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)1.預(yù)設(shè)1:加上10。檢測(cè)學(xué)生對(duì)“比(1)3:5的前項(xiàng)加上6,要使加上6,也就是增加2個(gè)前項(xiàng)，要使比值不變，后項(xiàng)就要增加2(2)1g糖放入100g水中，糖個(gè)后項(xiàng)，也就是加上10。并學(xué)會(huì)利用比的和糖水的比是()。也可以說后項(xiàng)擴(kuò)大為原來的3知識(shí)解決實(shí)際問題。怎么求?你是怎么想的?預(yù)設(shè)2:1:1012.變式練習(xí)糖水：1+100=101(g)下面各題中的兩種量是否成比例?成什么比例?(2)圓錐的體積一定，底面積和高。3.提升練習(xí)5kg花生可榨出2.1kg花生油。照這樣計(jì)算，要想榨出16.8kg花生油，需要多少千克花生?(多種方法解題)預(yù)設(shè)3:不成比例。3.預(yù)設(shè)1:解：設(shè)需要xkg花生。預(yù)設(shè)2:先求榨出1千克花生油需要多少花生，再求榨出16.8kg花生油需要多少千克花生。5÷2.1×16.8“正、反比例”況，并且能夠正確地判斷正、反比例。能靈活運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖預(yù)設(shè)：系統(tǒng)地掌握了比和比例的相關(guān)知識(shí)。法進(jìn)行歸納匯總基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的比和比例計(jì)算練習(xí)，判斷簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的比例類型。鞏固作業(yè)：解決需要識(shí)別比例關(guān)系的實(shí)際問題，如根據(jù)已知條件判斷是否成比提升作業(yè)：解決復(fù)雜的比例應(yīng)用問題，需要綜合運(yùn)用正反比例知識(shí)進(jìn)行多步分比和比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一這兩種量就叫作成反比例的量。答：12分鐘能加工48個(gè)零件。授課者：課時(shí)：第1課時(shí)將平面圖形細(xì)分為三角形、四邊形等，三角形又可按角分為銳角、直角、鈍角三角形)構(gòu)建圖形知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教材注重圖形特征的對(duì)比分析，設(shè)置了一系列關(guān)鍵問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，角的分類與特性，以及三角形、平行四邊形等基本圖形的性質(zhì)，最后通過平行四邊形紙片的旋轉(zhuǎn)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)圖形變換中變性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和歸納能力。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)逐步認(rèn)識(shí)了多種平面圖形和立體圖形，具備往對(duì)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，特別是在區(qū)分直線、射線、線段等概念時(shí)容易混淆其本質(zhì)特征；雖然對(duì)單個(gè)圖形的性質(zhì)有所了解，但自主構(gòu)建圖形分類體系的能轉(zhuǎn)、平移)后的特性關(guān)系理解多停留在直觀層面，需要通過具體的操作活動(dòng)和對(duì)比分析來深形本質(zhì)屬性的把握，實(shí)現(xiàn)從零散認(rèn)知到系統(tǒng)化理解的過渡。圖形的分類和特點(diǎn)"的探究問題。②知識(shí)與技能：掌握直線、射線、線段的區(qū)別，理解角的分類方法，能正平面圖形的特征。③思維與表達(dá)：能夠用分類、比較的思維方法分析圖形特征，用數(shù)學(xué)語言和性質(zhì)。④交流與反思：在小組合作分類整理圖形知識(shí)的過程中，分享不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，反思圖形知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。思政元素：在探究圖形特征的過程中，培養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)：理解各類平面圖形的本質(zhì)特征，掌握?qǐng)D形的分類方法。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確區(qū)分相似圖形的特征，理解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，小學(xué)階段我們一起研究過很多平面圖形，你還記得形、平行四邊形、梯形、圓形、開門見山，引出課題。有哪些嗎?小學(xué)階段，我們已經(jīng)研究過關(guān)于這些平面圖形的哪些知識(shí)?【板書：特點(diǎn)、周長(zhǎng)、面積】這節(jié)課我們就先從這些平面圖形的特點(diǎn)入手，將它們進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)?！景鍟浩矫鎴D形的認(rèn)識(shí)】通過復(fù)習(xí)，我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角以及平面圖形的特點(diǎn)、分類和聯(lián)扇形。預(yù)設(shè)2:圖形的特點(diǎn)、周長(zhǎng)、面互相啟發(fā)，回憶學(xué)過的平面圖形及其本質(zhì)特征，并將學(xué)過的圖形教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)直線、射線、線段。問題1:直線、射線和線段有什么區(qū)別?同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系?②直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：直線沒有端點(diǎn)，可以不可以向兩邊無限延伸度量直線射線可以向一邊無限延伸量關(guān)系：兩條直線{相交(垂直)重合1.學(xué)生分組討論討論后進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。預(yù)設(shè)1:用直尺把兩點(diǎn)連接起一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。預(yù)設(shè)：2直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。預(yù)設(shè)3:平行、相交(垂直)和重合。2.學(xué)生分組討論，討論后匯報(bào)預(yù)設(shè)1:銳角、直角、鈍角、平角和周角。預(yù)設(shè)2:角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓、扇形。(1)學(xué)生分組議一議，相互交流。(2)學(xué)生匯報(bào)。(3)學(xué)生總結(jié)，并說出每種圖形的特點(diǎn)以及三角形和四邊形通過分類、比較、固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們之別，能畫出相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行比較和梳理，溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。感悟分類的數(shù)學(xué)思想，掌握分類方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.復(fù)習(xí)角。問題2:我們學(xué)過的角有哪幾種?角的大小和什么有關(guān)?①銳角直平角線周角重合小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫的長(zhǎng)短學(xué)生練習(xí)：教材第85頁“做一做”。匯報(bào)，訂正。3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓、扇形。問題3:(1)說一說什么是三角形和四邊形?三角形、四邊形和圓、扇形各有什么特點(diǎn)?(2)三角形和四邊形怎么分類?的分類。(4)學(xué)生議一議，寫一寫。預(yù)設(shè)1:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相預(yù)設(shè)2:有4條直的邊和4個(gè)角的封閉圖形我們叫它四邊形。預(yù)設(shè)3:①圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑③對(duì)稱軸是直徑所在的直線。④圓是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點(diǎn)到圓心的距離都相等，到圓心的距離為半徑的點(diǎn)都在圓上。預(yù)設(shè)4:半徑相等，弧長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一部分。還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎?學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：三角形的分類：按邊分：三條邊都不相等的三角形，叫不等邊三角形；三條邊中有兩條邊相等的三角形，叫等腰三角形。三條邊都相等的三角形，叫作等邊三角形，也叫正三角形。按角分：三個(gè)角都是銳角的三角形，叫作銳角三角形。有一個(gè)角是直有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫作鈍角三角形。銳角三角形和鈍角三角形合稱為斜三角形。平面圖形四四邊形不規(guī)則四邊形教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)教室的面積是56()。一個(gè)玻璃冷水壺的容積是2(2)在兩條平行線間可以畫()條垂線段，這些垂線段數(shù)的比是1:4:1,這個(gè)三角形按邊分是()三角形，按角2.變式練習(xí)。判斷。內(nèi)角的度數(shù)和小于另一個(gè)內(nèi)角形。()直線分成兩條射線和一條線段，所以射線比直線短。()腰梯形都是軸對(duì)稱圖形。()圓只有一條對(duì)稱軸。()3.提升練習(xí)圖分別是木工師傅修門的4種方案，()種修理方案可以使1.基礎(chǔ)練習(xí)(2)無數(shù)，相等。(3)等腰，鈍角。2.變式練習(xí)3.提升練習(xí)(1)C加上木條后，原不穩(wěn)理是三角形的穩(wěn)定性。更好地研究知識(shí)間的聯(lián)系，提升解決問題的能教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖形的有關(guān)知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)說一說，這節(jié)課對(duì)圖形有哪些新的了解和認(rèn)識(shí)?預(yù)設(shè)1:系統(tǒng)地理解了平面圖形的相關(guān)概念。預(yù)設(shè)2:明確了各種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。知識(shí)和方法進(jìn)行基礎(chǔ)作業(yè)：完成圖形特征的填空題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形分類練習(xí)。鞏固作業(yè)：解決圖形特征判斷題，完成圖形分類的綜合性問題。提升作業(yè)：解決需要綜合運(yùn)用圖形知識(shí)的實(shí)際問題，如利用圖形性質(zhì)解決生活中的應(yīng)用問平面圖形的認(rèn)識(shí)直線沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸不可以度量射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延可以度量線段有兩個(gè)端點(diǎn)可以度量?jī)蓷l直線相交重合四邊形三角形四邊形平面圖形按角分按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形腰和底不相等的三角形不規(guī)則四邊形四條等都正方形等腰梯形直角梯形授課者：課時(shí)：第1課時(shí)教材系統(tǒng)梳理了小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形周長(zhǎng)與面積計(jì)算方法，通過圖示與字母公式相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓等基本圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式。教材注重公式的直觀理解與實(shí)際應(yīng)用，不僅要求學(xué)生熟練記憶公式，更通過具體圖形(如組合圖形)的測(cè)量計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了從知識(shí)回顧到綜合應(yīng)用的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)思路。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)逐個(gè)掌握了各平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算方法，具備了一定的公式記憶基礎(chǔ)，但在綜合運(yùn)用時(shí)容易混淆不同圖形的公式，特別是在計(jì)算組合圖形時(shí)難以準(zhǔn)確識(shí)別基本圖形要素；對(duì)公式的理解多停留在機(jī)械記憶層面，對(duì)公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際意義的理解仍需深化，需要通過系統(tǒng)的對(duì)比練習(xí)和實(shí)際問題解決來強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系，提升空間想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。①情境與問題：通過回顧已學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)和面積知識(shí)，發(fā)現(xiàn)需要系公式的實(shí)際需求，提出"如何建立圖形測(cè)量知識(shí)體系"的探究問題。②知識(shí)與技能：掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的含義與區(qū)別，熟練運(yùn)用各種圖形的計(jì)算公式解決實(shí)際問④交流與反思：在小組合作探究公式推導(dǎo)的過程中，分享不同的解題策略，反習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值。思政元素：在測(cè)量與計(jì)算過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì)"化曲為直"的轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)與面積的概念區(qū)別，掌握基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方教學(xué)難點(diǎn)：理解圖形面積公式的推導(dǎo)過程，靈活運(yùn)用知識(shí)解決組合圖形的面積問設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們，平面圖形的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)對(duì)于我們來說已經(jīng)很熟悉了，怎樣系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢?學(xué)生小組討論并說說自己的想預(yù)設(shè)1:理解記憶周長(zhǎng)和面積的定義。開門見山，共同回顧與整合，引出課題?！景鍟n題：平面圖形的周長(zhǎng)和面積】預(yù)設(shè)2:熟記各圖形的周長(zhǎng)和面積公式。預(yù)設(shè)3:理解各圖形周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖(1)周長(zhǎng)。問題一：你能舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎?【板書：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和，叫作這個(gè)圖形的周問題二：計(jì)量周長(zhǎng)采用的是什么單位?你能舉例嗎?為什么采用這樣的單位?【板書：長(zhǎng)度單位：厘米、分米、米等?！坑捎谥荛L(zhǎng)是計(jì)量物體周圍長(zhǎng)度(2)面積。面圖形的面積嗎?【板書：物體的表面或圍成平【板書：面積單位：平方米、平方分米、平方厘米等。】(3)比較平面圖形的周長(zhǎng)和面半徑為1cm的圓的周長(zhǎng)比面積大，這種說法對(duì)嗎?【板書：周長(zhǎng)和面積的意義不2.周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長(zhǎng)和1.學(xué)生思考，回答。學(xué)生思考，小組合作，匯報(bào)交預(yù)設(shè)1:物體的表面或圍成平面預(yù)設(shè)2:面積單位：平方米、平方分米、平方厘米等。活動(dòng)三：2.活動(dòng)一：小組內(nèi)交流，學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：我們最早學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬活動(dòng)二：回顧思考，相互討論，匯報(bào)周預(yù)設(shè)：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)回顧整理周長(zhǎng)和面積的含義，加深學(xué)生的理解記引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算程，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。面積的計(jì)算，想一想，最早學(xué)習(xí)的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算?它的計(jì)算公式是什么?教師逐步展示：課件中的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的字母，長(zhǎng)方形內(nèi)的方格，周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。(2)正方形的周長(zhǎng)和面積。正方形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?你能否以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)正方形的周長(zhǎng)和面積公式?(3)平行四邊形的面積。平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?(4)三角形和梯形的面積。課件展示三角形和梯形，引導(dǎo)學(xué)生說一說它們的面積公式及問題一：三角形和梯形的面積公式是什么?問題二：誰能說一說推導(dǎo)的過程?老師做出相應(yīng)的板書。是怎樣得出來的?問題二：圓的周長(zhǎng)和面積公式是什么?組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。①學(xué)生畫一畫，算一算。②學(xué)生動(dòng)手操作，并議一議，相互交流。③學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。預(yù)設(shè)：利用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)平行四邊預(yù)設(shè)1:三角形的面積=底×高÷2S三角形=1/2ab梯形的面積=(上底+下底)×高÷2預(yù)設(shè)2:都是把兩個(gè)完全相同的活動(dòng)五：學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過程，小組合作議一議，相互交流，學(xué)生匯預(yù)設(shè)1:通過實(shí)驗(yàn)得到了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了π,得出預(yù)設(shè)2:把圓分割成小塊，拼成長(zhǎng)方形、正方形等。推導(dǎo)得出圓的面積公式：S=πr2。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)長(zhǎng)是7cm,面積是35cm2。在解決實(shí)際問題中，感受數(shù)學(xué)與24cm,寬是5cm,長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。(2)如圖，梯形的面積是60cm2,梯形的上底是下底的2/3,空白部分為平行四邊形，涂色部分的面積是()cm2。2.變式練習(xí)如圖，這個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)10cm,則涂色部分②的面積比涂色部分①的面積大多少?(2)12cm2(難度較大)(3)半徑是2m,6.28m2。2.變式練習(xí)空白部分的面積記作③。(S②+S③)-(S①+S③)=S②3.提升練習(xí)找到陰影部分與整體圖形面積之間的關(guān)系，進(jìn)行比較計(jì)算。(1)梯形面積-1/4圓的面積。(2)圓面積的一半。生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精①①3.提升練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?預(yù)設(shè)：熟練地掌握了各種平面圖形求周長(zhǎng)和面積的公式以及其他相關(guān)的公式。對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏鞏固作業(yè)：解決需要綜合運(yùn)用公式的實(shí)際問題，如計(jì)算組合提升作業(yè)：解決復(fù)雜的圖形變換問題，需要逆向思考平面圖形的周長(zhǎng)和面積 ha hb授課者：課時(shí)：第1課時(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐等基本立體圖形的知識(shí)體系。教材注重引導(dǎo)學(xué)生思考圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，如長(zhǎng)方體與正方體的異同比較、圓柱與圓錐的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及體積公式的推導(dǎo)過程，并通過“測(cè)量鵝卵石體積”的實(shí)踐活動(dòng)，將抽象的公式知識(shí)與具體的實(shí)物操作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的應(yīng)用意識(shí)。算立體圖形的表面積和體積”的探究問題。③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言描述立體圖形的特征，清晰闡述表釋公式間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。思政元素：在探究立體圖形特征和計(jì)算過程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和空間想象能力，體會(huì)圖教學(xué)重點(diǎn)：理解立體圖形的特征，掌握表面積和體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積公式的推導(dǎo)過程，靈活運(yùn)用知識(shí)解決組合立體圖形的相關(guān)問五、教學(xué)準(zhǔn)備：立體圖形模型、表面積展開圖、設(shè)計(jì)意圖立體圖形的認(rèn)識(shí)學(xué)生獨(dú)立思考問題，小組內(nèi)討論交流，學(xué)生匯報(bào)?；仡櫿砹Ⅲw圖形的相關(guān)知預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方體的特點(diǎn)是有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面。相對(duì)的兩預(yù)設(shè)2:正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。預(yù)設(shè)3:長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)是都有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。不同點(diǎn)是正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等。預(yù)設(shè)4:圓柱是由長(zhǎng)方形以長(zhǎng)(或?qū)?為軸或正方形以邊長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓柱的上、下兩個(gè)底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有無數(shù)條高。預(yù)設(shè)5:圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，只有一條高。預(yù)設(shè)6:圓柱的體積是與其等底等識(shí)，明確長(zhǎng)方體、正方體、圓體圖形的特征，能從整體上把握這些圖形的關(guān)系。(1)上面這些立體圖形各有什么特點(diǎn)?(2)長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(3)圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?(4)圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系?名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)長(zhǎng)方體6個(gè)8個(gè)正方形),相對(duì)的面的面正方體6個(gè)8個(gè)12條棱都圖形圓柱兩底面是面積相等的的距離叫作高，有無數(shù)圓錐由2個(gè)面圍成，底面是一個(gè)圓。側(cè)面是一個(gè)曲點(diǎn)到底面圓心的距離叫作高，只有一條高。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)表面積的計(jì)算。1.小組合作，學(xué)生拿出立體圖形的復(fù)習(xí)表面積計(jì)(1)復(fù)習(xí)表面積的定義。問題：什么是立體圖形的表面積?(2)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積。問題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式分別是什么?(3)復(fù)習(xí)圓柱的表面積。問題：積之和?②圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀?③側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系?是正方形?S長(zhǎng)=(a×b+a×h+b×h)×2S正=6a2S圓柱=2πrh+2πr22.立體圖形體積的計(jì)算。(1)下面我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱、圓錐的它們的公式分別是什么?這些幾個(gè)的基礎(chǔ)?這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的?教師隨著在每個(gè)立體圖形后面(課件演示推導(dǎo)過程)立體圓形的表面積包括哪幾個(gè)部分的面積?預(yù)設(shè)：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和叫作它的表面積。活動(dòng)二：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的表面積就是上下、且相對(duì)面的面積是相等的。正方體的表面積就是六個(gè)相等面的面積總和。寬×高)×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6預(yù)設(shè)1:圓柱的表面積就是側(cè)面積加上、下底面面積。預(yù)設(shè)2:圓柱的側(cè)面沿高展開是長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)3:側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)(或高),寬預(yù)設(shè)4:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高長(zhǎng)相當(dāng)于底面周長(zhǎng)或高。預(yù)設(shè)5:圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面面積。①學(xué)生根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積的方法。法，說一說是怎樣想的?2.學(xué)生圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)。小組交流討論，學(xué)生整理匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方體的體積公式通過擺算的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步熟悉立體圖形表面積(2)要求學(xué)生用字母表示出立體圖形的體積計(jì)算公式。(3)歸納立體圖形的體積公比較一下正方體、長(zhǎng)方體和圓么相同的地方?長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，即所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即V=a3。預(yù)設(shè)3:把圓柱體沿高切開分成若干等分。把切開的等分分成相等的兩部分拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體與圓柱體的體積、底面積、高都分別相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積V=Sh,所以圓柱體體積V=Sh=πr2h。預(yù)設(shè)4:利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓于和它等底等高的圓錐體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。活動(dòng)三：歸納立體圖形的體積公比較一下正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式，它們有什么相同的地方?是一樣的，體積都是底面積乘高，即V=Sh。預(yù)設(shè)2:底面積和高都分別相等的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等。復(fù)習(xí)與立體圖形體積的計(jì)算一步熟悉立體圖形的體積的內(nèi)涵。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是1.基礎(chǔ)練習(xí)48cm,它的表面積是()cm2,體積是()cm3。在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到預(yù)設(shè)：(2)圓柱45πcm22.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：(1)①先求五個(gè)面的面積3.提升練習(xí)答：冰柱的體積是330cm3。算方法解決實(shí)2.變式練習(xí)(1)建造一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、為4dm的正方形瓷磚，那么至少需要多少塊?②如果注入2700m3的水，那么水深多少米?(2)一種兒童玩具——陀螺(如下圖),上面是圓柱形，下面是圓錐形，經(jīng)過測(cè)試，只有當(dāng)圓柱底面直徑為3cm,高為時(shí)，這個(gè)陀螺才能旋轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快，這個(gè)陀螺的體積是多大?3.提升練習(xí)有一個(gè)長(zhǎng)方形容器，里面裝有水，測(cè)得水面高度為4.4cm(如圖1),為了得到冰水，(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5cm,這時(shí)剛好有1/3冰柱浸沒在水中(如圖(1)求冰柱的體積。(2)求該高度。(已知：冰融化成水后體(1)原來水柱只有4.4厘米，因?yàn)椤八嫔仙?.5厘米處”就是1/3冰柱的體積，再求整個(gè)冰柱的體積即可。(2)根據(jù)“冰化成水”,體積減少原來的1/11,是把冰的體積看作單位“1”,則水是原來冰柱的(1-1/11),再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出融化后水的體積，然后除以容器的底面積，即可求出全部融化后增加的高度，進(jìn)而求出冰柱完全融化時(shí)容器內(nèi)的水面高度；求出1/3冰柱垂直放入長(zhǎng)方體的容器中，使水的高度上升了：5.5-4.4=1.1(厘米),所以根據(jù)整個(gè)冰柱化成冰后的體積與上升的高度進(jìn)行計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖圖形的表面積和體積有了哪些更深刻的認(rèn)識(shí)和了解?想一想，說一說。預(yù)設(shè)：熟練掌握了各種立體圖形的表面積和體積公式。對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總基礎(chǔ)作業(yè)：直接應(yīng)用公式計(jì)算基本立體圖形的表面積和體積。鞏固作業(yè)：解決需要綜合分析的實(shí)際問題，如計(jì)算組合圖形的體積或表面提升作業(yè)：解決復(fù)雜的等積變形問題，需要逆向思考或進(jìn)行多步推立體圖形的表面積和體積立體圖形—九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：授課者：課時(shí)：第1課時(shí)系統(tǒng)梳理小學(xué)階段所學(xué)的圖形變換知識(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較不同運(yùn)動(dòng)方式對(duì)圖形的影響。教材通過分類歸納，明確平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這三種運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大小，僅改變其位置；而圖形的放大與縮小則只改變圖形的大小，不改變其形狀。在掌握基本運(yùn)動(dòng)特征的基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的創(chuàng)作實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和審美能力。②知識(shí)與技能：掌握軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的基本概念和操③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言描述圖形運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的概念和特教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分不同圖形運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)差異，并能綜合運(yùn)用多種運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖五、教學(xué)準(zhǔn)備：城市廣場(chǎng)圖案圖片、圖形運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫課件、剪紙工具、方格紙?jiān)O(shè)計(jì)意圖出示某市城市廣場(chǎng)的圖片。這些美麗的圖案的形成應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?學(xué)生觀察、思考回答。預(yù)設(shè)：軸對(duì)稱開門見山，以情境圖引出課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱是圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，那么我們都學(xué)過哪些關(guān)于圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)?今天我們就來回顧一下。興趣。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.軸對(duì)稱圖形。預(yù)設(shè)1:軸對(duì)稱圖形(2)軸對(duì)稱圖形。2.活動(dòng)二：指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是另一種幾何變換——旋轉(zhuǎn)。預(yù)設(shè)1:旋轉(zhuǎn)。預(yù)設(shè)2:正方形的旋轉(zhuǎn)中心是對(duì)預(yù)設(shè)3:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一向旋轉(zhuǎn)一定角度的運(yùn)動(dòng)。預(yù)設(shè)4:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋3.活動(dòng)三：學(xué)生小組合作，議一議，匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：將圖形按照一定比例進(jìn)行了放大，再做平移。把一個(gè)圖形的各邊按照一定比變大小，形狀不變。4.活動(dòng)四：學(xué)生思考回答。預(yù)設(shè)1:這是第四種幾何變換一復(fù)習(xí)之前學(xué)過的有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，會(huì)靈活運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決相這是我剪這是我剪這是利用我們可以按2:1出的圖案。旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)報(bào)的花邊。豪雜雜雜串【板書：旋轉(zhuǎn)】教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握(3)通過上面的圖形，你知道什么叫旋轉(zhuǎn)嗎?(4)在旋轉(zhuǎn)方向上有幾種情況?教師小結(jié)：物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或一條軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)不3.圖形的放大和縮小藍(lán)色衣服的男生有什么新的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案?什么叫作圖形的放大和縮小?按照指定的比放大或縮小，應(yīng)該怎樣放大?怎樣縮小?由圖形的放大與縮小變換出來的圖形，有什么特點(diǎn)呢?4.平移預(yù)設(shè)2:只是位置變了，形狀和大小都不變。預(yù)設(shè)3:一是確定物體平移的方5.活動(dòng)五：獨(dú)立思考，小組討論，學(xué)生匯報(bào)。6.活動(dòng)六：預(yù)設(shè)：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小；圖形的放大和縮小只改變圖形的大7.活動(dòng)七：小組討論，匯報(bào)。綜合運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)，解決圖案設(shè)計(jì)的問題。(1)這位藍(lán)衣服同學(xué)把圖形放大后，又采用了什么方法設(shè)計(jì)圖案?【老師板書：平移】有什么特點(diǎn)呢?(3)通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為平移要注意什么?5.出示圖片。這些圖案分別運(yùn)用了哪種圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)?旋轉(zhuǎn)45°放大6.綜上所示，哪些運(yùn)動(dòng)不改變只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀?7.你能利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)下列圖形中，對(duì)稱軸最少A.等腰梯形B.圓(2)下面左側(cè)的圖形通過旋轉(zhuǎn)1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：2.變式練習(xí)獨(dú)立完成，全班交流反饋。3.提升練習(xí)獨(dú)立完成，全班交流反饋。綜合運(yùn)用對(duì)稱、大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(3)右圖是由4個(gè)大小相同的小正方形拼成的幾何圖形，如果再添加1個(gè)小正方形，使圖形成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么2.變式練習(xí)畫出下面各圖形的所有對(duì)稱3.提升練習(xí)(1)畫出圖①的另一半，使它(3)把圖③繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)有了哪些更深刻的認(rèn)識(shí)和了解?想一想，說一說。預(yù)設(shè)：系統(tǒng)地掌握了圖形運(yùn)動(dòng)的幾種形式。知識(shí)和方法進(jìn)行基礎(chǔ)作業(yè)：識(shí)別給定圖形中的運(yùn)動(dòng)類型，如判斷對(duì)稱軸數(shù)量、旋轉(zhuǎn)方向等。鞏固作業(yè)：動(dòng)手操作圖形運(yùn)動(dòng)，如畫出軸對(duì)稱圖形、完成平移和旋轉(zhuǎn)練提升作業(yè)：綜合運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖案，解決實(shí)際情境中的復(fù)雜問圖形的運(yùn)動(dòng)圖形變換全等變換(形狀不變，大小不變)相似變換(形狀不變，大小改變)向左平移向右平移平移向上平移向下平移(順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱圖形的放大圖形的縮小授課者：課時(shí)：第1課時(shí)以學(xué)生熟悉的街區(qū)平面圖為現(xiàn)實(shí)載體，引導(dǎo)學(xué)生探索如何準(zhǔn)確描述物體間的相對(duì)位置。教材通過“以學(xué)校為中心確定其他地方位置”的核心問題，自然引出方向、距離等確定位置的關(guān)鍵要素，并將比例尺知識(shí)融入實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)與比例尺進(jìn)行實(shí)際距離換算。這種設(shè)計(jì)將方位認(rèn)知、比例尺應(yīng)用和實(shí)際測(cè)量有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了圖形位置知識(shí)的生活實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于空間定位的綜合能力。學(xué)生在生活中已積累基本的方向辨別經(jīng)驗(yàn)，能夠使用前后左右等相對(duì)位置詞匯并具備初步的比例尺概念，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。然而，將方向、距離等要素系統(tǒng)整合并準(zhǔn)確表述相對(duì)位置仍存在困難，特別是在平面圖上進(jìn)行比例尺換算時(shí)容易出錯(cuò)；同時(shí)，當(dāng)參照物發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生重新建立位置關(guān)系的空間思維能力仍需加強(qiáng)，需要通過具體的讀圖練習(xí)和實(shí)際測(cè)量活動(dòng)來提升空間定位的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確描述圖形位置關(guān)系"的探究問題。②知識(shí)與技能：掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，理解方向和距離確定位置的原理，能準(zhǔn)確測(cè)量計(jì)算實(shí)際距離。③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言清晰描述位置關(guān)系，解釋數(shù)對(duì)表示法與方向距離法的內(nèi)在聯(lián)系在生活中的應(yīng)用價(jià)值。思政元素：在觀察社區(qū)街區(qū)圖中培養(yǎng)空間規(guī)劃意識(shí)，在位教學(xué)重點(diǎn)：掌握用數(shù)對(duì)和方向距離確定位置的方法，理解比例尺的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確測(cè)量方位角度，理解數(shù)對(duì)表示法中行列的對(duì)應(yīng)關(guān)五、教學(xué)準(zhǔn)備：比例尺測(cè)量工具、量角器、方設(shè)計(jì)意圖1.在小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種確定物體位置的方法?2.我們學(xué)過哪些表示方位的學(xué)生思考后匯報(bào)自己的想法。預(yù)設(shè)1:確定物體位置可以用數(shù)開門見山，引出課題，通過復(fù)習(xí)與圖形的位置相詞?西北西-西南東北東東南對(duì)表示，也可以用方向和距離表示。關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，為接下來有效的圖形的位置。也就是用數(shù)對(duì)、教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖北銀行公園 小明家郵局北銀行公園 小明家郵局醫(yī)院學(xué)校比例尺1:20000超市超市(1)仔細(xì)觀察街區(qū)平面圖，從圖中你都知道哪些內(nèi)容?(2)街區(qū)平面圖的比例尺是1:20000表示什么意思?2.根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，并用距離和方向確定位置。(1)要想知道公園在學(xué)校的什么位置，需要知道什么信息?(2)怎么求公園與學(xué)校的實(shí)際距離(課件動(dòng)態(tài)演示)(4)在練習(xí)本上計(jì)算出公園與學(xué)校的實(shí)際距離。集體訂正。(5)它們之間的實(shí)際距離知道了，那么怎么確定方向?(6)那么你還能確定哪些地點(diǎn)1.學(xué)生討論，匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：圖中有學(xué)校、銀行、郵表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離2.根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，并用距離和方向確定位置。小組討論，學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:公園與學(xué)校的實(shí)際距離預(yù)設(shè)2:先量出圖上距離，再根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。預(yù)設(shè)3:學(xué)生測(cè)量，匯報(bào)圖上距預(yù)設(shè)4:在練習(xí)本上計(jì)算出學(xué)校到公園大約需要走多少米的路。集體訂正。預(yù)設(shè)5:用量角器量。觀察發(fā)現(xiàn)，公園和學(xué)校正好在一個(gè)正方形中的對(duì)角線上，所以公園在學(xué)校東偏北45°方向預(yù)設(shè)6:學(xué)校與超市的位置關(guān)系、學(xué)校與郵局的位置關(guān)系、3.復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置。位置。辨認(rèn)方向(包括比例尺的北北→銀行公園 小明家郵局醫(yī)院 超市學(xué)校比例尺1:20000我用方格紙上的數(shù)對(duì)來確定位置。小明家的位置是點(diǎn)(2,2)。(1)怎么用數(shù)對(duì)表示位置?關(guān)于數(shù)對(duì)你知道哪些信息?(2)請(qǐng)你寫出圖上的七個(gè)點(diǎn)分問他都去了哪些地方?(4)用數(shù)對(duì)表示位置，有什么需要注意的地方?老師板書數(shù)對(duì)表示位置注意事學(xué)生思考回答。數(shù)對(duì)一定要先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。行預(yù)設(shè)3:同一列的物體或地點(diǎn)所在的第一個(gè)數(shù)相同；同一行的物體或地點(diǎn)所在的第二個(gè)數(shù)相教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填一填，畫一畫。1.學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，然后再集體訂正。運(yùn)用多種方法確定位置，使學(xué)生懂得從多角度分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐實(shí)驗(yàn)小學(xué)北40°市民廣場(chǎng)電視塔(2)市政府在電視塔()偏(3)百貨大樓在電視塔南偏東30°方向1000m處；圖書館在電視塔西偏北45°方向1500m處。在圖中標(biāo)出百貨大樓和圖書館的位置。(1)在方格紙上標(biāo)出下面各的圖形是()形。(3)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示10cm,這個(gè)圖形的面積是多圖書館實(shí)驗(yàn)小學(xué)北電視塔百貨大樓2.按要求完成各題，全班交流(2)梯教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏基礎(chǔ)作業(yè)：在給定坐標(biāo)系中用數(shù)對(duì)表示物體位置，進(jìn)行簡(jiǎn)單鞏固作業(yè)：解決需要綜合運(yùn)用方向和距離的實(shí)際問題，如根據(jù)地圖比例尺提升作業(yè)：完成復(fù)雜的位置關(guān)系推理問題，需要綜合運(yùn)用多種定位方法解授課者：課時(shí)：時(shí)同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用場(chǎng)景，并詳細(xì)闡述了數(shù)據(jù)收集、整理和分析的完整步驟。通過設(shè)計(jì)”學(xué)生個(gè)人情況調(diào)查表"的實(shí)踐活動(dòng)，將抽象的統(tǒng)計(jì)方法與具體的調(diào)查任務(wù)相結(jié)合，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和解決問題的能力。計(jì)的全過程缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，特別是在設(shè)計(jì)調(diào)查方案、單一統(tǒng)計(jì)圖，但對(duì)不同統(tǒng)計(jì)圖的適用場(chǎng)景理解不法。通過本章的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生將零散的統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。①情境與問題：通過學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)調(diào)查的實(shí)際情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)收集與分析的需求，提出"如何用統(tǒng)計(jì)方法處理實(shí)際問題"的探究問題。②知識(shí)與技能：掌握條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和制作方法，理解據(jù)分析與預(yù)測(cè)。③思維與表達(dá)：能夠用數(shù)學(xué)語言解釋不同統(tǒng)性與局限性。思政元素：在數(shù)據(jù)收集與分析過程中培養(yǎng)實(shí)事求是的教學(xué)重點(diǎn)：掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法，理解平均數(shù)的意義與應(yīng)用。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)表、統(tǒng)計(jì)圖繪制工具、二次備課同學(xué)們，統(tǒng)計(jì)在人們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們?cè)诩⒄砗头治鰯?shù)據(jù)，才能得出結(jié)論。例如，學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康情況，就需要收集學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)。大家想一想，生活中知識(shí)?統(tǒng)計(jì)就是幫助人們收集、整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法。今天我們就針對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)?！景鍟n題：統(tǒng)計(jì)】學(xué)生在小組內(nèi)交流說明生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的事學(xué)生通過對(duì)所學(xué)舊學(xué)生通過對(duì)所學(xué)舊知的從教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖二次備課1.統(tǒng)計(jì)與可能性。我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)?引導(dǎo)學(xué)生回顧原來學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，盡可能地將預(yù)設(shè)的情況都梳理出來，適時(shí)提醒同學(xué)們回答問題的完整2.統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)。我們學(xué)過的三種統(tǒng)計(jì)圖，各有什么特點(diǎn)?適合在什么情況下使用?教師總結(jié)板書：【條形統(tǒng)計(jì)圖(清楚地表示各種數(shù)量的多少)折線統(tǒng)計(jì)圖(清楚地表示數(shù)量的變化情況)扇形統(tǒng)計(jì)圖(清楚地表示各種數(shù)量的占有率)】3.調(diào)查統(tǒng)計(jì)。(1)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?總結(jié)：①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。②根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表。錄方法。表、統(tǒng)計(jì)圖。出合理的預(yù)測(cè)。(2)你能設(shè)計(jì)一張調(diào)查表，了解六年級(jí)學(xué)生的個(gè)人情況嗎?1.小組內(nèi)互相說一說，全班交流。學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。知道用來描述數(shù)據(jù)的常用統(tǒng)計(jì)量是平均數(shù)。會(huì)判斷生活中某些現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小。預(yù)設(shè)1:條形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。當(dāng)我們需要形象、直觀地表示數(shù)量的多少時(shí)，就應(yīng)該選用條形統(tǒng)計(jì)圖。預(yù)設(shè)2:折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。當(dāng)我們不僅要清楚地表示出數(shù)量的多少，而且還要直觀反映數(shù)量的預(yù)設(shè)3:扇形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分當(dāng)我們需要直觀表示部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，就可以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。3.獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，完成后小組內(nèi)交②設(shè)計(jì)調(diào)查表。③確定調(diào)查方法。④進(jìn)行調(diào)查記錄。⑤繪制統(tǒng)計(jì)圖表。⑥分析數(shù)據(jù)，做出預(yù)測(cè)(2)合作要求：可以參照教材第95頁表格。以小組為單位進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)4.小組討論，全班交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:六(1)班男、女生的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計(jì)表，制作統(tǒng)計(jì)表的時(shí)候一定注意標(biāo)全項(xiàng)目。也可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，這樣不僅可以清楚地表示出男、女生的人數(shù)各是多少，還能反映出男、女生的人數(shù)分別占全班人數(shù)的百分比。預(yù)設(shè)2:六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，這樣可以很直觀地看出最喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的男、小組合作，明確分工。每人選擇一種制圖，小組長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)指導(dǎo)。所學(xué)統(tǒng)會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和在重要作使認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)重要4解不同統(tǒng)計(jì)圖的持能根據(jù)實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)性別男生女生姓名最喜歡的電視節(jié)目你的特長(zhǎng)男生女生男生足球跳繩足球跳繩男一女1234567891011121314人數(shù)比全體男生人數(shù)的50%還多。最喜歡乒乓球的男、女生人數(shù)是一個(gè)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，最喜歡足球的男生人數(shù)比女生多9人，最喜歡跳繩的女生人數(shù)是男生的3倍……預(yù)設(shè)：學(xué)生的身高最低是1.40m,只有1人；最高是1.58m,體重最輕的是30kg,有2人；體重最重的是48kg,有3人；第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(30×2+33×4+36×5+39×12+42×39kg及以上的可能性大。因?yàn)?9kg及以上體重是或否.(1)六(1)班的男生人數(shù)是22人，女生人數(shù)是18人。計(jì)表或者統(tǒng)計(jì)圖?可以用什么統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表來表示上面的數(shù)據(jù)呢?你是怎樣考慮的?畫統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖時(shí)需要注意什么?六(1)班最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目信息。足球：男生12人，女生3人；跳繩：男生2人，女生6人；乒乓球：男生5人，女生5人；其他：男生3人，女生4人。老師提出相應(yīng)的問題。同桌互相說一說。分組合作制圖表。得到如下三個(gè)圖表(教師出示課件圖片)性別男生女生畫扇形統(tǒng)計(jì)圖前我們要做什么工作?女生男生45%/55%足球跳繩2(3)分析統(tǒng)計(jì)圖。55小組合作制圖后分析制圖以下兩個(gè)問題。到了哪些信息?收集數(shù)據(jù)?③解決教材第96頁例5。5.從統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息?重情況如下表。了解數(shù)據(jù)的收集整理和分析描述的全過程用統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖高/數(shù)人01數(shù)33265925863(1)六(1)班大部分同學(xué)的身高和體重分別是多少?(2)六(1)班同學(xué)的平均身高和平均體重分別是多少?可能性大?小組合作討論。各是多少?②小組討論，什么數(shù)據(jù)能代平均數(shù)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)。因此平均數(shù)能較充分地反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,但它容易受極端值的影響。小結(jié)：在生活中可用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的平均水二得更加二得更加進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的收集整理和分析描述的全滲透統(tǒng)計(jì)的思形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)進(jìn)步解據(jù)的集整理和分的過程,滲透統(tǒng)計(jì)思形成據(jù)意初應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖二次備課 1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：(2)扇形(3)條形(4)①跑步2.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：平均分是：=46÷5=9.2(分)3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：(1)194人；四(2)100人(3)南校區(qū)比北校區(qū)人多。(答案不唯一)能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表鞏固對(duì)各類統(tǒng)計(jì)圖的跑步36人