高中物理必修優(yōu)化設計五曲線運動節(jié)一、向心力閱讀教材第23～24頁“向心力”部分，知道向心力的概念，知道向心力的表達式，并會簡單應用。1.定義：做勻速圓周運動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向______的合力，這個力叫做向心力。2.方向：始終沿著______指向______。圓心半徑圓心3.表達式(1)Fn＝________。(2)Fn＝_______。4.效果力：向心力是根據(jù)力的__________來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。mω2r作用效果思考判斷(1)勻速圓周運動是勻變速曲線運動。()(2)勻速圓周運動加速度恒定不變。()(3)做勻速圓周運動的物體所受合力大小保持不變。()(4)比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢看周期或角速度。()(5)隨水平圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體A受重力、支持力和向心力作用。()(6)汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生側(cè)滑，這是汽車輪胎受沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力的緣故。()××√√×√二、變速圓周運動和一般的曲線運動

閱讀教材第24頁“變速圓周運動和一般的曲線運動”部分，知道變速圓周運動中合力的兩個分力的作用，了解對一般曲線運動的處理方法。1.變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果。 (1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生______加速度，此加速度改變線速度的______。 (2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生______加速度，此加速度改變速度的______。圖1切向大小向心方向(1)定義：運動軌跡既不是______也不是_______的曲線運動。(2)處理方法：一般的曲線運動中，可以把曲線分割成許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。2.一般的曲線運動的處理方法直線圓周思維拓展

深圳歡樂谷“全球至尊彈射式過山車”堪稱中國最大的過山車，軌道全長887m，垂直落差67m，乘坐過后給人一種“刺激、驚奇、爽快”的感覺。圖2(1)當過山車向下運動到如圖2位置時，過山車所受合力的方向還指向圓心嗎？(2)對于一般的曲線運動，能否采用圓周運動的分析方法處理？答案

(1)過山車在題圖位置受重力和軌道的支持力，其合力方向并不指向圓心。

(2)可以。把物體運動的曲線分割成很短的小段，物體在每一小段上的運動都可看作是圓周運動的一部分，確定出每一部分的半徑r，就可以根據(jù)向心力公式進行處理，如圖。

[要點歸納]對勻速圓周運動向心力的理解與應用1.向心力的特點 (1)方向：方向時刻在變化，始終指向圓心，與線速度的方向垂直。2.向心力的作用效果：由于向心力的方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。3.向心力的來源常見幾個實例分析：實例向心力示意圖用細線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動至最高點時繩子的拉力和小球的重力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝FT＋G用細線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動線的拉力提供向心力，F(xiàn)向＝FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，且相對轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向＝Ff小球在細線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運動小球的重力和細線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合木塊隨圓桶繞軸線做圓周運動圓桶側(cè)壁對木塊的彈力提供向心力，F(xiàn)向＝FN[精典示例][例1]

關(guān)于向心力的說法正確的是(

)A.物體由于做圓周運動還受到一個向心力B.向心力可以是任何性質(zhì)的力C.做勻速圓周運動的物體其向心力是恒力D.做圓周運動的物體所受各力的合力一定指向圓心解析

力是改變物體運動狀態(tài)的原因，因為有向心力物體才做圓周運動，而不是因為做圓周運動才產(chǎn)生向心力，也不能說物體還受一個向心力，故A錯誤；向心力是效果力，可以是任何一種性質(zhì)的力，故B正確；物體做勻速圓周運動的向心力方向永遠指向圓心，其大小不變，方向時刻改變，故C錯誤；只有勻速圓周運動中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運動中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力，故D錯誤。答案B[例2]

如圖3所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：圖3[針對訓練1]

(2017·株洲高一檢測)如圖4所示，有一質(zhì)量為m1的小球A與質(zhì)量為m2的物塊B通過輕繩相連，輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O。當小球A在水平板上繞O點做半徑為r的圓周運動時，物塊B剛好保持靜止。求：(1)輕繩的拉力；(2)小球A運動的線速度大小。圖4[要點歸納]變速圓周運動及一般曲線運動的處理方法1.勻速圓周運動與變速圓周運動的比較

勻速圓周運動變速圓周運動線速度特點線速度的方向不斷改變、大小不變線速度的大小、方向都不斷改變加速度特點只有向心加速度，方向指向圓心，不斷改變，大小不變既有向心加速度，又有切向加速度。其中向心加速度指向圓心，大小、方向都不斷改變受力特點合力方向一定指向圓心，充當向心力合力可分解為與圓周相切的分力和指向圓心的分力，指向圓心的分力充當向心力周期性有不一定有性質(zhì)均是非勻變速曲線運動公式2.用圓周運動規(guī)律處理一般曲線運動的思路 (1)化整為零：根據(jù)微分思想，將曲線運動劃分為很多很短的小段。 (2)建理想模型：將曲線運動的某小段視為圓周運動，圓半徑等于該小段曲線的曲率半徑。 (3)問題求解：應用圓周運動規(guī)律求解一般曲線運動所給問題，此時向心力公式F＝m＝mω2r仍然適用。[精典示例][例3]

一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖5甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫作A點的曲率圓，其半徑ρ叫作A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(

)圖5答案

C[針對訓練2]

如圖6，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：圖6(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。答案

(1)1m/s(2)0.21.(對向心力的理解)(2017·泰州高一檢測)關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受的向心力，下列說法正確的是(

) A.物體除受其他的力外還要受到一個向心力的作用 B.物體所受的合力提供向心力 C.向心力是一個恒力 D.向心力是根據(jù)性質(zhì)命名的一種力

答案

B2.(向心力的來源)如圖7所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運動——做勻速圓周運動，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是(

)圖7A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同解析由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O。答案

C3.(向心力的分析)如圖8所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長。若天車運動到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為(

)圖8A.FA＞FB B.FA＜FBC.FA＝FB＝mg D.FA＝FB＞mg答案

A4.(圓錐擺問題)當圓錐擺的擺長L一定時，圓錐擺運動的周期T與擺線和豎直線之間夾角θ的關(guān)系是(

)圖9A.角θ越小，周期T越長B.角θ越小，周期T越短C.周期T的長短與角θ的大小無關(guān)D