第1節(jié)電場力的性質(zhì)

夯實基礎(chǔ)知識必備知識全通關(guān)掃除雙底盲點

［必備知識填充ZI

一、點電荷電荷守恒定律庫侖定律

】?點電荷元電荷

(1)點電荷：當帶電體本身的大小和形態(tài)對探討的問題影響可以忽視不計時，可以將帶

電體視為點電荷。點電荷是一種志向化模型。

(2)元電荷：把最小的電荷量叫做元電荷，用e表示，e=1.60X10",9Co全部帶電體的

電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消逝，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)修到另一部分，或者

從一個物體轉(zhuǎn)移到另?個物體，在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量保持不變。

摩擦起電］實質(zhì)

(2)物體的帶電方式：接觸帶電；二一電子轉(zhuǎn)移,電荷重新安排，遵循電荷守恒定

感應(yīng)起電.

律。

(3)電荷的安排原則：兩個形態(tài)、大小相同且?guī)N電荷的導體，接觸后再分開，二者

帶相同電荷,若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再生金。

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的迪成正比，與

它們的距離的壬方成反比。作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達式：Q爛半，式中A=9.OX1()9N?m2/C2,叫靜電力常量。

(3)適用條件：真空中靜止的點電荷。

二、靜電場電場強度電場線

1.靜電場

(I)定義：靜電場是客觀存在于電荷四周的一種物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有汕在用。

2.電場強度

(1)定義式：E='是矢量，單位：N/C或V/m。

q

(2)點電荷的場強：E=塔。

r

(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點的電場強度方向。

3.電場線

(1)電場線的特點。

①電場線從正電荷動身，終止丁?負電荷或無窮遠處,或來自于無窮遠處，終止于負電荷。

②電場線在電場中不相交。

③在同一電場中，電場線越密的地方場強越大。

④電場線上某點的切線方向表示該點的場強力跑。

⑤沿電場線方向電勢漸漸降低。

⑥電場線和等勢面在相交處扭互垂直。

(2)幾種典型電場的電場線。

點電荷的電場等量異種電荷的電場

等出正電荷的電場勻強電場點電荷與金K板的電場

［學情自測驗收：|

1.思索辨析(正確的畫“，錯誤的畫“X”)

(1)電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與摸索電荷在該點所受

的電場力成正比。(X)

(2)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。

(V)

(3)真空中點電荷的電場強度表達式少=￥中，。就是產(chǎn)生電場的點電荷。

(V)

(4)在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同。

(X)

(5)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。(X)

(6)英國物理學家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。

(V)

2.(人教版選修3—IPE改編)如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球力、帶有電荷量大

小相等的電荷，相隔仃定的距離，兩球之間的明離遠大于小球的直徑，兩球之向的相互吸引

力大小為久今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球。先后與46兩個球接觸后移開，

這時，月、少兩個球之間的相互作用力大小是（）

4B

O0

A.9B.%

a/D.%

A［由于/!、用訶有吸引力，故力、夕帶異種電荷。設(shè)/、￡帶的電荷量分別為。、一Q，

則兩球之間的相互吸引力即為靜電力：F=E.當。球與力球接觸后，爾。兩球的電荷量都

Q20

為：3=永當C球再與力球接觸后，B、C'兩球的電荷量都為：＜?2=—=7o所以此時力、B

^24OF

兩球之間的相互作用力的大小為U=一^=磕=京，故A正確。］

3.（人教版選修3—IPGs改編）（多選）某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、力是其中一條

電場線上的兩點，下列說法正確的是（）

A.負電荷在a點受到的電場力肯定小于它在方點受到的電場力

B.a點的場強方向肯定沿著a點的電場線向右

C.正電荷在a點受到的電場力肯定大于它在方點受到的電場力

D.a點的場強肯定大于A點的場強

［答案］BCD

4.（人教版選修3一巾5?6改編）用一條絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為m=

1.0X10-kg,所帶電荷量為0=+2.0X10-8C,現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣

細線與豎直方向的夾角為〃=30°,重力加速度笈=10m/s2,則勻強電場的電場強度￡大

小為（）

A.5V5x10"V/mB.單X10"V/m

C.羋Xio'7/mD.5X106V/m

乙

F.i.oxio-2xiox^

B［小球處于平衡狀態(tài)，有"=lan30°,所以￡=他'-=-----------

mgq2X10

5\/3

V/m=-^-X10bV/m,B正確。J

J

一展戰(zhàn)靠罡考息關(guān)鍵能力全突破密好尚考被舉

考點1庫侖定律的理解及應(yīng)用［依題組訓練］

1.如圖所示，兩個帶電金屬小球中心距離為八帶電荷量相等為。，則它們之間電荷的

相互作用力大小7^1勺說法正確的是（）

O……?

i----i

A.若是異種電荷網(wǎng)停

B.若是同種電荷處§

C.若是異種電荷力,

D.不論是何種電荷”=區(qū)

r

C［當是異種電荷時，電荷間相互吸引，導致電荷間距比r還小，因此庫侖力力,，

故A錯誤，C正確：若是同種電荷，則出現(xiàn)相互排斥，導致電荷間距比，?還大，因此庫侖力

Fig,故B、D錯誤。］

2.（2024?全國卷I）如圖所示，三個固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為

aZ>=5cm,bc=3cm?ca=4cm。小球。所受庫侖力的合力的方向-平行于a.b的連線.設(shè)

小球所帶電荷量的比值的肯定值為h則（）

A.a、。的電荷同號，k=r

y

B.a、6的電荷異號，〃=號

64

C.a、。的電荷同號，k=—

w?

64

D.a、b的電荷異號，4=方

乙I

D［假如a、6帶同種電荷，則出力兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時c在垂

直于a、b連線的方向上的合力肯定不為零，因此a、8不行能帶同種電荷，A、C錯誤：若樂

6帶異種電荷，假設(shè)a對。的，'乍用力為斥力，則力對。的作用力肯定為引力，受力分析如圖

所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、〃的連線，則兄、E,在垂直于a、〃連線

的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知Na=37°、/6=53°,則凡sin37°=Ecos37°,

解得。又由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得|差|=號，B錯誤，D正確。］

八3|刎27

3.如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷力、4,力帶電+0,?帶電一90。

現(xiàn)引入第三個點電荷。，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于?平衡狀態(tài)，則C的帶電

性質(zhì)及位置應(yīng)為()

AB

?.........................o

卜0?4m

A.正，8的右邊0.4m史

B.正，6的左邊0.2m史

C.負，/I的左邊0.2m史

［).負，］的右邊0.2m史

C［要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必需滿意“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大”

的原則，所以點電荷。應(yīng)在力左側(cè)，帶負電。設(shè)。帶電荷量為d力、。間的距離為斯爾B

間距離用廠表示，由于處于平衡狀態(tài)，所以冷駕，解得*=0.2m,選項C正確。］

XIZIXI

二.......困律總結(jié)..........................

1.應(yīng)用庫侖定律的三條提示

(1)作用力的方向推斷依據(jù)：同性相斥，異性和吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。

(2)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿意牛頓第三定律，大小相等、方向相反。

(3)庫侖力存在極大值，在兩帶電體的間距及電荷量之和肯定的條件下，當s=3時，F(xiàn)

最大。

2.三個自由點電荷的平衡問題

兩同夾導］＜^短一^隆。［三點共線

、兩大夾小近小遠大〕

考點2.電場強度的理解與計算［分考向訓練］

1.電場強度的性質(zhì)

矢量性規(guī)定正電荷受力方向為該點場強的方向

電場中某一點的電場強度￡是唯一的，它的大小和方向與放入該點的摸索電荷0

唯一性

無關(guān)，它確定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置

2.電場強度的三個計算公式

任何電場，E=§------

電場強度|點電簡電場|尸=&_|我瓜」平行四邊

7

------1n］舷—則

勾強電場

卜考向1點電荷電場強度的疊加與計算

1.（2024?寧夏高校附中四模）a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，0為菱形中心，

/Mc=120°。現(xiàn)將三個等量的正點電荷+0分別固定在a、。、c三個頂點上，下列說法正

確的有（）

A.d點電場強度的方向由d指向。

B.〃點電場強度的方向由d指向。

C.。點的電場強度大于d點的電場強度

D.〃點的電場強度小于d點的電場強度

C［由電場的疊加原理可知，4點電場的方向為由。指向江。點的電場方向也是由。

指向"，故A、B錯誤：設(shè)菱形的邊長為n依據(jù)點電荷電場強度表達式夕=?,三個點電荷

a

在d點產(chǎn)生的場強大小相等，由場強的疊加可知，d點的場強大小兄=2號，。點的場強大

小為&=4§可見d點的電場強度小于〃點的電場強度，故D錯誤，C正確。］

2.（2024?浙江學軍中學模擬）一邊長為,?的止三角形的三個頂點，固定有3個點電荷，

電荷量分別為+必和一2心如圖，靜電力常量為A,則三角形中心處。點的電場強度大

小和方向分別為（）

A..,指向電荷量為2<7的點電荷

B.華，指向電荷量為一2〃的點電荷

C.竿,背離電荷量為一2g的點電荷

D半背離電荷量為一2。的點電荷

B［0點是三角形的中心，到三個點電荷的距離均為_/=半，兩個電荷量為+

q的點電荷在。處產(chǎn)生的場強大小為瓜=氏=碎，依據(jù)對稱性和兒何學問得知兩個電荷量為

+q的點電荷在0處產(chǎn)生的合場強為民=6=岸：再與電荷量為一2。的點電荷在。處產(chǎn)生

的場強合成，得到〃點的合場強為￡=%+屈=號+§=岸=學，方向指向電荷量為一

2g的點電荷,故選B。］

>考向2非點電荷電場強度的疊加與計算

3.（2024?福建聯(lián)考）勻稱帶電薄球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處

產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面18上勻稱分布有正電荷，總電荷量為g，球面半徑為必

（〃為通過半球面頂點與球心〃的軸線，在軸線上有MA'兩點，〃仁。仁2幾已知J/點的場

C［若將勻稱帶2q電荷的薄球殼放在。處，球殼在J/、*兩點產(chǎn)生的電場強度大小均為

條：則由對稱關(guān)系可知N點的場強大小氏=第一區(qū)C正確。］

4.（多選）（2024?衡水模擬）如圖所示，豎直面內(nèi)固定的勻稱帶電圓環(huán)半徑為此帶電量

為十。，在圓環(huán)的最高點用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為加、帶電荷量為。的小球（大小不計），小

球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心。距離為兄已知靜電力常量

為八重力加速度為g,則小球所處位置的電場強度為（）

AD［帶電小球受到庫侖力為圓環(huán)各個點對小球庫侖力的合力，以小球為探討對象，受

力如圖所示。圓環(huán)各個點對小球的庫侖力的合力為初，由平衡條件得，豎直方向“in〃=

mg，小球到圓環(huán)中心。距離為凡而豎直面內(nèi)固定的勻稱帶電圓環(huán)半徑為R,則sin。=乎，

解得廠=/儂，水平方向此OSe=qE,解得￡=等故A正端B錯誤；將圓環(huán)看成由〃

個小段組成，當〃相當大時，每一小段都可以看成點電荷，由對稱性知，各小段帶電體在小

球所處位置場強夕的豎直重量相互抵消，而水平重量之和即為帶電環(huán)在小球處的場強區(qū)結(jié)

合矢量的合成法則及三角學問，則有小球所處位置的電場強度為￡=〃夕甫彳乂乎=瞪,

故C錯誤，D正確。］

多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量

疊加法

和

平衡法帶電體受力平衡時可依據(jù)平衡條件求解

等效法在保證效果相同的前提下，將困難的電場情景變換為簡潔的或熟識的電場情景

對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性

補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面等

考點3電場線的理解及應(yīng)用［依題組訓練］

1.電場線的應(yīng)用

(1)在同一電場里，電場線越監(jiān)的地方場強越大。

(2)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。

(3)沿電場線方向電勢漸漸降低。

(4)電場線和等勢面在相交處相互垂直。

2.兩種等量點電荷的電場線

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布流旅

?

中垂線上的電場

〃點最大，向外漸漸減小0點為零，向外先變大后變小

強度

連線上的電場強沿連線先變小后變大，中點0處沿連線先變小后變大，中點0處的電

度的電場強度最小場強度為零

力點場強方向向右，H點場強方向向

電場強度方向比小川、B、B'四點場強方向相

左，夕點場強方向向上，B1點場強方

較同，垂直于加'連線

向向下

［題組訓練］

1.(2024?黑龍江牡丹江一中期末)關(guān)于電場線的以下說法中正確的是()

A.電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同

B.沿電場線的方向，電場強度越來越小

C.電場線越密的地方同一摸索電荷所受的電場力就越大

D.順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小肯定不變

C［電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點所受電場力方向相同，與負電荷在該

點受到的電場力方向相反，選項A錯誤：勾強電場中沿電場線的方向，電場強度不變，選項

B錯誤；電場線越密的地方，電場強度就越強，則同一摸索電荷受的電場力就越大，選項C

止確；順著電場線移動電荷，若是非勻強電場，則電荷受電場力大小可能變更，選項I）錯誤。］

2.（2024?甘.肅蘭州期末）如圖所示，下列說法正確的是（）

A.圖甲為等量同種點電荷形成的電場線

B.圖乙離點電荷距離相等的a、兩點場強相同

C.圖丙中在。點靜止釋放一正電荷，可以沿著電場線運動到d點

D.圖丁中某一電荷放在9點與放到廣點（兩點到極板距離相等），電勢能相同

D［由題圖可知，題圖甲為等量異種點電荷形成的電場線，故A錯誤；題圖乙為正點電

荷所形成的電場線分布，離點電荷距離相等的a、8兩點場強大小相同，場強方向不同，故

B錯誤；正電荷在題圖丙中c點受力沿電場線的切線方向，由靜止釋放時，不行能沿著電場

線運動到d點，故C錯誤：題圖「中e點與/點到極板距離相等，電勢相同，同一電荷放在

e、/處時電勢能相同，故D正確。］

3.如圖所示，圖甲實線為方向未知的三條電場線，a、6兩帶電粒子從電場中的戶點由

靜止釋放，不考慮兩粒子間的相互作用，僅在電場力作用下，兩粒子做直線運動，a、b粒

了?的速度大小隨時間變更的關(guān)系如圖乙中實線所示，虛線為直線，則（）

A.a肯定帶正電，8肯定帶負電

B.a向左運動，力向右運動

C.a電勢能減小，8電勢能增大

I）.a動能減小，/＞動能增大

B［從廣f圖象中可以看出，a粒子加速度漸漸增大，6粒子加速度漸漸減小，因為粒

子僅受電場力，可知a粒子所受電場力漸漸增大，。粒子所受電場力漸漸減小，所以a向左

運動，/）向右運動，B正確；由于不知電場的方向，所以無法推斷a、的電性，故A錯誤；

帶電粒子在沿電場力