2025屆景德鎮(zhèn)市重點(diǎn)中學(xué)初三3月摸底考試數(shù)學(xué)試題理試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.一、單選題

小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的

時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180八120180120180

---=一B.一=---C.-----=-------D.------=一

x+6xxx-6xx+6x-6x

2.正比例函數(shù)），=2h的圖象如圖所示，則y=（A—2）x+l-A的圖象大致是（）

,小

3.近似數(shù)5.0x102精確到（）

A.十分位B.個(gè)位C.十位D.百位

4.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cn￡則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）

A.必見尸/城B.1.239xl（r2g/cm3

C.0.1239xl0-2g/cm3D.12.39xl04g/cm5

5.互聯(lián)網(wǎng)，微商”經(jīng)營己成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利

20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）

A.120元B.100元C.80元I).60元

6.如圖，在矩形ABCD中，連接BD,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點(diǎn)Ml

連接MB,DM，則圖中的全等三角形共有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

7.已知。Oi與的半徑分別是3cm和5cm,兩圓的圓心距為4cm,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含

8.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,NA=60。，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△BDC的

C.5+V21D.5+歷

9.為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九（1）班4（）名同學(xué)積極參與.現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖

如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5?6.5組別的頻率是（）

B.0.2

D.0.4

10.納米是一種長度單位，1納米=10?9米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花

粉的直徑為（）

A.3.5x104米B.3.5xl()4米C.3.5x10$米D,3.5X1()9米

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在RSABC中，AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且NDAE=45。，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后，得到AAFB,連接EF,下歹ij結(jié)論：?ZEAF=45°；?AAED^AAEF：?AABE^AACD；?BE^DC^DE1.

其中正確的是.（填序號(hào)）

12.某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售.仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)

價(jià)為元.

13.菱形版CO中，？A60°，其周長為32,則菱形面積為.

14.己知二次函數(shù)y=加+兒1+,,與一次函數(shù)%=履+"7（4工0）的圖象相交于點(diǎn)4（-2,4）,B（8,2）.如圖所示,

則能使V.>”成立的x的取值范圍是.

15.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S/、s乙2,則s/_s乙2（填“>，，、-=”、

“V”）

16.如圖，已知圓錐的底面。O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為

22

17.如圖，RtAABC的直角邊BC在x軸上，直線y=一叉-一經(jīng)過直角頂點(diǎn)B,且平分AABC的面積，BC=3,點(diǎn)A

33

在反比例函數(shù)y=&圖象上，貝Uk=.

x

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）AB為。O直徑，C為。O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的廷長線相交于點(diǎn)D,CA=CD.

（1）連接BC,求證：BC=OB；

BE,若BE=2,求CE的長.

19.（5分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖.圖2是該市2007年4月5日至14日每

天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是

圖1

20.（8分）邊長為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AC,BC邊上，DE〃AB,EC=273

如圖1,將乙DEC沿射線EC方向平移，得到△

圖1圖2

邊D，E，與AC的交點(diǎn)為M，邊CD，與NACC的角平分線交于點(diǎn)N.當(dāng)CC多大時(shí)，四邊形VCND，為菱形？并說明理

由.如圖2,將ADEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)/<1（0。<（1<360。），得到△D，E，C,連接AD，，BE，.邊D，E，的中點(diǎn)為P.

①在旋轉(zhuǎn)過程中，AD，和BE，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí)，求AD，的值.（結(jié)果保留根號(hào)）

21.（10分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共

需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少

元？該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共

20臺(tái)，請(qǐng)司有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤率為4（）%,乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280

元.為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金山元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使⑵中所有方案獲

利相同，求，〃的值

22.（10分）有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（L0）,B（X1,“）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的

右側(cè)）；②對(duì)稱軸是x=3；③該函數(shù)有最小值是-1.

⑴請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

⑴將該函數(shù)圖象x>x.的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G,?相交于

點(diǎn)C（X3，1）（X4,V4）>E（X5,ys）（X3<X4<X5）>結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求X3+X4+X5的取值范圍.

23.（12分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價(jià)，乙服裝按20%的利潤定價(jià)，實(shí)際

出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元.求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；由于乙服裝

暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率；若每件乙服

裝進(jìn)價(jià)按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(定價(jià)取整數(shù)).

24.(14分)已知如圖，在AA3C中，N3=45。，點(diǎn)。是3c邊的中點(diǎn)，3c于點(diǎn)D,交45于點(diǎn)E,連接CE.

(1)求NAEC的度數(shù)：

(2)請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間

和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，

“一180

口J列h程得---=-----?

xx+6

故選C.

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.

2、B

【解析】

試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)產(chǎn)2履的圖象經(jīng)過二、四象限，

???2kO,得KO.

???函數(shù)產(chǎn)伙-2＞什1-女圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故選B.

3、C

【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0x102精確到十位.

故選C.

考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字

4、A

【解析】

試題分析：0.00⑵9=1.219x101故選A.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

5、C

【解析】

解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，

依題意得：（x+20）-r—=200,解得：x=l.

10

???該商品的進(jìn)價(jià)為I元/件.

故選c.

6、D

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等及其對(duì)稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對(duì)數(shù).

【詳解】

圖中圖中的全等三角形有△ABM^ACDMs△/XBD^ACDB.△OBM^AODM；

△OBM^AODM.△M'BM且△MDM',△DBM且△BDM',故選D.

此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)稱性.

7、A

【解析】

試題分析：TOOi和002的半徑分別為5cm和3cm,圓心距OQ2=4cm,5-3V4V5+3,

???根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知與002相交.

故選A.

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.

8、C

【解析】

過點(diǎn)C作CM_LAB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三

角形，則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】

過點(diǎn)C作CM_LAB,垂足為M,

在RsAMC中，

VZA=60°,AC=4,

.\AM=2,MC=25

ABM=AB-AM=3,

在RtABMC中，

BC=JBM?+CM2='32+（2百）2;而，

???DE是線段AC的垂直平分線，

.*.AD=DC,

VZA=60°,

.??△ADC等邊三角形，

/.CD=AD=AC=4,

AABDC^J^ix=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+V27.

故答案選C.

木題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.

9、B

【解析】

?.?在5.5?6.5組別的頻數(shù)是8,總數(shù)是40,

???方0.1.

故選B.

10、C

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，?般形式為axlOZ與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所便用的是

負(fù)指數(shù)轅，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

35000納米=35000x10?米=3.5x10-5米.

故選C.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，?般形式為axlOZ其中】W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第?個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、①②④

【解析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對(duì)應(yīng)角NCAD=NBAF,由NEAF=NBAF+NBAE=NCAD+/BAE即可判斷

②由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF,ZDAE=ZEAF,及公共邊即可證明

③在△ABEs△AC。中，只有A8=AC、NA8E=NACO=45。兩個(gè)條件，無法證明

④先由△ACDgZ\ABF,得出NACO=NAB〃=45。，進(jìn)而得出NEBF=90。，然后在RQBEF中，運(yùn)用勾股定理得出

BE'+BF^EF1,等量代換后判定④正確

【詳解】

由旋轉(zhuǎn)，可知：^CAD=ZBAF.

VZBAC=90°,ZDAE=45°,

.,.ZCAD+ZBAE=45°,

???/BAF+/BAE=NEAF=45。，結(jié)論①正確：

②由旋轉(zhuǎn)，可知：AD=AF

AD=AF

在^AED和^AEF中，，Z￡)AE=ZEAF=45°

AE=AE

(SAS),結(jié)論②正確：

③在中，只有八3=八。,、乙43￡=NACO=45。兩個(gè)條件，

無法證出AABEs△AC。，結(jié)論③錯(cuò)誤：

④由旋轉(zhuǎn)，可知：CD=BF,ZACD=Z4SF=45°,

JNEBF=NABE+NAB尸=90。，

:.BFi+BE=EP.

,:4AED也叢AEF,

EF=DE,

又?:CD=BF,

.\BE'+DCl=DE',結(jié)論④正確.

故答案為：①②④

本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵

12、28

【解析】

設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，那么0.9x-21=21x20%,x=28.

13、326

【解析】

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8,AC1BD,OA=OC,OB=OD,再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)

等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8,從而得OB=4,在R^AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=46,繼而求得

AC=2AO=873,再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：???菱形48co中，其周長為32,

.*.AB=BC=CD=DA=8,AC±BD,OA=OC,0B=0D,

??Z=60",

AAABD為等邊三角形，

AB=BD=8,

OB=4,

在RSAOB中，0B=4,AB=8,

根據(jù)勾股定理可得0A=4后，

???AC=2AO=8G，

*,?菱形ABCD的面積為：—AC-BD=-x8>/3x8=325/3.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì)：l.菱形的四個(gè)邊都相等：2.菱形對(duì)角線相互垂直平分，并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角：3.

菱形面積公式二對(duì)角線乘積的一半.

14、x≪-2或x≷l

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)X>%時(shí)，xV-2或x>l.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)

15、>

【解析】

要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差：

首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題禮

【詳解】

?3+6+2+64-4+3

甲組的平均數(shù)為：----------------------=4,

6

17

S,2=-x[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=",

63

.-T-a；/4+3+5+3+4+5

乙組的平均數(shù)為：-----------------------=4,

6

12

S乙2=-x[i4-4)2+(3-4)2+(5?)2+(3-4)2+(44)2M5-4)2]=一,

63

??7J

33

???S甲2>s乙2.

故答案為：>.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，算術(shù)平均數(shù)，折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，算術(shù)平均數(shù).折線統(tǒng)計(jì)圖.

16、1571.

【解析】

試題分析：???OB=，BC=3,OA=4,由勾股定理，AB=5,側(cè)面展7T圖的面積為：一*6晝5=15兀.故答案為】

22

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.

17、I

【解析】

分析：根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)面積平分得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形相似可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出k的值.

詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(I,0),TBD平分△ABC的面積，BC=3

???點(diǎn)D的橫坐標(biāo)1.5,???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(|，1、，VDE：AB=1：1,

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(I,1),.,.k=lxl=l.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應(yīng)用，屬于中等難度的題型.得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決這

個(gè)問題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(2)見解析；(2)2+6

【解析】

（2）連接0C,根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到/ACO=/DCB,根據(jù)CA=CD得到NCAD=ND,證明NCOB=NCBO,

根據(jù)等角對(duì)等邊證明：

（2）連接AE,過點(diǎn)B作BF_LCE于點(diǎn)F,根據(jù)勾股定理說算即可.

【詳解】

（2）證明：連接0C,

VAB為0O直徑，

.,.ZACB=90°,

VCD為。0切線

:./OCD=90°.

r.ZACO=ZDCB=90°-ZOCB,

VCA=CD,

:.ZCAD=ZD.

:.ZCOB=ZCBO.

AOC=BC.

.,.OB=BC：

<2）連接AE,過點(diǎn)B作BF_LCE于點(diǎn)F,

???E是AB中點(diǎn),

AAE=BE'

/.AE=BE=2.

VAB為0O直徑，

AZAEB=90°.

.*.ZECB=ZBAE=45°,AB=2后，

：,CB=-AB=y/2.

2

ACF=BF=2.

：?EF=^.

:.C￡-l+>/3.

本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

19、(1)作圖見解析；(2)7,7.5,2.8：(3)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)圖1找出8、9、IOC的天數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)頻率最高的溫度：按照從低到高排列，求出第5、6兩個(gè)溫度的平均數(shù)即為中位數(shù);

先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(3)求出7、8、9、1()、ll,C的天數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可.

【詳解】

(1)由圖1可知，8c有2天，9c有。天，10C有2天，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，7c出現(xiàn)的頻率最高，為3天，

所以，眾數(shù)是7：

按照溫度從小到大的順序排列，第5個(gè)溫度為7C,第6個(gè)溫度為8C,

所以，中位數(shù)為’(7+8)=7.5；

2

平均數(shù)為L(6x2+7x3+8x2+10x2+11)=—x80=8,

1010

所以，方差(6-8)I2+3x(7-8)〃2x(8-8)2+2x(10-8)2+(II-8)2],

1

=F(8+3+O+8+9),

10

I

=—x28,

10

=2.8：

2

(3)6c的度數(shù)，—x360°=72°,

3

7℃的度數(shù).—x36O°=IO8°.

10

g℃的度數(shù)，—x360°=72°,

10

2x360*72。,

10C的度數(shù),

10

lie的度數(shù),—X360°=36°,

10

作出扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

段曲］

\20%30。/

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按

從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)：如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任

何一組數(shù)據(jù),都一定存在中位數(shù)的,但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù).給定一組數(shù)據(jù),出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).稱

為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

20、（1）當(dāng)CC=G時(shí)，四邊形MCN。是菱形，理由見解析：（2XDAD，=BE,理由見解析：②2后.

【解析】

（1）先判斷出四邊形MCND，為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC；

（2）①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACD絲ABCE即可得出結(jié)論：

②先判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線，先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）當(dāng)CC=J5時(shí)，四邊形MCND，是菱形.

理由：由平移的性質(zhì)得，CD〃CD,DE〃DE,

VAABC是等邊三角形，

.*.ZB=ZACB=60°,

，ZACC'=1800-ZACB=120°,

??,CN是NACC的角平分線，

ZD'E'C=-ZACC'=6O°=ZB,

2

.,.ZD'E'C=ZNCC,

，D'E'〃CN,

???四邊形MCND'是平行四邊形，

???ZME'C=ZMCE'=60°,ZNCC'=ZNC'C=60°,

???△MCEWIUNCC是等邊三角形，

r.MC=CE',NC=CC,

?.,EC=25

?..四邊形MCND，是菱形，

，CN=CM,

???CC=；EC=6

(2)?AD'=BE',

理由：當(dāng)今180。時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ZACD'=ZBCE',

由(1)知，AC=BC,CD'=CE\

.?.△ACD'^ABCE',

r.AD'=BE,

當(dāng)a=180。時(shí)，AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',

即:AD'=BE',

綜上可知：AD=BE.

②如圖連接CP,

在^ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APVAC+CP,

.??當(dāng)點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，

如圖I,

在^DCE，中，由P為D'E的中點(diǎn)，得APID'E',PD'=G,

，CP=3,

???AP=6+3=9,

在RSAPD中，由勾股定理得，AD,:NAP、P?2=2后.

此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和

性質(zhì)，勾股定理，解(I)的關(guān)鍵是四邊形MCND是平行四邊形，解(2)的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時(shí)，

AP最大.

21、(1)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為80()元；(2)共有四種方案；(3)當(dāng)，〃=80時(shí)，

卬始終等于8000,取值與〃無關(guān)

【解析】

(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；(2)設(shè)

購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20—a)部，根據(jù)題意列不等式殂求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a

的值即可明確方案(3)

利用利潤=單個(gè)利潤x數(shù)量，用a表示出利潤W,當(dāng)利潤與a無關(guān)時(shí)，(2)中的方案利潤相同，求出m值即可；

【詳解】

(I)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，

2.r+y=28(X),卜=1000

<3x+2.y=4600,解得jy=800，

(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20—a)部，

17400<1000a+800(20-a)<l8000,解得7<a<10,

Ta為自然數(shù)，

，有a為？、8、9、1()共四種方案，

(3)甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤為l()00x40%=4()0,

w=400a4-(1280-8(X)-m)(20-a)=(m—80)a+9600-20m,

當(dāng)m=8()時(shí)，w始終等于800(),取值與a無關(guān).

本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.

22、(1)y=；(x-3)1-1：(1)11<X^+X4+XS<9+1.

【解析】

(1)利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可；

(I)由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn).分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個(gè)交點(diǎn)、1

個(gè)交點(diǎn)時(shí)X3+X4+XS的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)X3+X4+XS的取值范圍.

【詳解】

（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,-1）

設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x-3）I.

???該圖象過A（1,0）

:.0=a（1-3）1-1,解得a=—.

2

???表達(dá)式為y=；（x-3）1

由已知條件可知直線與圖形要有三個(gè)交點(diǎn)

1當(dāng)直線與X軸重合時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可求X3+X4=6,

:.X3+X4+X5>II,

當(dāng)直線過y=y（x-3）'-1的圖象頂