《實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律》學習目標任務1：觀察生活現(xiàn)象，提出研究問題．任務2：兩種測量速度的方法．任務3：用打點計時器研究小車運動、獲取并記錄數(shù)據(jù)．任務4：處理數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律．問題情境：馬路上灑水車灑完水后車子滴下的水漬任務1：觀察生活現(xiàn)象，提出研究問題問題1.從水跡能否看出車的運動情況?2.要知道車在某一位置(時刻)的速度需要測量哪些物理量?3.如果在實驗室條件下研究小車的運動情況，你怎樣設計實驗方案?需要測量什么物理量?器材是什么?車向左運動，速度越來越大車向左運動，速度越來越大可以用小車連接打點計時器，通過分析紙帶來測量速度任務2：兩種測量速度的方法問題情境：氣墊導軌及數(shù)字計時器如圖所示，打點計時器如圖所示問題1.如圖，滑塊在恒定牽引力作用下從同一位置多次釋放，改變擋光片的寬度，記錄對應擋光片寬度和時間，計算平均速度．得到的平均速度有何規(guī)律?2.用excel做出平均速度和擋光片寬度關系圖像．圖線有什么特點?若要測量瞬時速度，擋光片應該滿足什么條件?大致相等測量瞬時速度，時間應足夠短，則擋光片寬度盡量小任務2：兩種測量速度的方法問題情境：氣墊導軌及數(shù)字計時器如圖所示，打點計時器如圖所示問題3.如果要研究速度隨時間的變化規(guī)律，可否用氣墊導軌這一裝置?為什么?4.如圖，小車后面拖一條紙帶，連接打點計時器，紙帶上打出的點跡是否反映了小車的運動情況?用這種方法是否可以研究滑塊運動速度隨時間的變化規(guī)律?氣墊導軌的光電門能記錄擋光的時間間隔，很難記錄多個位置對應的時刻打點紙帶可以記錄小車的運動情況可以任務3：用打點計時器研究小車運動、獲取并記錄數(shù)據(jù)問題情境:如圖所示圖1圖2問題1.按圖1所示進行器材安裝時，要注意什么問題?2.開始釋放小車時，小車靠近還是遠離打點計時器?是先接通電源，再放開小車，還是先放小車后接通電源?完成實驗后應及時做什么?小車靠近打點計時器、紙帶與木板平行、細繩與木板平行小車靠近打點計時器先接通電源完成實驗及時關閉電源任務3：用打點計時器研究小車運動、獲取并記錄數(shù)據(jù)問題情境:如圖所示圖1圖2問題3.測量計數(shù)點間距離時，讀數(shù)時如果以cm做單位，需要保留幾位小數(shù)?4.圖2中，選幾個計時點間隔的時間作為計時單位比較合理?5.要進行幾次測量，設計怎樣的實驗數(shù)據(jù)記錄表，才能進行小車速度隨時間變化規(guī)律的探究?2位常選取5個點可以打多個紙帶打出的紙帶上的點盡量多，便于計算瞬時速度例

在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，某同學操作中有以下實驗步驟：A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源B.將打點計時器固定在長木板上，并接好電路C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼，放手后看小車是否能在木板上做平穩(wěn)的加速運動D.取下紙帶E.把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使附有定滑輪的一端伸出桌面F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔（1）其中錯誤或遺漏的步驟有（遺漏步驟可編上序號G、H……）

。（2）將以上步驟完善并按合理順序?qū)懺跈M線上：

?！羰褂么螯c計時器進行實驗的步驟實驗步驟可簡化為：放置→固定→連接→先接后放，開始實驗→重復實驗→數(shù)據(jù)分析。同時要注意幾點：固定時定滑輪要伸出桌面；打點計時器固定于遠離定滑輪一端；開始實驗時先接通電源，后釋放小車。解析：在用打點計時器測定勻變速直線運動加速度的實驗中，要先接通電源，后放開紙帶；在取下紙帶前要先斷開電源；為了減小實驗誤差，要重復實驗兩次，即打出三條紙帶，然后選擇比較理想的紙帶進行處理。答案：（1）①A中應先接通電源，再放開紙帶；②D中取下紙帶前應先斷開電源；③補充步驟G：換上新紙帶，重復操作兩次（2）EBCFADG任務4：數(shù)據(jù)處理、尋找規(guī)律問題情境:如圖所示為一組紙帶及數(shù)據(jù)記錄表格問題1.根據(jù)表中計算出的速度，你能看出小車的速度隨時間如何變化嗎?2.怎樣更直觀、形象地反映小車速度隨時間變化的規(guī)律?3.作圖前，怎樣給坐標軸定標?4.你能確定除描出點外的其它時刻小車的速度嗎?不能做出圖像合理設置坐標值，圖像充滿坐標空間根據(jù)畫出的圖線來確定任務4：數(shù)據(jù)處理、尋找規(guī)律問題情境:如圖所示為一組紙帶及數(shù)據(jù)記錄表格問題5.連線連續(xù)、平滑的依據(jù)是什么?是否還應有其它考慮?是否所有的點都要在連線上?6.小車運動的v－t圖像是什么圖形?說明小車運動的速度隨時間變化有什么規(guī)律?7.你能從圖線中得到有關運動的哪些信息?速度不能突變，所以要連續(xù)、平滑離線較遠的點要舍去直線，速度隨時間均勻變化任意時刻物體的速度實驗數(shù)據(jù)處理1.瞬時速度的計算正確使用毫米刻度尺測量每個計數(shù)點與第一個計數(shù)點間的距離，再得出每相鄰兩個計數(shù)點間的距離Δx1，Δx2，Δx3，…，如圖所示。由于各計數(shù)點的時間間隔比較短，可以用平均速度來代替瞬時速度。即v1=

，v2=

，…，然后將各計數(shù)點對應的時刻與求出的瞬時速度填入設計的表格中。計數(shù)點序號12345計數(shù)點對應的時刻t/s0.100.200.300.400.50通過計數(shù)點時的速度v/（m·s-1）

小結2.作v-t圖象以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選定合適的坐標標度，在直角坐標系中描點，用平滑的曲線連接描繪出的各點，要使盡可能多的點分布在線上，不在線上的點應大致分布在線的兩側，個別偏離較遠的點往往是因為錯誤造成的，應舍去不用。得出v-t圖象如圖所示。

3.實驗結論通過直接分析圖象的特點得到小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么當時間增加相同的值Δt時，速度也會增加相同的值Δv?？梢缘贸鼋Y論：小車的速度隨時間均勻增加（或變化）。例

在用打點計時器測速度的實驗中：（1）如圖1所示，是某同學利用打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔t=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.23cm。

下表列出了打點計時器打下B、C、F點時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。（小數(shù)點后保留三位數(shù)字）

（2）以A點為計時起點，在坐標圖（圖2）中作出小車的v-t圖像。（3）根據(jù)你作出的小車的v-t圖像計算出小車的加速度a=

m/s2。位置BCDEF速度/（m·s-1）0.7370.801

0.992圖1圖2圖2-1-3◆描繪圖像時描點擬合的方法（1）為了描述實驗中測量值之間的關系，先將其在坐標系中描點，然后用一條平滑的曲線擬合這些點，不能用折線連接這些點。（2）本實驗若沒有實驗誤差，代表小車速度與時間關系的點將全部落在某條直線上。這樣，我們作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量在這條直線上，落不到直線上的各點，應均勻分布在直線的兩側。1.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學的操作中有以下實驗步驟，其中錯誤的步驟有

。A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先釋放紙帶，再接通電源B.將打點計時器固定在鋁板上，并接好電路C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當?shù)牟鄞aD.取下紙帶E.將紙帶固定在小車后部，并穿過打點計時器的限位孔請補充、改正以上步驟并寫出合理的順序（若有遺漏步驟可編上序號F、G……）

。AD改正步驟：A步驟中應先接通電源，再釋放紙帶；D步驟中取下紙帶前應先斷開電源。補充步驟F：換上新紙帶，重復實驗兩次。合理順序為：BECADF當堂檢測2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖給出了從0點開始，每五個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計數(shù)點。測得x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm。在打點計時器打出點1、2、3、4、5時，計算出小車的速度v1、v2、v3、v4、v5，并利用描點法作v-t圖像，分析小車速度隨時間變化的規(guī)律。3.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，記錄小車運動的一段紙帶如圖所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有四個點未畫出。

（1）由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E點時小車的速度，填入表中：

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中作出小車運動的v-t圖線，并分析小車速度隨時間的變化規(guī)律。

（3）根據(jù)作出的v-t圖線可得小車運動的加速度為

m/s2。計數(shù)點序號BCDE計數(shù)點對應的時刻t/s00.10.20.3通過計數(shù)點時小車的速度v/（m·s-1）0.25

0.45

0.350.5514.圖是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球影像的時間間隔是0.1s，這樣便記錄了小球運動的時間。小球運動的位移可以用刻度尺測量。（1）試作出小球滾下過程的v-t圖像。（2）求出小球滾下過程的加速度。5.［多選］“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶分別以間隔相同點跡的方式依次剪成紙條，按先后順序一端對齊粘在一起，然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖所示，則根據(jù)紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規(guī)律，以下說法中正確的是（）A.圖甲表示小車處于靜止狀態(tài)B.圖乙表示小車做勻速直線運動C.圖乙表示小車的速度隨時間均勻增加D.圖丙表示小車的速度先隨時間均勻增加，后保持不變甲乙丙CD問題一數(shù)據(jù)分析[情境探究]下面是一位同學用打點計時器打的一條紙帶,他從點跡清楚處開始選取相鄰的A、B、C、D、E、F六個點,用刻度尺測量各點間的距離,如圖所示。利用測量的數(shù)據(jù)求B、C、D、E各點的速度大小?怎樣分析速度變化情況?[知識點撥]1.挑選紙帶并測量選擇點跡清晰的紙帶。為了便于測量,舍掉開頭一些過于密集的點跡,找一個適當?shù)狞c當作計時起點(0點),每5個點(相隔0.1s)取一個計數(shù)點進行測量,如圖所示。(相鄰兩點間還有4個點未畫出)2.數(shù)據(jù)分析(1)表格法:①測量各計數(shù)點1、2、3、……到計時起點0的距離x。位置01234567時刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v1/(m·s-1)

v2/(m·s-1)

v3/(m·s-1)

②分別計算出與所求點相鄰的兩計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3、……。③利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5、6的瞬時速度,填入上面的表格中標有“v1”的一行。④計算增減鉤碼后兩次實驗的速度,分別填入上面表格中標有“v2”和“v3”的兩行內(nèi)。⑤根據(jù)表格的數(shù)據(jù),分析速度隨時間怎么變化。(2)圖像法:①在坐標紙上建立直角坐標系,橫軸表示時間,縱軸表示速度,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點。②畫一條直線,讓這條直線通過盡可能多的點,不在線上的點均勻分布在直線的兩側,偏差比較大的點忽略不計,如圖所示。③觀察所得到的直線,分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律。④根據(jù)所畫v-t圖像求出小車運動的加速度a=。[實例引導]例1(2020江蘇蘇州木瀆高級中學高一月考)某同學在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,其相鄰點間的距離如圖所示,每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出。(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度,并將各個速度值填入下表,要求保留小數(shù)點后3位。速度vBvCvDvEvF數(shù)值/(m·s-1)

0.4790.5600.640

(2)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中,并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線。(3)由所畫速度—時間圖像求出小車加速度為

m/s2。(結果保留小數(shù)點后2位)

(4)根據(jù)速度—時間圖像判斷,在打A計數(shù)點時,小車的速度vA=

m/s。(結果保留小數(shù)點后2位)

(2)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應點,然后做出圖像如圖所示。

(3)由圖示圖像可知,加速度(4)圖線的縱截距表示A點的速度vA=0.32

m/s。答案

(1)0.400

0.721

(2)如解析圖所示(3)0.80

(4)0.32易錯提醒

(1)處理紙帶時,一定要分清計時點和計數(shù)點,搞清計數(shù)點之間的時間間隔T。(2)利用極限思想將平均值過渡到瞬時值是物理學中常用的方法。紙帶上某點的瞬時速度等于以此為中心的前、后相鄰兩點間的平均速度。(3)標度的選擇要結合數(shù)據(jù)及其分布特點制定,以使圖像在坐標系中合理分布,大小適中。(4)作圖像一定用平滑的直線連接,并延長到與坐標軸有交點。變式訓練在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出,紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺,零點跟“0”計數(shù)點對齊,由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中。距離d1d3d5測量值/cm

計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度表達式為

,具體數(shù)值為v2=

m/s,小車的加速度是a=

m/s2。

問題二實驗注意事項和誤差分析[情境探究]在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中,某同學釋放小車之前的裝置如圖所示,請指出該裝置圖中存在的兩處明顯錯誤。要點提示

(1)細線與木板不平行;(2)小車離電磁打點計時器太遠;(3)打點計時器接的是直流電源(選任意兩項作答即可)。[知識點撥]1.實驗注意事項(1)開始釋放小車時,應使小車靠近打點計時器。(2)應該是先接通電源,再釋放小車。(3)實驗完畢斷開電源,取下紙帶。(4)如打出的點較輕或是短線時,應調(diào)整振針距復寫紙的高度。(5)選擇理想的紙帶,“理想”是指紙帶上的點跡清晰,舍棄點密集的部分,適當選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別),弄清楚所選時間間隔T等于多少秒。(6)每打好一條紙帶,將定位軸上的復寫紙換個位置,以保證打點清晰。(7)不要分段測量各段位移,應盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點0之間的距離)。2.誤差分析

誤差來源誤差分析使用的電源頻率不穩(wěn)定,導致計時誤差這是系統(tǒng)誤差。電源頻率增加時,計算用的時間0.02s比真實時間大,計算出的速度偏小;電源頻率減小時,計算用的時間0.02s比真實時間小,計算出的速度偏大紙帶上計數(shù)點間距離的測量存在誤差這是偶然誤差。多次測量取平均值是減小偶然誤差的有效手段木板各處的粗糙程度不同,摩擦不均勻這是系統(tǒng)誤差。應選擇平整的長木板,或提前在長木板上均勻刷上油漆作v-t圖像時存在誤差這是偶然誤差。畫v-t圖像時選擇合適標度,作圖時認真、準確可以減小誤差[實例引導]例2(多選)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,我們使用了打點計時器。關于實驗注意事項及打出的紙帶經(jīng)測量的實驗數(shù)據(jù)的處理,下列敘述正確的有(

)A.一定要使用電磁打點計時器,因為電火花計時器需220V交變電流,不安全B.要從打出的幾條紙帶中選擇點跡清晰且各點排成一條直線的紙帶進行測量,測量時還要舍掉開頭一些過于密集的點跡,必要時應該選取計數(shù)點進行測量C.要選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗D.可以采用作v-t圖像的方法來處理數(shù)據(jù),是哪種運動便一目了然解析

只要操作正規(guī),不存在安全問題,而且使用電火花計時器阻力小,A錯誤;所打點要清晰而且在一條直線上,為了減小實驗誤差,可以每隔幾個點作為一個計數(shù)點,B正確;選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗可減小誤差,C正確;圖像法處理數(shù)據(jù)更直觀,給人一目了然的感覺,D正確。答案

BCD

隨堂檢測1.在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中,下列說