第1頁(yè)/共1頁(yè)2025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若為角終邊上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.3.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：1，2，3，4，6，8，x，18，22，23．若它們的70百分位數(shù)是中位數(shù)的兩倍，則x的值為（）A.10 B.11 C.12 D.144.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減的是（）A B. C. D.5.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)為，則的值是（）A. B. C. D.7.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上單調(diào)遞減，且，若關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，9.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，使得”B.若，，則最大值為2C.若集合中只有一個(gè)元素，則D.若關(guān)于的不等式的解集，則不等式的解集為10.已知函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)?B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱C.的值域?yàn)?D.在區(qū)間上單調(diào)遞減11.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，為偶函數(shù).若，則（）A. B.可能2C. D.可能為0第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的面積為_(kāi)____.13.若則______.14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.16.設(shè)為實(shí)數(shù)，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.17.某醫(yī)療單位為了迎接醫(yī)師節(jié)，針對(duì)本單位不同年齡的員工舉辦了一次實(shí)踐技能大比拼活動(dòng)，滿分100分（95分及以上為優(yōu)秀醫(yī)師），共有100人榮獲“優(yōu)秀醫(yī)師”稱號(hào)，將其按年齡分成以下五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這些人平均年齡；（2）若從第三組，第四組，第五組三組中分層抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人年齡在不同組的概率；（3）若第四組的年齡的平均數(shù)與方差分別為54和1，第五組的年齡的平均數(shù)與方差分別為66和4，據(jù)此計(jì)算這100人中第四組與第五組所有人的年齡的方差.附：18.已知函數(shù)，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，的最小值為，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，圖象關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求：（2）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.定義：對(duì)于函數(shù)，，，若存在實(shí)數(shù)使得，則稱為的生成函數(shù).（1）設(shè)，，，判斷并證明生成函數(shù)在的單調(diào)性；（2