2.勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系第二章勻變速直線運動的研究

如果C919飛機沿直線做勻速運動，它的v-t

圖像是一條平行于時間軸的直線。在上節(jié)課的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運動？物理觀念：了解勻變速直線運動的概念和特點，知道其兩種運動類型?？茖W(xué)思維：知道勻變速直線運動v-t圖像的特點，理解圖像的物理意義。理解勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，會根據(jù)速度公式進行計算?？茖W(xué)探究：通過實驗數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)推理，結(jié)合日常生活中的實例，探究勻變速直線運動的速度和時間關(guān)系?？茖W(xué)態(tài)度與責任：了解實驗和數(shù)學(xué)輔助是物理學(xué)的基本能力和工具。教學(xué)重難點教學(xué)重點：

理解勻變速直線運動的v-t圖像的物理意義并會應(yīng)用。教學(xué)重點：對勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式的理解及應(yīng)用。

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂勻速直線運動問題探究：(1)v-t圖像有什么特點？(2)表示的速度有什么特點？(3)表示的加速度有什么特點？解析：是一條平行于時間軸的直線表示速度不隨時間變化，描述的是勻速直線運動加速度a=001234567

0.20.40.60.8v/m.s-1t/s勻變速直線運動

根據(jù)上節(jié)課我們做的探究小車速度隨時間變化的規(guī)律這樣一個實驗，我們最終可以得到這樣一種v-t圖像。t/s0v/(1)圖像的斜率變不變？(2)圖像的斜率不變，說明哪個物理量也不變？（1）定義：沿著一條直線運動且加速度恒定不變的運動。①勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運動。②勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的直線運動。說出速度v與加速度a的方向？勻變速直線運動特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同。特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向反向。（2）特點①a恒定不;②v-t圖象是一條傾斜直線。①②

如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向沒有變化，且速度大小均勻變化，那么是否可以認為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢？vOtt2t

盡管速度方向沒有變化且大小均勻變化，加速度大小不變，但加速度方向改變了，即加速度不再恒定，所以不是勻變速直線運動

盡管速度方向變化了且大小均勻變化，但加速度大小方向都沒有改變，即加速度恒定，所以是勻變速直線運動

如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向改變了，但速度大小還均勻變化，那么是否可以認為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢？Ovv0tt2t勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式

觀察圖甲和圖乙，可知勻變速直線運動的v－t圖像與我們在數(shù)學(xué)里學(xué)的一次函數(shù)圖像類似，類比一次函數(shù)的表達式，寫出速度與時間的關(guān)系式，由此可看出速度v與時間t存在什么關(guān)系？vtv0a=+v0:運動開始時的速度t0t/sv/(m?s-1)vv0v:在時刻t時的速度◎v與t是一次函數(shù)關(guān)系即線性關(guān)系ΔvΔt勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式1.公式：

2.適用范圍：勻變速直線運動。3.矢量性：v0、v、a均為矢量，應(yīng)用時，應(yīng)先選取正方向。(1)一般取v0的方向為正方向(若v0＝0，則取運動的方向為正方向)。(2)已知量：a或v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值。(3)待求量：對計算結(jié)果中的正、負，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。4.公式的特殊形式:(1)當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。(2)當v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。5.“知三求一”的思想:

此公式中有四個物理量，知道其中三個就可求第四個物理量。

例題1、汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.5m/s2的加速度加速，10s后速度達到多少？解析：v0=36km/h=10m/sa=0.6m/s2t=10s分析已知未知條件統(tǒng)一單位10s后速度為

v=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s=54km/h寫出公式代入數(shù)值（統(tǒng)一單位）計算結(jié)果

例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？解：根據(jù)v=v0+at有av0v=0t=2sv0=v?at=0?(?6m/s2)×2s=12m/s=43km/h寫出原始公式畫出運動情況示意圖解得未知量表達式代入數(shù)值進行計算◎要規(guī)定正方向，一般以初速度的方向為正方向。如以其他方向為正方向，要特別說明。汽車的速度不能超過43km/h?+請歸納出求解勻變速直線運動速度與時間關(guān)系類題目的解題步驟：1.規(guī)定正方向(設(shè)初速度方向為正方向)。加速運動，a為正值；減速運動，a為負值。2.明確初速度v0、末速度v、加速度a和時間t及各量的正負號。3.將已知量帶入公式求未知量，若所求量是矢量，要說明方向。注意：在解題過程中可適當運用圖解法。

練習1：一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末剎車，又經(jīng)4s停下，剎車過程也做勻變速直線運動，那么前后兩段運動過程中汽車加速度大小之比為多少？解一：用速度公式v=v0+at求解前一階段的末速度就是后一階段的初速度?。?！對前階段有：v1=0+a1t1即：對后階段有：0=v1+a2t2即：加速度之比為解二：直接根據(jù)加速度物理意義求解

因前后兩階段速度變化大小相等，而發(fā)生變化的時間之比為2:1，所以其加速度之比應(yīng)為1:2。解三：畫出v-t圖象求解

圖象直觀顯示了前、后兩階段汽車速度變化的快慢，并可立即得出：48120t/sv/(m?s-1)v1a1a2練習2、卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12s。求：（1）減速與加速過程中的加速度大?。唬?）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。運動示意圖解：以初速度v0=10m/s方向為正方向（1）勻減速時：v=v0+a1t1勻加速時：v0=v+a2t2由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s則a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1)×2m/s=8m/s10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s討論：汽車剎車前的速度為21m/s，剎車時獲得的加速度大小為3m/s2.求：汽車剎車后8s末的速度.解：由v=v0+at得v=21m/s+(?3)m/s2×8s=?3m/s8s后速度為反向3m/s解：由v=v0+at知汽車從剎車到停止所用時間是

則汽車在8s末處于靜止狀態(tài)，速度為零。

注意：對汽車剎車類問題，一定注意題中給出的時間t給與汽車從剎車到靜止所經(jīng)歷時間t實的關(guān)系：t給<t實，

以t給代入公式直接求解；

t給>t實汽車靜止。s=7s例3：以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6m/s2。求∶汽車在剎車2s末和5s末的速度。解：由題知初速度v0=18m/s，加速度a=-6.0m/s2，由v=vo+at得，若速度減為0所需時間為：剎車后2s末的速度:

v2=v0+at=18m/s+(-6)×2m/s=6m/s剎車后5s時汽車早已停止運動，故v5=0求出剎車停止所用的時間t

t0>tt0<tv=0v=v0+at思考1:物體運動的速度怎樣變化?思考2:在相等的時間間隔內(nèi),速度的變化量總是相等嗎?思考3:物體在做勻加速運動嗎?ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’說一說圖線物理意義表示物體運動的加速度越來越大，速度越來越大。表示物體運動的加速度越來越小，最后為零；速度越來越大，最后勻速。表示物體運動的加速度越來越大，速度越來越小，最后為零。幾個常見彎曲圖線：(圖線的斜率表示物體的加速度)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系定義勻變速直線運動分類速度與時間的關(guān)系v=v0+at加速度不變的直線運動勻加速直線運動和勻減速直線運動公式適用勻變速直線運動1.對于公式v=v0+at,下列說法正確的是( )A.適用于任何變速運動B.只適用于勻加速直線運動C.適用于任何勻變速直線運動D.v0和v只能是正值,不可能為負值C

2.（多選）質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，則(

)A．在前4s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動B．在1～3s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動C．3s末的速度大小為5m/sD．2～3s內(nèi)與3～4s內(nèi)質(zhì)點的速度方向相反BC解題關(guān)鍵：1.v-t圖像的正負表示速度方向。2.圖像的斜率表示加速度。3.若v-t圖像為傾斜直線，表示物體做勻變速直線運動。3.如圖是某物體做直線運動的v-t圖像，由圖像可知（

）A.物體在0～2s內(nèi)做勻速直線運動B.物體在2～8s內(nèi)靜止C.物體在4s末的加速度為0m/s2D.物體在6s末的速度為10m/sC解：由題意知a=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，由υ=υ0＋at得

υ0=υ-at=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s

汽車的速度不能超過12m/s4.汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來,汽車在剎車的過程中加速度至少多大？根據(jù)v=v0+at，有∴汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2

5.一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.6m/s2

的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？【分析】依題意，汽車加速和減速過程都是在做勻變速直線運動。第（1）問是已知加速的時間求末速度。第（2）問是已知末速度求減速的時間。兩個問題都需要用勻變速直線運動的速度與時間