2026年廣東高考數(shù)學卷及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、若集合A={x∈N|x<4}，集合B={x2、已知函數(shù)f(x)=log2(x?1)，則其定義域是________。

A.(?3、若a>0，b>0，且ab=1，則1a+14、若sinθ=35，且θ∈(π2,π)，則$=$________。

A.?45、已知向量a=(1,2)，b=(?3,46、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=5，a5=11，則a7、若x+y=5，x?y=3，則x28、已知函數(shù)f(x)=2x3?3x2+1，則f′(x)9、已知某三角形的三邊分別為3cm，4cm，5cm，則此三角形是________。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形10、若x為正實數(shù)，且x3+3x取最小值，則這個最小值是________。

A.2

B.311、已知平行四邊形ABCD，其中AB=(2,1)，AD=12、已知隨機變量X的概率分布列為：

|X|1|2|3|4|

|—|—|—|—|—|

|P|0.2|0.3|0.4|0.1|

則E(X)=________。

A.2.5

B.2.6第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、已知f(x)=x2?14、若2sinθ?cos15、已知數(shù)列{an}滿足a1=116、若點P在圓x2+y2=4上，且點P到點Q(?三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在△ABC中，a=3，b=18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}的前三項和為15，且19、（12分）立體幾何題

已知一個正三棱柱ABC?A120、（12分）概率統(tǒng)計題

某班級有50人參加數(shù)學競賽，其中30人通過了初賽，通過初賽的人中有20人通過了復賽，未通過初賽的人中有5人通過了復賽。求通過復賽的考生中，通過初賽的概率。21、（12分）解析幾何題

已知直線l:2x+y?3=0與橢圓x24+y22、（12分）函數(shù)與導數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、B

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

11、A

12、C解析：

1、集合A是自然數(shù)中比4小的數(shù)，即{1,2,3}；集合B是整數(shù)中大于等于-1且小于3的數(shù)，即{?1,0,1,2}；兩者的交集是2、對數(shù)函數(shù)的定義域是其真數(shù)大于0，即x?1>03、已知ab=1，所以1a+1b=a4、已知sinθ=35，且θ5、向量a=(1,2)6、已知等差數(shù)列，設其公差為d，則a3=a1+27、已知x+y=5，x?y=3，相加得2x=8，所以8、函數(shù)f(x)=9、已知三邊3cm，4cm，5cm，滿足3210、已知x3+3x11、向量AC12、通過復賽的考生共有20+5=25人，通過復賽的考生中通過初賽的有20人，所以概率為2025=45=0.8，但題目要求用分數(shù)表示，所以是45不是第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13、x+2

14、θ=arctan(12)

15、41

解析：

13、已知f(x)=14、由sinθ=35和cosθ=?45，可得15、已知a1=1，a2=5，公差16、已知點P(x,y)在圓x2+y2=4三、解答題17、（10分）

解析：由∠C=60°，可利用余弦定理求得c=a2+b218、（12分）

解析：設首項為a1，公差為d，則3a1+3d=15，a119、（12分）

解析：正三棱柱的體積為底面積乘以高，底面積為34×22=320、（12分）

解析：通過復賽的考生有25人，通過初賽的考生有30人。事件