儀隴中學(xué)2025--2026學(xué)年度上期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)1.命題p:Vx∈R,2x+1>0,則命題p的否定為：()A.3x?∈R,2x?+1>0;B.3x?∈R,2x?+1≤0;C.3x?∈R,2x?+1≥0;D.3x?∈R,2x?+1<0.3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題中正確的是()A.若a>b,c≠0,則ac>bcBC.若ac2>bc2,則a>bA.b>c>aB.b>a>cC.a>c>bA5.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(用幾何方法研究代數(shù)問題)成了后A直接通過比較線段OD與線段CD的長(zhǎng)度可以完成的“無字證明”為()6.函數(shù)的部分圖象大致是()7.已知函數(shù)f(x)滿足x(x≠0,x≠1),則f8.已知函數(shù).g(x)=f(x)-k,下列說法錯(cuò)誤的是()B.若g(x)有2個(gè)零點(diǎn)，則k=0或k=1C.若g(x)有1個(gè)零點(diǎn)，則k<0或k>1二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。)9.下列結(jié)論中，正確的是()A.函數(shù)y=2??1是指數(shù)函數(shù)C.若a">a"(a>0,a≠1)10.關(guān)于函數(shù)f(x)=x3-2x+1的零點(diǎn)，下列選項(xiàng)說法正確的是()C.f(x)至少有2零點(diǎn)D.f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)與x3-2x+1=0的解的個(gè)數(shù)相等f(x)的二階不動(dòng)點(diǎn).下列各函數(shù)中，有且僅有一個(gè)二階不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)是()A.f(x)=x2-x+1三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分。把答案填在題中的橫線上。)13.設(shè)矩形ABCD(AB>BC)的周長(zhǎng)為20,如圖所示，把它沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AB交DC于點(diǎn)P,設(shè)AB=x,則△ADP的最大面積如[-3.9]=-4,[e]=2.已知函數(shù).(a>0,且a≠1),若f(x)的圖象上恰有3對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_四、解答題(本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算15.(13分)已知,g(x)=x2+1.(3)求f(g(3))的值.16.(15分)已知集合A={x|-a-2≤x≤3a-1}, /平方米),I?為基準(zhǔn)值.當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)為120dB時(shí)，聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度為1W/m2.18.(17分)設(shè)函數(shù).19.(17分)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)Vx∈D,都有f(2m-x)+f(x)=2n,則稱函數(shù)f(x)為中心對(duì)稱函數(shù)，其中(m,n)為函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心.比如，函數(shù)f(x)=x2+1,求f(-1),f(-2)的值；,其中123456789BDCAADBC在(1)中將x替換為(2)在(1)中將x替換為,則(3)對(duì)于D選項(xiàng)，若g(x)的3個(gè)零點(diǎn)，則答案第1頁，共6頁xx?x?=x?=3-log?(k+1下證：當(dāng)y=f(x)單調(diào)遞增時(shí)，一階不動(dòng)點(diǎn)和二階不因?yàn)閒(x。)=y。,若x?>y%,因?yàn)閥=f(x)若x?<y。,因?yàn)閥=f(x)單調(diào)遞增，所以f(x?)<f(y%),即y?<x?,矛盾，綜上：當(dāng)y=f(x)單調(diào)遞增時(shí)，一階不動(dòng)點(diǎn)和二階不動(dòng)點(diǎn)等價(jià)；由題意得：只需y=f(x)與直線V=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,oA選項(xiàng)，x2-x+1=x,解得：x=1,f(x)=x有且僅有1個(gè)根，o顯然y=x2-x+1上不存在兩點(diǎn)關(guān)于V=x對(duì)稱，B選項(xiàng)，令h(x)=log?(x+1)-x,定義域?yàn)?-1,+∞),不滿顯然h(0)=0,h(1)=0,則0,1均為f(x)=log?(x+1)的二階不動(dòng)點(diǎn)，不滿C選項(xiàng)，定義域?yàn)镽,單調(diào)遞增，只需尋找一階不動(dòng)點(diǎn)即可，整理得：兩函數(shù)只有1個(gè)交點(diǎn)，滿足要求，C正確；答案第2頁，共6頁答案第3頁，共6頁【詳解】設(shè)DP=a,由題可得PB=a,則AP=x-a,又AB+AD=10,AB>BC,∴AD=10-x,5<x<10,當(dāng)且僅當(dāng),即x=5√2時(shí)，等號(hào)成立.【詳解】解：根據(jù)新定義，作出f(x)的圖象如右：由f(x)的圖象上恰有3對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得函數(shù)y=log(-x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象與y=x-[x],x≥0的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的圖象與y=x-[x]的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與y=x-[x]的圖象只有2個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；【詳解】(1)對(duì)于,因?yàn)榉帜覆粸?,所以x+2≠0,解得x≠-2;因此f(x)的定義域?yàn)?-∞,-2)(-2,+c),由g(x)=x2+1可得其定義域?yàn)镽.【詳解】(1)由題可知B={x|-2<x<4},當(dāng)A=時(shí)，-a-2>3a-1,解得滿足題意；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,0)(2)因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，所以B≤A且B≠A,又A={x|-a-2≤x≤3a-1},B={x|-2<x<4},則解得故實(shí)數(shù)a的取值范圍是【詳解】(1)由題意，當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)為120dB時(shí)，聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度為1W/m2,代入函數(shù)解析式得解得I?=10?12.故基準(zhǔn)值I?為10?12.因此，若I=100W/m2,則相應(yīng)的聲強(qiáng)級(jí)為140dB.故聲強(qiáng)級(jí)為80dB時(shí)的聲強(qiáng)度I?0是聲強(qiáng)級(jí)為50dB時(shí)的聲強(qiáng)度I??的1000倍.答案第4頁，共6頁答案第5頁，共6頁【詳解】(1)由題意可知，f(x)的定義域?yàn)镽,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)為奇函數(shù).令m=2*-2?×,易得函數(shù)m=2-2?為增函數(shù)，由x∈[-1,1],則解得t=2;,即,因此不符合題意，舍去；,因此不符合題意，舍去；綜上所述，t=±2.【詳解】(1)因?yàn)閒(x)是定義在R上的函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,1)中心對(duì)稱，所以f(-1)=1,又因?yàn)閒(-2)+f(0)=2,f(0)=02由題可知，f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0且x≠2},關(guān)于x=1對(duì)稱，答案第6頁，共6頁所以f(2025)+f(-2023)=f(2023)+f(-2021)=…=f(3)+f(-1)=