第六單元?jiǎng)恿渴睾愣蒀ontentNavigation內(nèi)容導(dǎo)航01知識(shí)清單02重點(diǎn)突破03常用模型04體驗(yàn)高考6.1動(dòng)量和動(dòng)量定理√知識(shí)清單01一、動(dòng)量1．定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積．2．定義式：p＝mv.3．單位：

kg·m/s.4．方向：與速度方向相同．二、沖量1．定義：力與力的作用時(shí)間的乘積．2．定義式：I＝Ft.3．單位：N·s.4．方向：與力的方向相同．5．物理意義：表示力在時(shí)間上積累的作用效果．三、動(dòng)量定理1．內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量．2．表達(dá)式：mv′－mv＝F(t′－t)．3．矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合力的方向相同，可以分方向用動(dòng)量定理．√重點(diǎn)突破02考點(diǎn)1

動(dòng)量與動(dòng)能動(dòng)量與動(dòng)能比較練1

(2024·汕頭二模)(多選)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)末端a點(diǎn)以某一初速度水平滑出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落在斜坡上b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過(guò)程中(

)A．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)量的改變量總是相同的B．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量總是相同的C．在下落相等高度的過(guò)程中，動(dòng)量的改變量總是相同的D．在下落相等高度的過(guò)程中，動(dòng)能的改變量總是相同的√√【解析】動(dòng)量的改變量等于合力的沖量，任意相等時(shí)間合力的沖量相等，動(dòng)量的改變量相等，故A項(xiàng)正確；平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間豎直位移不相等，故重力的功不相等，動(dòng)能增加量不相等，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在下落相等高度的過(guò)程中，時(shí)間不等，故合力的沖量不等，故動(dòng)量的增加量不等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在下落相等高度的過(guò)程中，合力的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的增加量相等，故D項(xiàng)正確．練2

(2025·遼寧模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，在水平力F的作用下，經(jīng)t時(shí)間，其速度為v，動(dòng)能為Ek.若上述過(guò)程F不變，物體的質(zhì)量變?yōu)?/p>

，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，以下說(shuō)法正確的是(

)A．物體速度變?yōu)?v

B．物體動(dòng)量增大了2倍C．物體動(dòng)能變?yōu)?Ek D．物體動(dòng)能變?yōu)?Ek√【解析】由動(dòng)量定理可得Ft＝mv，即v＝

，可知，若F不變，當(dāng)物體的質(zhì)量變?yōu)?/p>

，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，物體速度變?yōu)?v，動(dòng)量為原來(lái)2倍，即增大了1倍，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能為

質(zhì)量為原來(lái)一半，動(dòng)量為原來(lái)2倍，故物體動(dòng)能變?yōu)?Ek，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．故選D項(xiàng)．考點(diǎn)2

沖量與功1．沖量的計(jì)算方法(1)公式法：I＝Ft適用于求恒力的沖量．(2)動(dòng)量定理法：適用于求變力的沖量或F、t未知的情況．(3)圖像法：用F－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積求變力的沖量．(4)求合力的沖量方法：合力的沖量等于各個(gè)力沖量的矢量和，也等于合力與作用時(shí)間的乘積．2．沖量與功比較物理量沖量功定義式I＝FtW＝FLcosθ標(biāo)矢性矢量(與力的方向相同)標(biāo)量(正負(fù)不表示方向)物理意義力在時(shí)間上的累積效果力在空間上的累積效果作用效果合力的沖量等于動(dòng)量變化量合力的功等于動(dòng)能變化量練3

(2024·唐山模擬)如圖，質(zhì)量為m的物塊原本靜止在傾角為α的斜面上，后來(lái)，在與斜面夾角為θ的恒力F拉動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(

)A．物塊重力的沖量為0B．物塊所受拉力的沖量為FtcosθC．物塊的動(dòng)量一定增大D．物塊受到合力的沖量為Ftcosθ√【解析】物塊重力的沖量為IG＝Gt＝mgt>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊所受拉力的沖量為IF＝Ft，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊原來(lái)處于靜止，在與斜面夾角為θ的恒力F拉動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，可知物塊做加速運(yùn)動(dòng)，速度增加，所以物塊的動(dòng)量一定增大，故C項(xiàng)正確；物塊向上加速過(guò)程，受到的合力為F合＝Fcosθ－mgsinα－f<Fcosθ，則物塊受到合力的沖量滿足I合＝F合t<Ftcosθ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C項(xiàng)．練4

(2022·湖北)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大小由2v增大到5v.前后兩段時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為W1和W2，合力的沖量大小分別為I1和I2.下列關(guān)系式一定成立的是(

)A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1√可得W2＝7W1，由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，比較可得I2≥I1一定成立．故選D項(xiàng)．考點(diǎn)3

動(dòng)量定理的基本應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)量定理的思路(1)明確研究對(duì)象和物理過(guò)程；(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況；(3)選取正方向，確定物體運(yùn)動(dòng)始末狀態(tài)的動(dòng)量及合力的沖量；(4)依據(jù)動(dòng)量定理列方程、求解．2．應(yīng)用動(dòng)量定理的注意事項(xiàng)(1)動(dòng)量定理是矢量式，要選取統(tǒng)一的正方向，確定動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)．(2)在Ft＝mv2－mv1中，F(xiàn)t是合力的沖量，不是某一個(gè)力的沖量．(3)在系統(tǒng)中，相互作用力的沖量一定大小相等、方向相反．(4)注意不要忽略重力的沖量．練5

(2024·福州模擬)(多選)如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一只質(zhì)量為0.4kg的足球．若足球以12m/s的速率水平撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以8m/s的速率反向彈回，這一過(guò)程持續(xù)時(shí)間為0.1s，下列說(shuō)法正確的是(

)A．這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量大小為1.6kg·m/sB．這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量大小為8kg·m/sC．門(mén)柱對(duì)足球的平均作用力大小為80ND．門(mén)柱對(duì)足球的平均作用力大小為16N√√【解析】以水平向左為正方向，這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量為Δp＝mvt－(－mv0)＝0.4×8kg·m/s＋0.4×12kg·m/s＝8kg·m/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)量定理可得FΔt＝Δp，解得門(mén)柱對(duì)足球的平均作用力大小為

故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B、C兩項(xiàng)．練6

(2024·承德模擬)某同學(xué)發(fā)明了一種神奇的“手機(jī)防摔器”，很巧妙的安裝到了手機(jī)上，當(dāng)防摔器檢測(cè)到手機(jī)處于自由落體狀態(tài)時(shí)，便會(huì)迅速?gòu)?個(gè)角彈出金屬片，變成8只帶有彈性的爪子，這些爪子的作用會(huì)對(duì)即將來(lái)臨的撞擊起到緩沖作用．已知安裝了防摔器的手機(jī)總質(zhì)量為m，從離地面高度為h的口袋中無(wú)意間滑落后(可認(rèn)為是初速度為零)，平摔在地面上，防摔器撞擊地面的時(shí)間為t，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則地面對(duì)手機(jī)的平均作用力為(

)√【解析】手機(jī)下落過(guò)程為自由落體，此階段根據(jù)自由落體公式h＝，解得落地速度v＝

.緩沖過(guò)程，手機(jī)受重力和地面對(duì)手機(jī)的支持力，最終速度為0，取向上為正方向，則根據(jù)動(dòng)量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，聯(lián)立解得地面對(duì)手機(jī)的平均作用力為F＝

＋mg，故選B項(xiàng).考點(diǎn)4

動(dòng)量定理對(duì)多過(guò)程的應(yīng)用1．對(duì)多過(guò)程問(wèn)題，動(dòng)量定理可以對(duì)分過(guò)程應(yīng)用，也可以對(duì)全過(guò)程應(yīng)用．2．求多過(guò)程的合沖量時(shí)，要注意每個(gè)力對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間，是作用在全過(guò)程，還是分過(guò)程．練7

(2025·廣西模擬)(多選)甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)．以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，甲車的速度—時(shí)間圖像如圖a所示，乙車所受合力—時(shí)間圖像如圖b所示．則(

)A．甲車在4s時(shí)加速度的方向發(fā)生改變B．乙車在t＝2s和t＝6s時(shí)的速度相同C．2～6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相同D．t＝8s時(shí)，甲、乙兩車的動(dòng)能相同√√【解析】由甲車的v－t圖像知，在2～6s內(nèi)斜率不變，則在4s時(shí)加速度大小、方向均不變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；乙車在0～2s內(nèi)由動(dòng)量定理有I2＝mv2，乙車在0～6s內(nèi)根據(jù)動(dòng)量定理有I6＝mv6，根據(jù)圖b乙車所受合力—時(shí)間圖像，圖線與t軸的面積表示沖量可得I2＝2N·s，I6＝2N·s，則可知乙車在t＝2s和t＝6s時(shí)的速度相同，故B項(xiàng)正確；根據(jù)圖a可知，2～6s內(nèi)甲車的位移為0；根據(jù)圖b可知，2～6s內(nèi)乙車一直向正方向運(yùn)動(dòng)，則2～6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖a可知，t＝8s時(shí)甲車的速度為0，則t＝8s時(shí)，甲車的動(dòng)能為0；乙車在0～8s內(nèi)根據(jù)動(dòng)量定理有I8＝mv8，I8＝0，可知t＝8s時(shí)乙車的速度為0，則t＝8s時(shí)，乙車的動(dòng)能為0，故D項(xiàng)正確．故選B、D兩項(xiàng)．練8

(高考題改編)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0.在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變．持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．重力加速度大小為g.求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度．【答案】v0－2gt1【解析】選油滴為研究對(duì)象，從A到B整段過(guò)程中，由動(dòng)量定理：IG＋I(xiàn)電＝Δp由于電場(chǎng)力總沖量為零，代入數(shù)據(jù)：－mg·2t1＝m·Δv即vt－v0＝－2gt1vt＝v0－2gt1√常用模型03用動(dòng)量定理研究“流體沖擊模型”應(yīng)用動(dòng)量定理求解流體沖擊力，關(guān)鍵是建立“柱體微元”模型，具體思路是：1．在極短時(shí)間Δt內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象．2．求小柱體的體積ΔV＝vSΔt.3．求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt.4．求小柱體的動(dòng)量變化量Δp＝vΔm＝ρv2SΔt.5．應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp.例

(2021·福建)福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響．已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5～28.4m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0～56.0m/s.若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的(

)A．2倍 B．4倍C．8倍 D．16倍√【解析】設(shè)空氣的密度為ρ，風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的橫截面積為S，在時(shí)間Δt內(nèi)的空氣質(zhì)量為Δm＝ρSv·Δt，假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)榱?，?duì)風(fēng)由動(dòng)量定理有－F·Δt＝0－Δmv，可得F＝ρSv2，10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v1≈25m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v2≈50m/s，則有

＝4.故選B項(xiàng)．√體驗(yàn)高考041.(2022·山東)我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭．如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空．從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中(

)A．火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能C．高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量√解析從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中，火箭先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大，A項(xiàng)正確；高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能和重力勢(shì)能及火箭與空氣間因摩擦產(chǎn)生的熱量，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可得高壓氣體對(duì)火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空氣阻力f的沖量矢量和等于火箭動(dòng)量的變化量，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得高壓氣體對(duì)火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空氣阻力f對(duì)火箭做的功之和等于火箭動(dòng)能的變化量，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．(2021·湖北)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g，出膛速度大小約750m/s.某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平均反沖力大小約12N，則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為(

)A．40

B．80C．120 D．160√解析設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為n，則對(duì)這n顆子彈由動(dòng)量定理得Ft＝nmv0，代入數(shù)據(jù)解得n＝120，C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C項(xiàng)．3.(2023·廣東)(多選)某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型.多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力．開(kāi)窗簾過(guò)程中,電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有(

)A．該過(guò)程動(dòng)量守恒B．滑塊1受到合力的沖量大小為0.18N·sC．滑塊2受到合力的沖量大小為0.40N·sD．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N√√解析取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動(dòng)量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故B項(xiàng)正確；對(duì)滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)滑塊2根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N，故D項(xiàng)正確．故選B、D兩項(xiàng)．4.(2024·重慶)活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示．取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力．針鞘質(zhì)量為m，針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離d1后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)d2后停下來(lái)．若兩段運(yùn)動(dòng)中針鞘整體受到阻力均視為恒力，大小分別為F1