2026年高考二輪信息必刷卷01數(shù)學(xué)·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678DCBABACD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ABDACDCD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．113．-114．72四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．【詳解】（1）由，得，即， 2分因?yàn)?，所以，所以，?4分由，得．整理得，即，②由①②得，所以是公差為2的等差數(shù)列． 6分（2）因?yàn)?，所以，即?8分所以 11分． 13分16．【詳解】（1）由題意，的可能取值為0，1，2，3，4，因?yàn)槟挲g在的市民不贊成“車輛限行”的頻率為，則， 2分所以， 4分所以的分布列為：01234 6分. 8分（2）這50被調(diào)查者中，有36人贊成，14人不贊成，所以， 10分由，則，解得， 13分因?yàn)?，所? 15分17．【詳解】（1）∵E，F(xiàn)分別為PA，PC的中點(diǎn)，∴．又平面，平面，∴平面ABC．又平面BEF，平面平面，∴． 2分平面平面．又，，平面，∴平面，從而平面； 4分（2），由（1）得，從而，從而四邊形ABCD為矩形．由于平面ABC， 6分從而． 8分（3）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，的方向作為軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則，，，，，， 10分由于，設(shè)，則．，，設(shè)平面BEF的一個(gè)法向量，則，取 12分由題意，，即，解得，從而符合題意的點(diǎn)存在，． 15分18．【詳解】（1）由題可知，切點(diǎn)，斜率， 2分切線方程：，代入，解得：. 3分（2）取，存在唯一的極值點(diǎn)在存在唯一的變號(hào)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，又，所以在存在唯一的變號(hào)零點(diǎn)， 5分當(dāng)時(shí)，，無(wú)零點(diǎn)，故在存在唯一的變號(hào)零點(diǎn). 6分（3）恒成立，下面研究的最大值．當(dāng)時(shí)，由（2）知存在唯一的使得，且在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，即， 8分當(dāng)時(shí)，若，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，而，若，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，而，結(jié)合知， 11分所以，因?yàn)榕c是對(duì)應(yīng)關(guān)系，故存在實(shí)數(shù)滿足不等式恒成立，即滿足存在實(shí)數(shù)，使，即， 14分記，有，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即，故的最小值為，此時(shí). 17分19．【詳解】（1）已知，即，則，化簡(jiǎn)得，將點(diǎn)代入橢圓方程得，解得， 2分故橢圓方程為：. 3分（2）因?yàn)?，得，，設(shè)（），則，則，.在中，由角平分線定理得， 5分由，得.故的取值范圍為.

7分（3）由，得，其中.則.設(shè)，直線方程為，直線方程為，聯(lián)立，得，由韋達(dá)定理， 9分所以，