2024年高考押題預(yù)測(cè)模擬測(cè)試卷01（新題型地區(qū)專用）（滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列說法正確的是（

）A．若，，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，則4．某市高三年級(jí)男生的身高X(單位：cm)近似服從正態(tài)分布.現(xiàn)隨機(jī)選擇一名本市高三年級(jí)男生，則該男生身高不高于170cm的概率是（

）參考數(shù)據(jù)：A．0.6827 B．0.34135 C．0.3173 D．0.158655．已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，設(shè)為該數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）．A． B． C． D．6．已知，則的值是（

）A．680 B． C．1360 D．7．已知，則（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)D.若，則雙曲線的離心率取值范圍是（

）A． B． C． D．二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．某服裝公司對(duì)1-5月份的服裝銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：月份編號(hào)x12345銷量y（萬(wàn)件）5096142185227若與線性相關(guān)，其線性回歸方程為，則下列說法正確的是（

）A．線性回歸方程必過 B．C．相關(guān)系數(shù) D．6月份的服裝銷量一定為272.9萬(wàn)件10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，則B．當(dāng)，時(shí)，的值域?yàn)镃．當(dāng)時(shí)，的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)解析式為D．若在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則11．已知函數(shù)和其導(dǎo)函數(shù)的定義域都是，若與均為偶函數(shù)，則（

）A．B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．D．三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知向量，，若，則正數(shù)的值為.13．在三棱錐中，底面為等腰三角形，，且，平面平面，點(diǎn)為三棱錐外接球上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到平面的距離的最大值為，則球的表面積為．14．在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S為的面積，且，則的取值范圍為.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)記曲線在處的切線為，求證，與有唯一公共點(diǎn)．16．如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，平面平面，點(diǎn)在上，且．(1)求證：平面；(2)若，求平面與平面夾角的余弦值．17．在某數(shù)字通信中，信號(hào)的傳輸包含發(fā)送與接收兩個(gè)環(huán)節(jié)．每次信號(hào)只發(fā)送0和1中的某個(gè)數(shù)字，由于隨機(jī)因素干擾，接收到的信號(hào)數(shù)字有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，已知發(fā)送信號(hào)0時(shí)，接收為0和1的概率分別為，；發(fā)送信號(hào)1時(shí)，接收為1和0的概率分別為．假設(shè)每次信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立．(1)當(dāng)連續(xù)三次發(fā)送信號(hào)均為0時(shí)，設(shè)其相應(yīng)三次接收到的信號(hào)數(shù)字均相同的概率為，求的最小值；(2)當(dāng)連續(xù)四次發(fā)送信號(hào)均為1時(shí)，設(shè)其相應(yīng)四次接收到的信號(hào)數(shù)字依次為，記其中連續(xù)出現(xiàn)相同數(shù)字的次數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（中任意相鄰的數(shù)字均不相同時(shí)，令），若，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．已知橢圓方程E：的左焦點(diǎn)為F，直線（）與橢圓E相交于A，B，點(diǎn)A在第一象限，直線與橢圓E的另一點(diǎn)交點(diǎn)為C，且點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D．(1)設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：為常數(shù)；(2)求面積的最大值．19．在數(shù)列中，若存在常數(shù)，使得恒成立，則稱數(shù)列為