2026年大連市高中學(xué)業(yè)水平合格性考試高二數(shù)學(xué)本試卷共4頁.考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．答題時(shí)請按要求用筆.3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.{1} B.{-1}C.{1，2} D.{1，2，3，4}2.（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)是奇函數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知命題，，則為（）A.， B.，C.， D.，5.設(shè)，則的值為A.0 B.1 C.2 D.-16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則（）A. B. C. D.7.函數(shù)的定義域是（）A B. C. D.8.“”是的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，那么該四棱錐的體積是（）A.1 B. C. D.410.函數(shù)f(x)＝3x－x2的零點(diǎn)所在區(qū)間是A.(0，1) B.(1，2) C.(－2，－1) D.(－1，0)11.已知，則（）A. B. C. D.12.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.要求直接寫出答案，不必寫出計(jì)算過程或推證過程.13計(jì)算：_______．14.已知平面向量，，且．則_______．15.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_______.16.某大學(xué)A，B，C三個(gè)專業(yè)的在校學(xué)生人數(shù)見下表：專業(yè)類別ABC合計(jì)學(xué)生人數(shù)1000170016004300現(xiàn)采用分層抽樣的方法，調(diào)查這三個(gè)專業(yè)學(xué)生對參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向.在抽取的樣本中，專業(yè)的學(xué)生有320人，則樣本中專業(yè)的學(xué)生人數(shù)為_______.三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)．（1）寫出f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．18.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，.（1）求；（2）求的余弦值.19.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分別是PA，PB中點(diǎn)，求證：（1）平面ABCD；（2）平面PAD.20.對某市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：（1）年齡組對應(yīng)小矩形的高度是多少?（2）據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中志愿者年齡在的人數(shù)是多少?21.如圖，從山頂?shù)缴侥_有兩條線路供游人選擇，一條從沿直線路徑步行到達(dá)，另一條從乘纜車到達(dá)后，然后沿直線路徑步行到，已知米，經(jīng)測量得（且為銳角）．