一、教學(xué)背景：為何選擇"分?jǐn)?shù)除法+可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"？演講人教學(xué)背景：為何選擇"分?jǐn)?shù)除法+可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"？01教學(xué)實(shí)施：讓課堂"活"起來(lái)的策略02核心內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法與可持續(xù)數(shù)據(jù)的深度融合03教學(xué)反思：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值再思考04目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值不僅在于運(yùn)算本身，更在于它與真實(shí)生活的聯(lián)結(jié)。當(dāng)我們將六年級(jí)上冊(cè)"分?jǐn)?shù)除法"這一核心內(nèi)容，與"可持續(xù)發(fā)展"這一時(shí)代命題結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)便從抽象的符號(hào)運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為觀察世界、解決問(wèn)題的工具。今天，我將以"分?jǐn)?shù)除法可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"為主題，從教學(xué)背景、核心內(nèi)容、實(shí)踐應(yīng)用、教學(xué)反思四個(gè)維度展開，與各位同仁共同探討如何讓數(shù)學(xué)課堂既扎實(shí)又有溫度。01教學(xué)背景：為何選擇"分?jǐn)?shù)除法+可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"？1課標(biāo)要求與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域明確提出："要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，形成用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)"。六年級(jí)上冊(cè)"分?jǐn)?shù)除法"是小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算的核心內(nèi)容，承接五年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)概念，又為后續(xù)比和比例、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。教材中雖已包含"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"等實(shí)際問(wèn)題，但將其與"可持續(xù)數(shù)據(jù)"結(jié)合，能更深度落實(shí)"用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界"的課標(biāo)要求。2學(xué)生認(rèn)知與生活聯(lián)結(jié)六年級(jí)學(xué)生（11-12歲）已具備初步的抽象思維能力，但對(duì)分?jǐn)?shù)除法的算理理解仍依賴直觀支撐。可持續(xù)數(shù)據(jù)（如水資源節(jié)約、碳足跡計(jì)算、垃圾分類效率等）是他們?cè)谏钪心芙佑|到的真實(shí)問(wèn)題，例如："學(xué)校上個(gè)月節(jié)水12噸，相當(dāng)于原計(jì)劃用水量的3/5，原計(jì)劃用水多少噸？"這類問(wèn)題既包含分?jǐn)?shù)除法的典型模型，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的價(jià)值。3時(shí)代需求與教育使命2023年聯(lián)合國(guó)《世界環(huán)境日》報(bào)告指出："青少年是可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵行動(dòng)者"。將數(shù)學(xué)運(yùn)算與可持續(xù)數(shù)據(jù)結(jié)合，不僅能提升學(xué)生的運(yùn)算能力，更能培養(yǎng)他們的社會(huì)責(zé)任感。當(dāng)學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算"家庭月用電量減少1/4后，節(jié)省的電量相當(dāng)于多少棵樹一年的固碳量"時(shí)，數(shù)學(xué)便超越了工具屬性，成為傳遞綠色理念的載體。02核心內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法與可持續(xù)數(shù)據(jù)的深度融合1分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)建構(gòu)：從算理到算法要實(shí)現(xiàn)"可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"，首先需夯實(shí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)。我將這一過(guò)程拆解為三個(gè)遞進(jìn)環(huán)節(jié)：1分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)建構(gòu)：從算理到算法1.1倒數(shù)概念的生活引入傳統(tǒng)教學(xué)中，倒數(shù)常以"乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)"直接定義。但結(jié)合可持續(xù)數(shù)據(jù)，我們可以這樣設(shè)計(jì)："某社區(qū)推行垃圾分類，1千克廚余垃圾可轉(zhuǎn)化為2/5千克有機(jī)肥料。要得到1千克有機(jī)肥料，需要多少千克廚余垃圾？"學(xué)生通過(guò)列式"1÷2/5"發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，運(yùn)算結(jié)果與原分?jǐn)?shù)的分子分母位置調(diào)換相關(guān)，自然引出倒數(shù)概念。這種從問(wèn)題出發(fā)的引入，比單純背誦定義更能讓學(xué)生理解倒數(shù)的本質(zhì)——除法的逆運(yùn)算需求。1分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)建構(gòu)：從算理到算法1.2分?jǐn)?shù)除法的算理探究算理理解是運(yùn)算能力的核心。我常用"面積模型"和"線段圖"雙重表征幫助學(xué)生突破難點(diǎn)：面積模型：用一張長(zhǎng)方形紙表示"1"，平均分成5份，取其中3份表示3/5。若問(wèn)題為"3/5÷2"，則將3/5的部分再平均分成2份，每份是3/10，即3/5×1/2=3/10。線段圖：以"某城市去年綠化面積是今年的3/4，去年綠化面積為120公頃，今年是多少公頃？"為例，畫線段圖表示"今年面積×3/4=去年面積"，轉(zhuǎn)化為"去年面積÷3/4=今年面積"，即120÷3/4=120×4/3=160（公頃）。通過(guò)兩種模型的對(duì)比，學(xué)生能直觀理解"除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)"的算理，而非機(jī)械記憶算法。1分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)建構(gòu)：從算理到算法1.3算法的結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練在掌握算理后，需通過(guò)分層練習(xí)鞏固算法：基礎(chǔ)層：直接計(jì)算（如5/6÷2，4÷2/3），強(qiáng)調(diào)"變號(hào)變倒數(shù)"的操作步驟；提升層：解決"已知部分量求總量"的問(wèn)題（如"某班男生占全班的2/5，男生有18人，全班多少人"）；拓展層：結(jié)合可持續(xù)數(shù)據(jù)的復(fù)合問(wèn)題（如"某工廠改進(jìn)技術(shù)后，每月耗水量比原來(lái)減少1/3，現(xiàn)在每月用水60噸，原來(lái)每月用水多少噸？減少的水量相當(dāng)于多少個(gè)家庭一個(gè)月的用水量？"）。這種從單一到復(fù)合、從抽象到具體的訓(xùn)練，既夯實(shí)了算法，又為后續(xù)應(yīng)用埋下伏筆。2可持續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算模型：從數(shù)據(jù)收集到分析應(yīng)用可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算的關(guān)鍵，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"數(shù)據(jù)收集→整理→計(jì)算→分析→建議"的完整過(guò)程。以"校園水資源節(jié)約"項(xiàng)目為例，具體步驟如下：2可持續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算模型：從數(shù)據(jù)收集到分析應(yīng)用2.1數(shù)據(jù)收集：明確問(wèn)題與工具首先，學(xué)生需確定研究問(wèn)題："我校是否存在水資源浪費(fèi)現(xiàn)象？如何通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明？"接著，分組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)收集表，包括：水龍頭類型（普通/節(jié)水型）；未關(guān)緊水龍頭1分鐘漏水量（毫升）；班級(jí)每日用水量（升）；雨水收集池月儲(chǔ)水量（立方米）等。工具選擇上，低年級(jí)可借助量杯、計(jì)時(shí)器，高年級(jí)可使用智能水表（若學(xué)校具備）。這一步不僅培養(yǎng)觀察能力，更讓學(xué)生理解"數(shù)據(jù)是分析的基礎(chǔ)"。2可持續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算模型：從數(shù)據(jù)收集到分析應(yīng)用2.2數(shù)據(jù)整理：分類與表征收集到數(shù)據(jù)后，需用分?jǐn)?shù)除法解決以下問(wèn)題：漏水量分析：某普通水龍頭1分鐘漏水60毫升，相當(dāng)于1小時(shí)漏水多少升？（60×60=3600毫升=3.6升，即3.6÷1=3.6升/小時(shí)）；若一天漏24小時(shí)，浪費(fèi)的水是多少？（3.6×24=86.4升）。節(jié)水效率計(jì)算：節(jié)水型水龍頭1分鐘漏水20毫升，是普通水龍頭的幾分之幾？（20÷60=1/3）；反過(guò)來(lái)，普通水龍頭漏水量是節(jié)水型的多少倍？（60÷20=3）?？偭颗c部分量關(guān)系：學(xué)校雨水收集池本月儲(chǔ)水15立方米，是上月的5/6，上月儲(chǔ)水多少？（15÷5/6=18立方米）。通過(guò)這些計(jì)算，學(xué)生能直觀看到：看似微小的漏水，累積起來(lái)是巨大的浪費(fèi)；節(jié)水型設(shè)備能大幅降低消耗。2可持續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算模型：從數(shù)據(jù)收集到分析應(yīng)用2.3數(shù)據(jù)分析與建議：從數(shù)學(xué)到行動(dòng)計(jì)算后，學(xué)生需用數(shù)據(jù)支撐結(jié)論："若全校有5個(gè)未關(guān)緊的普通水龍頭，一天浪費(fèi)的水可供多少人一天飲用？"（按每人每日飲水2升計(jì)算，86.4×5=432升，432÷2=216人）。這種將抽象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具體生活場(chǎng)景的分析，能強(qiáng)烈沖擊學(xué)生的認(rèn)知——"原來(lái)一個(gè)沒(méi)關(guān)緊的水龍頭，一天就能影響200多人的飲水需求！"最終，學(xué)生需提出改進(jìn)建議：如更換節(jié)水型水龍頭、設(shè)立"節(jié)水監(jiān)督員"、利用雨水收集池灌溉綠化等。這些建議不僅是數(shù)學(xué)應(yīng)用的成果，更轉(zhuǎn)化為真實(shí)的校園行動(dòng)。03教學(xué)實(shí)施：讓課堂"活"起來(lái)的策略1情境創(chuàng)設(shè)：從教材例題到真實(shí)項(xiàng)目傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)除法例題多為"修路""運(yùn)貨"，雖經(jīng)典但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)。我將其替換為"社區(qū)垃圾分類""家庭用電節(jié)約""校園綠化面積"等項(xiàng)目，例如："某小區(qū)第一季度可回收垃圾回收量為12噸，是第二季度的4/5，第二季度回收多少噸？若每噸可回收垃圾減少碳排放2/3噸，第二季度回收的垃圾可減少多少碳排放？"這種情境讓學(xué)生意識(shí)到：分?jǐn)?shù)除法不僅是作業(yè)本上的題目，更是解決"如何讓生活更可持續(xù)"的工具。0102032合作學(xué)習(xí)：從獨(dú)立計(jì)算到團(tuán)隊(duì)探究1可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算往往涉及多步驟、多維度分析，適合小組合作。我通常將學(xué)生分為4-6人組，分工如下：2記錄員：負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集與表格填寫；3計(jì)算員：運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決具體問(wèn)題；6在合作中，學(xué)生不僅能互補(bǔ)思維（如有的擅長(zhǎng)計(jì)算，有的擅長(zhǎng)畫圖），更能體會(huì)"集體智慧"對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題的價(jià)值。5匯報(bào)員：將團(tuán)隊(duì)成果轉(zhuǎn)化為可視化報(bào)告（如手抄報(bào)、PPT、數(shù)據(jù)海報(bào)）。4分析師：解讀計(jì)算結(jié)果，提煉關(guān)鍵信息；3評(píng)價(jià)多元：從結(jié)果導(dǎo)向到過(guò)程關(guān)注傳統(tǒng)評(píng)價(jià)側(cè)重"計(jì)算是否正確"，但可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算更需關(guān)注：數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性（如測(cè)量漏水量時(shí)是否多次測(cè)量取平均值）；計(jì)算過(guò)程的合理性（是否正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法模型）；分析建議的可行性（如提出"用雨水澆花"是否考慮學(xué)校是否有雨水收集系統(tǒng)）；團(tuán)隊(duì)合作的有效性（是否主動(dòng)溝通、分工明確）。我會(huì)采用"自評(píng)+組評(píng)+師評(píng)"的多元評(píng)價(jià)，例如：學(xué)生需在報(bào)告中注明"哪些數(shù)據(jù)是我們自己測(cè)量的""遇到的困難及解決方法"，教師則通過(guò)觀察記錄學(xué)生的思維閃光點(diǎn)（如"小明發(fā)現(xiàn)漏水量與水龍頭口徑的關(guān)系，嘗試用分?jǐn)?shù)表示比例"）。04教學(xué)反思：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值再思考1知識(shí)與素養(yǎng)的共生通過(guò)這一主題的教學(xué)，我深刻體會(huì)到：分?jǐn)?shù)除法不僅是"計(jì)算法則"，更是"解決問(wèn)題的策略"；可持續(xù)數(shù)據(jù)不僅是"教學(xué)素材"，更是"價(jià)值觀的載體"。當(dāng)學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)"節(jié)約1度電相當(dāng)于減少0.785千克碳排放"時(shí)，他們記住的不僅是"1÷4/5=5/4"，更是"每一次節(jié)約都是對(duì)地球的守護(hù)"。2挑戰(zhàn)與改進(jìn)方向教學(xué)中也暴露出一些問(wèn)題：部分學(xué)生對(duì)"分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中誰(shuí)是單位'1'"仍存在混淆，需加強(qiáng)線段圖的日常訓(xùn)練；少數(shù)小組在數(shù)據(jù)收集中因操作不規(guī)范導(dǎo)致誤差較大，后續(xù)可引入"測(cè)量工具使用"的微課程；個(gè)別學(xué)生在分析建議時(shí)過(guò)于籠統(tǒng)（如"要節(jié)約用水"），需引導(dǎo)他們用數(shù)據(jù)具體說(shuō)明"如果全校每天節(jié)約100升水，一年可節(jié)約多少，相當(dāng)于多少棵樹的需水量"。3未來(lái)展望數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，是培養(yǎng)"會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界"的人。"分?jǐn)?shù)除法可持續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)算"只是一個(gè)起點(diǎn)，未來(lái)我們可以將更多數(shù)學(xué)內(nèi)容（如百分?jǐn)?shù)