教材西安電子科技大學(xué)出版社TEXTBOOK通信原理與通信技術(shù)(第五版)張衛(wèi)鋼一編著選用高等學(xué)校電子信息類系列教材1微信公眾號(hào)2增量調(diào)制問題：PCM調(diào)制的A/D

轉(zhuǎn)換精度與量化級(jí)數(shù)或編碼字長有關(guān)，且精度越高，系統(tǒng)越復(fù)雜，成本也越高。那么,除了PCM

調(diào)制

外，是否還有其他數(shù)字調(diào)制方法能夠克服PCM

調(diào)制的缺點(diǎn)?34.1簡單增量調(diào)制4.2

增量總和調(diào)制4.3

結(jié)語目錄CONTENT4簡單增量調(diào)制

4.1.1△M

調(diào)制的概念在PCM

系統(tǒng)中，每個(gè)被量化的抽樣值要用一個(gè)二進(jìn)制碼字表示其大小，且字長一般為7位或8位。字長越大，量化級(jí)數(shù)越多，量化噪聲越小，但編、譯碼設(shè)備也越復(fù)雜、成本也越高。

那么,能否找到可以克服PCM

缺點(diǎn)的其它模/數(shù)轉(zhuǎn)換方法呢?請(qǐng)看圖4-1。在模擬信號(hào)f(t)的曲線附近，有一條與f(t)的形狀相似的階梯狀曲線f'(t)。顯然，只要階梯“臺(tái)階”O(jiān)

和時(shí)間間隔△t足夠小，則兩者的相似度就會(huì)提高。對(duì)

f'(t)進(jìn)行濾波處理，去掉高頻波動(dòng)，所得到的曲線將會(huì)很好地與原曲線重合，這意味著

f'(t)可以攜帶f(t)的全部信息(這一點(diǎn)很重要)。5簡單增量調(diào)制

4.1.1△M

調(diào)制的概念f(t)f'(t)△t0+A0-A圖4-

1增量調(diào)制波形示意圖編碼后的數(shù)字信號(hào)t簡單增量調(diào)制

4.1.1△M調(diào)制的概念對(duì)f'(t)的編碼只用一位二進(jìn)制碼即可。但由此形成的二進(jìn)制碼序列不是像PCM

那樣用一個(gè)碼字代表某一時(shí)刻的樣值，而是用一位碼值反映曲線在抽樣時(shí)刻向上(增大)或向下(減小)

的變化趨勢(shì)。增量調(diào)制：只用一位表示信號(hào)變化趨勢(shì)的二進(jìn)制碼將模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字序列的過程或方法。記為△M、DM(Delta

Modulation)或δ調(diào)制。7簡單增量調(diào)制

4.1.1△M

調(diào)制的概念增量調(diào)制最早由法國人De

Loraine于1946年提出，目的就是要克服PCM

的缺點(diǎn)，簡化模擬信號(hào)的數(shù)字化過程。其主要特點(diǎn)是：(1)在比特率較低的場(chǎng)合，量化信噪比高于PCM。(2)抗誤碼性能好。能工作在誤比特率為10-2～10-3的信道中，而PCM

則要求信道的誤比

特率為10-4～10-6。(3)設(shè)備簡單、制造容易?！鱉

調(diào)制與PCM

調(diào)制的本質(zhì)區(qū)別是，只用一位二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼，但這一位碼不表示信

號(hào)抽樣值的大小，而是表示抽樣時(shí)刻信號(hào)曲線或大小的變化趨勢(shì)。增量調(diào)制的概念告訴我們一個(gè)事實(shí)：要描述一個(gè)函數(shù)或曲線，可以直接用函數(shù)表達(dá)式也可以用其導(dǎo)函數(shù)。由此可見數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際工程應(yīng)用中的重要性。8簡單增量調(diào)制

4.1.2△M調(diào)制的原理在圖4-1中，比較在每個(gè)抽樣時(shí)刻△t處的f(t)和f'(t)的值可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

f(i△t)>f'(i△t_)時(shí)，上升一個(gè)σ,發(fā)“1”碼；當(dāng)f(i△t

)<f'(i△t_)時(shí)，下降一個(gè)σ,發(fā)“0”碼。f'(i△t_)

是第；個(gè)抽樣時(shí)刻前一瞬間的量化值。增量調(diào)制器(編碼器)圖4-2

增量調(diào)制原理框圖P(t)輸入RC(b)RC

積分器抽樣判決δ(t)積分器e(t)f'(t)f(t)十輸出(a)9簡單增量調(diào)制

4.1.2△M調(diào)制的原理f'(i△t_)可以由編碼輸出的二進(jìn)制序列反饋到一個(gè)理想積分器以后得到。由于該積分器又具有解碼功能，所以又被稱為本地解碼器(譯碼器)。f(i△t)和f'(i△t_)的差值可以用一個(gè)比較電路(減法器)來完成。量化編碼可以用一個(gè)雙穩(wěn)判決器來執(zhí)行，并生成雙極性二進(jìn)制碼序列。具體調(diào)制過程如下：設(shè)

f'(O_)=0

(

即t=0時(shí)刻前一瞬間的量化值為零),因此有10簡單增量調(diào)制

4.1.2△M

調(diào)制的原理t=0時(shí)，e(O)=f(O)-f'(O_)>0,則P

。(O)=1;t=△t

時(shí)

，e(△t)=f(△t)-f'(△t_)>0,則

P(△t)=1;t=2△t

時(shí)，e(2△t)=f(2△t)-f'(2△t_)<0,則

P(2△t)=0;t=3△t時(shí)，e(3△t)=f(3△t)-f'(3△t_)>0,則P(3△t)=1;t=4△t

時(shí)，e(4△t)=f(4△t)-f'(4△t_)<0,則P(4△t)=0;t=5△t

時(shí)，e(5△t)=f(5△t)-f'(5△t_)>0,則P(5△t)=1;t=6△t時(shí)

，

e(6△t)=f(6△t)-f'(6△t_)>0,

則P(6△t)=1;11以此類推，即可得到如圖4-3所示的波形。其實(shí)，圖4-1的階梯波形只是為了形象地說明增量調(diào)制原理，而實(shí)際積分器的輸

出波形是圖4-3(d)。f'(t)f(t)IA12M13aN10簡單增量調(diào)制

4.1.2△M調(diào)制的原理δ┐(t)0

△t

2△t

3△t

4△r

5△r

6△r

7△r

8△t

9△t

IAr

IAr

12r

1Ar

1At(c)

調(diào)制(編碼)輸出信號(hào)△t

2△3△r

4△r

5△t

6△t

7A8△t

9△r10V11△t12△r13△114△tt(a)抽樣脈沖(d)積分器輸出信號(hào)圖4-3

增量調(diào)制過程示意圖(b)

樣值信號(hào)12簡單增量調(diào)制

4.1.3△M解調(diào)的原理△M

信號(hào)的解調(diào)比較簡單，用一個(gè)和本地解碼器一樣的積分器即可完成。在收信端和發(fā)信端的積分器一般都是一個(gè)RC

積分器。解調(diào)原理就是圖4-3所示的積分過程。當(dāng)積分器輸入“1”碼時(shí)，積分器就輸出一個(gè)正斜變電壓并上升一個(gè)量化臺(tái)階σ;而當(dāng)輸入

“O”碼時(shí)，積分器輸出一個(gè)負(fù)斜變電壓并下降一個(gè)量化

臺(tái)階0。為了保證解調(diào)質(zhì)量，對(duì)解碼器有兩個(gè)要求：1

每次上升或下降的大小要一致，即正負(fù)斜率大小一樣。2

應(yīng)具有“記憶”功能，即輸入為連續(xù)“1”或“0”碼時(shí)，輸出能連續(xù)上升或下降。13簡單增量調(diào)制

4.1.3△M解調(diào)的原理對(duì)積分器的輸出信號(hào)進(jìn)行低通濾波，濾除波形中的高頻成分，即可得到與原始模擬信號(hào)十分近似的解調(diào)信號(hào)

f。(t),

如圖4-4所示。P?(t)

f'(t)

f。(t)積分器

低通濾波(a)

增量解調(diào)器(譯碼器)框圖f。(t)f'(t)P?(t)0(b)

各點(diǎn)波形圖4-4

增量調(diào)制解調(diào)(譯碼)示意圖14簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM調(diào)制的性能比較增量調(diào)制盡管有前面所述的優(yōu)點(diǎn)，但也有兩個(gè)不足：即存在過載噪聲和一般量化噪聲。如果原始模擬信號(hào)的變化率超過調(diào)制曲線的最大斜率，則調(diào)制曲線就跟不上原始信號(hào)的變化，從而造成誤差。把這種因調(diào)制曲線跟不上原始信號(hào)變化的現(xiàn)象叫做過載現(xiàn)象。定義過載噪聲：由過載現(xiàn)象產(chǎn)生的波形失真或信號(hào)誤差。由于增量調(diào)制是利用調(diào)制曲線和原始信號(hào)的差值進(jìn)行編碼，也就是利用增量進(jìn)行量化，所以在調(diào)制曲線和原始信號(hào)之間存在誤差。定義一般量化噪聲：增量調(diào)制曲線與原始信號(hào)波形之間的誤差。兩種噪聲見圖4-5,且可統(tǒng)稱為“量化噪聲”。15該斜率被稱為最大跟蹤斜率。當(dāng)信號(hào)斜率大于跟蹤斜率時(shí)，稱為過載條件，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過載現(xiàn)象；當(dāng)信號(hào)斜率等于跟蹤斜率時(shí)，稱為臨界條件；當(dāng)信號(hào)斜率小于跟蹤斜率時(shí)，稱

為不過載條件?？梢?，通過增大量化臺(tái)階σ進(jìn)而提高階梯波形的最大跟蹤斜率，就可以減小過載噪聲；而降低O

則可減小一般量化噪聲。簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM

調(diào)制的性能比較分析兩種噪聲波形可以發(fā)現(xiàn)，兩種噪聲的大小與階梯波的抽樣間隔△t

和增量σ有關(guān)?？梢远xK為階梯波一個(gè)臺(tái)階的斜率(4.1-1)16簡單增量調(diào)制

4.1.4△M調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM

調(diào)制的性能比較顯然，通過改變量化臺(tái)階進(jìn)行降噪出現(xiàn)了矛盾，因此，σ值必須兩頭兼顧，適當(dāng)選取。但利用增大抽樣頻率(即減小抽樣時(shí)間間隔△t),卻可以“左右逢源”,既能以較小的O值降低一般量化噪聲，又可增大最大跟蹤斜率，從而減小過載噪聲。f'(t)f(t)n(t)=f(t)-f'(t)n(t)f'(t)f(t)n(t)=f(t)-f'(t)n(t)實(shí)際中，△M系統(tǒng)的抽樣頻率要比PCM

系統(tǒng)高得多(一般在兩倍

以上。對(duì)于話音信號(hào)，典型值為

16kHz和32kHz)。(a)

一般量化噪聲

(a)

過載噪聲圖4-5

兩種量化噪聲示意圖17簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM

調(diào)制的性能比較【例題4-1】已知一個(gè)話音信號(hào)的最高頻率分量fa=3.4kHz,幅度為A=1V

。若抽樣頻率f=32kHz,求增量調(diào)制臺(tái)階

σ

=?【解】首先要找出話音信號(hào)的最大斜率。若信號(hào)為單頻正弦型信號(hào)

f(t)=Asin

wt,則其斜率就是它的導(dǎo)數(shù)，,最大斜率為

K=Aw。把話音信號(hào)的最高頻率分量看成是一個(gè)正弦型信號(hào)，則話音信號(hào)的最大斜率就是K=Aw=A2πfH由式(4.1-1)可得：當(dāng)

A2πfa≤σfs

時(shí)，系統(tǒng)不過載。因此18簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM調(diào)制的性能比較另外，若模擬信號(hào)為起伏信號(hào)且其峰-峰值小于σ時(shí)，調(diào)制器的輸出將不隨信號(hào)的變化而變化，只能輸出“1”和“0”交替出現(xiàn)的數(shù)字序列。只有當(dāng)信號(hào)峰值大于σ/2時(shí)，調(diào)制器才輸出隨信號(hào)變化而變化的數(shù)字序列，因此，把σ/2

稱為增量調(diào)制器的起始編碼電平。19簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM

調(diào)制的性能比較△M

系統(tǒng)與PCM

系統(tǒng)在性能上主要有以下區(qū)別：(1)傳輸帶寬不同。△M

系統(tǒng)每次抽樣后只傳輸1位碼，因此，其波特率為RB=fs,

要求的最小傳輸帶寬為

(4.1-2)

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，取值為BAM=fs

(4.1-3)而PCM系統(tǒng)的波特率為RB=Nf.

。其中N為二進(jìn)制碼字的位數(shù)。20簡單增量調(diào)制

4.1.4△M

調(diào)制的缺點(diǎn)及與PCM

調(diào)制的性能比較(2)量化信噪比不同。在相同的信道帶寬(相同的波特率)條件下，低速率時(shí)，△M

系統(tǒng)性

能好；高速率時(shí)，PCM

系統(tǒng)性能好。有分析表明，若PCM

系統(tǒng)的編碼位數(shù)N<4時(shí)，△M系統(tǒng)

量化信噪比高于PCM系統(tǒng)的信噪比。(3)信道誤碼影響不同。△M系統(tǒng)因每個(gè)誤碼只會(huì)造成一個(gè)量化臺(tái)階的誤差，所以它對(duì)誤碼

不太敏感，對(duì)誤碼率要求就較低，一般為10?3~10?。而PCM系統(tǒng)1位錯(cuò)碼可造成多個(gè)量化

臺(tái)階的誤差，比如最高位錯(cuò)碼可造成2N-1個(gè)量化臺(tái)階誤差。故PCM

系統(tǒng)對(duì)誤碼率要求較高，一般為10-?~10-?。顯然，△M系統(tǒng)可用于誤碼率較高的信道。(4)設(shè)備復(fù)雜度不同。PCM

系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，但通信質(zhì)量較好。多用于大容量的干線(多路)通信?！鱉系統(tǒng)設(shè)備簡單，適用于小容量的支線(少路)通信。21增量總和調(diào)制的基本思想是，對(duì)輸入的模擬信號(hào)先進(jìn)行一次積

分處理，改變信號(hào)的變化性質(zhì)

(使信號(hào)更適合于增量調(diào)制),

然后再進(jìn)行增量調(diào)制。這個(gè)過程

就像先對(duì)信號(hào)求和(積分),后

進(jìn)行增量調(diào)制一樣，因此，定義增量總和調(diào)制：先對(duì)信號(hào)做積分處理再進(jìn)行增量調(diào)制的過程或方法。F(t)=A

sinpt(a)

正弦型信號(hào)增量總和調(diào)制

4.2.1△-Z調(diào)制的原理(b)

脈沖信號(hào)圖4-6

信號(hào)及其積分示意圖4f(t)=AcoSw

t

AttA’22增量總和調(diào)制

4.2.1△-Z調(diào)制的原理對(duì)于圖4-6

(a)的正弦型信號(hào)

f(t)=Acoswt,其最大斜率為其導(dǎo)數(shù)最大值，即K=Aw?？梢娫撔甭手蹬c信號(hào)頻率成正比，信號(hào)頻率提高，則斜率值就越大。假設(shè)該斜率大于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，則對(duì)該信號(hào)直接進(jìn)行簡單增量調(diào)制時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過載現(xiàn)象。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)

f(t)=Acosw1先進(jìn)行積分處理，變成

,式中

,然后對(duì)F(t)進(jìn)行簡單增量調(diào)制，則

F(t)的最大斜率是K'=A'wc=A。顯然，因?yàn)?/p>

Wc大于1,所以K′

小于K并且與信號(hào)頻率無關(guān)?？梢奆(t)的最大斜率小于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，這樣，對(duì)F(t)

進(jìn)行簡單增量調(diào)制時(shí)就不會(huì)過載。23增量總和調(diào)制

4.2.1△-2調(diào)制的原理再看圖4-

6(b)所示的脈沖信號(hào)，其邊沿斜率為無窮大，調(diào)制器無法跟蹤，可積分后，邊沿變成斜坡信號(hào)，斜率大大降低。增量總和調(diào)制的系統(tǒng)框圖見圖4-7。圖4-7

增量總和調(diào)制系統(tǒng)框圖按增量總和調(diào)制原理，圖4-

7中的積分器怎么會(huì)放在比較器之后，且還少了

一

個(gè)反饋用的積分器?這是因?yàn)槔昧藘蓚€(gè)積分信號(hào)的代數(shù)和等于兩個(gè)信號(hào)代數(shù)和的積分的特性，即f。(t)信道低通濾波器增量總和調(diào)制器(編碼器)增量總和解調(diào)器這樣可以節(jié)省一個(gè)積分器，從而簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。f(t)

F(t)

積分器8r(t)抽樣判決

P。(t)24增量總和調(diào)制

4.2.2△-2解調(diào)的原理△-2信號(hào)的解調(diào)非常簡單，只用一個(gè)低通濾波器即可。我們知道，增量調(diào)制其實(shí)也可以叫做“微分”調(diào)制，因?yàn)椤霸隽俊北旧砭陀小拔⒎帧敝?，而且?duì)信號(hào)以△t

進(jìn)行抽樣，再以σ量化的處理過程本身就與數(shù)學(xué)中的微分相似。所以，△M信號(hào)可以認(rèn)為攜帶輸入信號(hào)的微

分信息。因