學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握二次根式的除法法則，會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡.2.掌握二次根式的除法和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)并學(xué)會(huì)應(yīng)用.回

顧

還記得我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式的乘法法則嗎？一般地，二次根式的乘法法則是反過來，有

(a≥0，b≥0)

(a≥0，b≥0)二次根式的除法有沒有類似的法則呢？(1)＝___÷___＝____；＝______；計(jì)算下列各式:(2)＝___÷___＝____；(3)＝___÷___＝____；＝______；234567探

究

觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？＝______.觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)

(a≥0，b＞0)一般特殊分式的分母不能為0，否則無意義.這點(diǎn)容易遺漏，計(jì)算時(shí)要注意！文字描述：算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根.一般的，二次根式的除法法則是：歸納總結(jié)

(a≥0，b＞0)例1計(jì)算：解：利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.文字描述：商的算術(shù)平方根，等于商中各因式的算術(shù)平方根的商.把

反過來，就得到歸納總結(jié)

(a≥0，b＞0)

(a≥0，b＞0)例2化簡:解：變式

計(jì)算：解：被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先

將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.

例3設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知

，求a.解:因?yàn)镾＝ab，所以

二次根式化簡的結(jié)果中，被開方數(shù)不含分母. 例4計(jì)算：1.應(yīng)該按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；2.在運(yùn)算過程中，可以靈活運(yùn)用結(jié)合律、交換律、分配律等運(yùn)算律，以及平方差公式、完全平方公式等乘法公式來簡化計(jì)算.二次根式乘除混合運(yùn)算：歸納總結(jié)1.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.B2.填空

(1)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下列各式：①

②

③

其中正確的有________.

(2)已知

成立，則x的取值范圍是_________.

②

③

1≤x＜7

3.計(jì)算：解：注意分母里的系數(shù)－2的處理辦法.解：4.計(jì)算：5.高空拋物及其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足(不考慮風(fēng)速的影響).(1)已知有兩個(gè)物體分別從A處和B處高空拋下，從A處45m高空拋物到落地所需的時(shí)間為t1，從B處80m高空拋物到落地所需的時(shí)間為t2，求t1和t2的值；

解：(1)當(dāng)h＝45m時(shí)，s，

當(dāng)h＝80m時(shí)，s；

(2)求

的值，并說明其實(shí)際意義；(3)若另一物體下落時(shí)間t3與t1的比值為

，求該物體下落的高度h3.(2)，實(shí)際意義為從B處80m高空拋下物體的落地時(shí)間是從A處45m高空拋下物體落地時(shí)間的

倍；

(3)已知

，t1＝3s，則s，因?yàn)?/p>

，即

，兩邊同時(shí)平方可得

，

，