人教版2025—2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試重難點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．11 C．10或11 D．74．如圖，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)的周長(zhǎng)是，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（

）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對(duì)稱性第5題圖第4題圖第5題圖第4題圖第6題圖第6題圖7．若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或8．如圖，在和中，點(diǎn)E、F在上，，，添加下列一個(gè)條件后能用“”判定的是（）A． B． C． D．第10題圖第8題圖第10題圖第8題圖9．多項(xiàng)式可以因式分解成，，為整數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．10．如圖，是的高，平分交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)F，并交于點(diǎn)G．若，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．分解因式：．12．分式方程的解是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，（，），，且，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．14．若，則．15．如圖，在中，，延長(zhǎng)至D，使，延長(zhǎng)至E使，則．16．如圖，在中，，分別以點(diǎn)、為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線，D為的中點(diǎn)，M為直線上任意一點(diǎn)．若，的面積為15，則長(zhǎng)度的最小值為．第15題圖第16題圖第13題圖第15題圖第16題圖第13題圖第II卷人教版2025—2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試重難點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17．分解因式：(1)；(2)．18．已知(1)化簡(jiǎn)；(2)請(qǐng)?jiān)冢?，，中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值，并求的值．19．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．20．如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、交于點(diǎn)，且．(1)求證：是等腰直角三角形；(2)若，，求四邊形的面積．21．為了建設(shè)“綠惠九龍?理想森活”示范區(qū)，花都區(qū)以“山與湖的率真”為設(shè)計(jì)愿景，對(duì)九龍湖環(huán)湖步道進(jìn)行提升改造．步道總長(zhǎng)米，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包這項(xiàng)改造工程．已知乙隊(duì)每天改造的長(zhǎng)度比甲隊(duì)多米．(1)若乙隊(duì)每天改造的長(zhǎng)度是甲隊(duì)每天改造長(zhǎng)度的倍，則甲隊(duì)每天要改造多少米？(2)若甲隊(duì)負(fù)責(zé)改造米，剩下的由乙隊(duì)完成，則兩隊(duì)改造時(shí)間相同，求甲、乙兩隊(duì)每天各改造多少米？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)在軸上作出一點(diǎn)，使最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(3)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．23．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，．(1)若為等邊三角形，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由：(2)在（1）的條件下，若，，求的長(zhǎng)．24．觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積的運(yùn)算為，【類比探究】（1）觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和的運(yùn)算為______．【應(yīng)用】（2）根據(jù)圖②所得的公式，若，，求的值．（3）若x滿足，求的值．【拓展】（4）如圖③，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)E，，，該校計(jì)劃在和區(qū)域內(nèi)種花，在和的區(qū)域內(nèi)種草，經(jīng)測(cè)量種花區(qū)域的面積和為102平方米，米，求種草區(qū)域的面積和．25．如圖①，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，，．(1)求的面積；(2)如圖②，若，作的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖③，若，點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案選擇題1—10：DCCCBBDACD二、填空題11．12．13．14．815．16．6三、解答題17．【小題1】解：原式；【小題2】解：原式．18．【解】（1）解：；（2）∵，，，∴不能為，，，∴可取0或，當(dāng)時(shí)，．19．【解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．20．【解】（1）證明：，，，，，是等腰直角三角形；（2）解：，，，，，四邊形的面積．21．【解】（1）解：設(shè)甲隊(duì)每天要改造米，則乙隊(duì)每天要改造米，由題意得：，解得：，答：甲隊(duì)每天要改造米；（2）解：設(shè)甲隊(duì)每天要改造米，則乙隊(duì)每天要改造米，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：甲隊(duì)每天要改造米，乙隊(duì)每天要改造米．22．【解】（1）解：如圖，即為所求作：（2）解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)最小，由圖知，；（3）解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，，∴，，∴．23．【解】（1）解：是等邊三角形，理由如下：∵為等邊三角形，∴，∵．∴，即，∴是等邊三角形，（2）解：連接，如圖所示：∵，，∴垂直平分，∴，∵．∴，∴，∴，∵，∴，∵是等邊三角形，∴，∴24．【解】解：（1）∵圖②中大正方形的邊長(zhǎng)為，陰影部分兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)分別為a，b，大正方形的面積為，陰影部分兩個(gè)正方形的面積分別為，長(zhǎng)方形的面積為，又陰影部分兩個(gè)正方形的面積之和大正方形的面積兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，，故答案為：；（2）由（1）的結(jié)論得：，又，；（3）設(shè)，則，，，，由（1）的結(jié)論得：，，；（4）設(shè)，于點(diǎn)E，米，（平方米），（平方米），（平方米），平方米，（