人教版2025—2026學年八年級上冊數(shù)學期末考試考前特訓訓練考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為．數(shù)字用科學記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．若分式有意義，則應滿足的條件是（

）A． B． C． D．4．如圖，已知，下列添加的條件不能使的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，中，，，與相交于點，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，是邊上的高，，則下列結論中正確的是（）A． B．C． D．第5題圖第6題圖第4題圖第5題圖第6題圖第4題圖7．設等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為（

）A．15 B．20 C．25 D．20或258．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如圖所示，軍官從軍營C出發(fā)先到河邊（河流用表示）飲馬，再去同側的D地開會，應該怎樣走才能使路程最短？你能解決這個著名的“將軍飲馬”問題嗎?下列給出了四個圖形，你認為符合要求的圖形是（

）A．B．C．D．10．如果的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．2 B． C．12 D．1二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是．12．如圖，在中，，平分，，垂足為點E，，，則的長是．13．若等腰三角形的周長是，一條邊長為，則它的腰長為．14．化簡分式的結果為．15．如圖，在中，點M在邊上，，垂足為N，平分，的周長為18，，則的周長為．16．如圖，，M，N分別為射線，上的動點，P為內(nèi)一點，連接，，．當周長取得最小值時，則的度數(shù)為．第II卷人教版2025—2026學年八年級上冊數(shù)學期末考試考前特訓訓練姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．（1）計算：（2）計算：18．已知滿足：．化簡，并求值．19．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．20．已知a﹣b＝1，a2+b2＝13，求下列代數(shù)式的值：（1）ab；（2）a2﹣b2﹣8．21．如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．(1)畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標；(2)在此坐標平面的格點上確定點，使是等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標．22．如圖，的外角、的平分線交于點，過點作，，垂足分別為、．(1)若，，求的度數(shù)；(2)連接，證明：平分．23．為加快臻美區(qū)公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁，已知B型充電樁是A型充電樁單價的1.5倍，且用9萬元購買A型充電樁比用18萬元購買B型充電樁的數(shù)量少5臺．(1)問A，B兩種型號充電樁的單價各是多少萬元？(2)若停車場買了A型充電樁n臺，B型充電樁比A型充電樁多10臺，問B型充電樁總費用比A型充電樁總費用高多少萬元？（結果用n表示）24．如圖，是的角平分線，，，垂足分別是，，連接，與交于點．(1)求證：是的垂直平分線；(2)若，，，求的面積．25．已知點在軸正半軸上，以為邊作等邊，．其中是方程的解．(1)求點的坐標；(2)如圖1，點在軸正半軸上，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長交軸于點，求度數(shù)；(3)如圖2，點為軸正半軸上一動點，點在點的右邊，連接，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連接并延長交軸于點，當點運動時，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值：若變化，求出其變化的范圍．參考答案一、選擇題1—10：BCADDDCDDB二、填空題11．12．413．14．15．2416．三、解答題17．【解】解：（1）原式；（2）原式．18．【解】解：，，原式，當時，原式．19．【解】（1）解：（2）解：．（3）解：．（4）解：．20．【解】解：（1）∵a﹣b＝1，∴，∵a2+b2＝13，∴ab＝6；（2）由（1）知，ab＝6，∴，∴a+b＝5或﹣5，∵a2﹣b2﹣8＝(a+b)(a﹣b)﹣8，當a+b＝5時，a2﹣b2﹣8＝5﹣8＝﹣3，當a+b＝﹣5時，a2﹣b2﹣8＝﹣5﹣8＝﹣13，綜上，a2﹣b2﹣8的值為﹣3或﹣13．21．【解】（1）解：如圖，即為所求，；（2）解：如圖所示，點的坐標為或或或或或．22．【解】（1）解：在中，，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，由三角形的外角性質，是的外角，則，是的外角，則，平分，平分，，，在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有：故的度數(shù)為；（2）過點作于，平分，，，；平分，，，，又，，根據(jù)角平分線的判定定理（到角兩邊距離相等的點在角的平分線上），可得點在的平分線上，即平分．23．【解】（1）設型充電樁的單價為萬元，則型充電樁的單價萬元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：型充電柱的單價為0.6萬元，型充電樁的單價為0.9萬元；（2）若購買型充電柱個，則購買型充電樁個，則A型充電樁總費為萬元，B型充電樁總費用為萬元，故B型充電樁總費用比A型充電樁總費用高萬元．答：B型充電樁總費用比A型充電樁總費用高萬元．24．【解】（1）證明：∵是的角平分線，∴，∵，，∴，又，∴，∴，，∴A、D都在的垂直平分線上，∴是的垂直平分線；（2）解：∵，，，∴．25．