第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合練習(xí)選擇題1.足球是全球最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動，它能增強(qiáng)人們的體質(zhì)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識和拼搏精神．足球的質(zhì)量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，如果將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，以下四個(gè)足球質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是(

)A.?3?1=?2 B.?2×?12=1

C.3.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別為a，b，那么a，b，?a，?b的大小關(guān)系是(

)

A.b<?a<?b<a B.a<?b<b<?a

C.b<?a<a<?b D.b<?b<?a<a4.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，如果十位數(shù)字用a表示，那么這個(gè)兩位數(shù)是

(

)A.a(a+2) B.a(a?2) C.11a+2 D.11a?25.若x+y=1，則代數(shù)式3(4x?1)?2(3?6y)的值為

(

)A.?8 B.8 C.?3 D.36.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD=75°.若∠AOC=135°，則∠BOD的度數(shù)為A.15° B.20° C.7.一個(gè)多項(xiàng)式與x2?2x+1的和是3x?2，則這個(gè)多項(xiàng)式為(

)A.x2?5x+3 B.?x2+x?1 8.下列解方程的變形過程正確的是(

)A.由3x=2x?1移項(xiàng)，得3x+2x=?1

B.由44+3x=2x?1移項(xiàng)，得3x?2x=1?44

C.由3x?12=1+2x+13去分母，得3(3x?1)=1+2(2x+1)

D.9.幾個(gè)人一起去購買物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若設(shè)有x人，則下列方程中，符合題意的是

(

)A.8x?3=7x+4 B.8x+3=7x?4 C.x?38=x+410.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案由

(

)個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

A.3n?1 B.3n+1 C.4n?1 D.4n二、填空題11.計(jì)算：2a2?a212.若2x?1與4?x的值互為相反數(shù)，則x的值是_________．13.已知|a?3|+(b+1)2=0，則ba14.若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為

°.15.如圖，線段AB=16?cm，C是AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=

cm．

16.某種商品每件原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減15元，則第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是

元．17.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距8個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

．18.如果ab<0，那么|a|a+|b|b+三、解答題19.計(jì)算：(1)?1(2)(?3)20.化簡：(1)?x?y(2)1(3)3m?2n+221.解方程：(1)1?2x?5(2)?2(3x?1)=2x?10．22.先化簡，再求值：(1)?5x2+4?3(2)2a2b+1223.已知A=2a2+3ab?2a?1，B=?(1)若a=?1，b=15，求(2)若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．24.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)?5?20136袋數(shù)143453(1)這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？25.某商場從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進(jìn)價(jià)比乙種文具的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購進(jìn)甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．(1)求甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該商場從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具銷售利潤率為30%，每件乙種文具的售價(jià)為多少元？26.如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上．

(1)若AB=CD．①比較線段的大小：AC

BD(填“>”“=”或“<”)；②若BC=34AC，且AC=12?cm，則AD的長為(2)若線段AD被點(diǎn)B，C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16?cm，求AD的長．27.[閱讀理解]若代數(shù)式x2+x+5的值為9，求代數(shù)式由題意得：x∴∴3=3=3×4?1=11，∴代數(shù)式3x2+3x?1的值為(1)?[方法運(yùn)用]若代數(shù)式x2+x+1的值為6，求代數(shù)式(2)當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+4的值為7，當(dāng)x=?1(3)?[拓展應(yīng)用]若a2?ab=12,?ab+b2=?328.【問題背景】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB=3∠AOC．

(1)【問題再現(xiàn)】如圖1，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB.求(2)【問題推廣】如圖2，∠AOB=90°，從點(diǎn)O出發(fā)在∠BOC內(nèi)引射線OD，滿足∠BOC?∠AOC=∠COD.若OM平分∠COD.求(3)【拓展提升】如圖3，在∠AOC的內(nèi)部作射線OP，在∠BOC的內(nèi)部作射線OQ.若∠COP：∠BOQ=1：2，求∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】a212.【答案】?3

13.【答案】?1

14.【答案】72

15.【答案】8

16.【答案】80%m?15

17.【答案】?6或10

18.【答案】?1

19.【答案】【小題1】解：原式=?1×5+(?8)÷(?4)

=?5+2

=?3；【小題2】解：原式=9×2?(?2)

=18+2=20．

20.【答案】【小題1】解：原式=?x+y+3x?7y=?x+3x【小題2】解：原式=3x?1?2x?2=3x?2x【小題3】解：原式=3m?6n+6?2m?3n=3m?2m

21.【答案】【小題1】解：去分母，得12?2(2x?5)=3(3?x)．去括號，得12?4x+10=9?3x.移項(xiàng)，得?4x+3x=9?12?10．合并同類項(xiàng)，得?x=?13.系數(shù)化為1，得x=13．【小題2】去括號，得6x?2=2x?10.移項(xiàng)，得6x?2x=?10+2．合并同類項(xiàng)，得4x=?8.系數(shù)化為1，得x=?2．

22.【答案】【小題1】解：5x??2+4?3x??2?5x?2x??2?5+6x

=(5?3?2)x【小題2】解：2(a2b+12ab

23.【答案】【小題1】解：4A?(3A?2B)

=4A?3A+2B

=A+2B

=2a2+3ab?2a?1+2(?a2+ab?1)

=2a2+3ab?2a?1?2a2+2ab?2

【小題2】解：A+2B

=2a2+3ab?2a?1+2(?a2+ab?1)

=2a2+3ab?2a?1?2a2+2ab?2

=5ab?2a?3

=(5b?2)a?3，

因?yàn)?/p>

24.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意得?5×1?2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=?5?8+0+4+15+18=24(克)，則這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克．【小題2】根據(jù)題意得20×450+24=9024(克)，則抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．

25.【答案】【小題1】解：設(shè)甲種文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具每件進(jìn)價(jià)為(x+20)元，

根據(jù)題意，得7x+2(x+20)=760，解得x=80，∴x+20=80+20=100.

答：甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià)分別是80元，100元；【小題2】設(shè)商場從廠家購進(jìn)甲種文具y件，則購進(jìn)乙種文具(50?y)件，

根據(jù)題意，得80y+100(50?y)=4400，解得y=30，∴50?y=50?30=20，∴商場從廠家購進(jìn)甲種文具30件，購進(jìn)乙種文具20件；

設(shè)每件乙種文具的售價(jià)為m元，

根據(jù)題意，得30×(100?80)+20(m?100)=4400×30%，解得m=136.

答：每件乙種文具的售價(jià)為136元．

26.【答案】【小題1】=

15【小題2】設(shè)AB=3xcm，BC=4xcm，CD=5xcm，則AD=12xcm.因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，所以AM=BM=32xcm，CN=DN=52xcm.又因?yàn)镸N=16?cm，所以

27.【答案】【小題1】解：∵x2+x+1∴x∴?5x【小題2】∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+4的值為7∴a+b=3，∴當(dāng)x=?1時(shí)，ax【小題3】9

28.【答案】【小題1】解：∵∠AOB=3∠AOC，∠AOB=120∴∠AOC=1又∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，∴∠AOM=1∴∠AOM=40°÷2=20∴∠MON=∠AON?∠AOM=60【小題2】解：∵∠AOB=3∠AOC，∠AOB=