試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)能力提升試卷一、單選題1．據(jù)共青團(tuán)中央2024年5月3日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，截至2023年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員74167000名，數(shù)據(jù)74167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．關(guān)于的方程的解是，則的值為（

）A．1 B．5 C． D．3．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．4．年月號(hào)，我國(guó)神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，在發(fā)射過程中，飛船的速度約為每小時(shí)千米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．6．農(nóng)民在播種時(shí)，常常希望種子能成行排列，便于管理和生長(zhǎng)，他會(huì)在田地的兩端各插一根竹竿，然后拉緊一根長(zhǎng)繩，使其貼近地面并與兩根竹竿底部接觸，接著，他沿著這根繩子撒下種子．這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是（

）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．直線可以向兩邊無限延伸D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離7．2023年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局就國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況舉行發(fā)布會(huì)，2022年我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大局穩(wěn)定，全年糧食增產(chǎn)豐收，初步核算，2022年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值遠(yuǎn)超過1210000億元，按照不變價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)．其中數(shù)據(jù)1210000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．8．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的一元一次方程與關(guān)于x的一元一次方程的解相同，則a的值為（

）A． B．9 C．3 D．10．如圖是2024年1月的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的某五個(gè)數(shù)，對(duì)于框架框住的這五個(gè)數(shù)字之和，小李同學(xué)的計(jì)算結(jié)果有75，90，110，120，而小趙同學(xué)說有的結(jié)果是錯(cuò)誤的．請(qǐng)你通過計(jì)算進(jìn)行判斷，小李同學(xué)的計(jì)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是（

）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．75 B．90 C．110 D．12011．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27．第二次輸出的結(jié)果為第2025次輸出的結(jié)果為（

）A．1 B．3 C．9 D．2712．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或13．生物學(xué)指出，在生物鏈中大約只有的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在這條生物鏈中（表示第個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，），要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（

）．A．千焦 B．千焦C．千焦 D．千焦14．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是，…則第2025次輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．15．若按如圖所示的規(guī)則數(shù)數(shù)，像這樣數(shù)下去，則2028對(duì)應(yīng)的指頭是（

）A．大拇指 B．食指 C．中指 D．無名指二、填空題16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。如果收入20元記作元，那么支出50元記作元．17．某校住校生分配宿舍，如果每間住5人，則有2人無處住，每間住6人，則可以多住8人．該校有多少間宿舍？設(shè)有x間宿舍，列方程得．18．一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行千米.19．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的是7，則第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是6．第三次輸出的結(jié)果是3．依次繼續(xù)下去．第次輸出的結(jié)果是．三、解答題20．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，0，，，，，，．分?jǐn)?shù)：{

…}整數(shù)：{

…}負(fù)有理數(shù)：{

…}．21．計(jì)算：(1)(2)22．在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中，小明通過編程使一只電子螞蟻從點(diǎn)A處出發(fā)，在一直線上連續(xù)勻速左右爬行6趟，若向右爬行記為正，向左爬行記為負(fù)，電子螞蟻爬行情況依次記為（單位：）．(1)電子螞蟻離開起點(diǎn)A最遠(yuǎn)是_______．(2)電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)A的右側(cè)還是左側(cè)？距起點(diǎn)A多少？(3)若電子螞蟻共用了15秒完成上面的路程，求電子螞蟻的速度．23．“十一”的黃金期間，濱湖萬達(dá)城在7天假期中每天旅游的人數(shù)估計(jì)如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期10月1號(hào)10月2號(hào)10月3號(hào)10月4號(hào)10月5號(hào)10月6號(hào)10月7號(hào)人數(shù)變化單位：千人(1)請(qǐng)判斷七天內(nèi)的游客人數(shù)最多的是哪天？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由；(2)若9月30日的游客人數(shù)為5千人，為了讓游客玩得舒心，萬達(dá)公司在統(tǒng)籌安排之前，需要預(yù)估計(jì)十一黃金周每天的游客人數(shù)，推出至少提前一天網(wǎng)上訂票八折優(yōu)惠活動(dòng)，而現(xiàn)場(chǎng)買門票則每人150元，若網(wǎng)上訂票人數(shù)為當(dāng)天游客人數(shù)的，請(qǐng)求出黃金期間濱湖萬達(dá)城門票收入為多少元？24．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)表示的點(diǎn)(請(qǐng)標(biāo)注原數(shù))，并用“”把這些數(shù)連接起來．，，0，，“多愛家”家具店運(yùn)來一批新式兒童椅，第一天賣出8張，第二天賣出15張，第二天比第一天多收入1820元，求第二天收入多少元？26．如圖，已知點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、、，其中、滿足，點(diǎn)到原點(diǎn)距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的倍．(1)填空：_____，_____，_____；(2)如圖，若點(diǎn)、、分別同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過秒后，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．①為何值時(shí)，？②若的值始終保持不變，求的值：(3)如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)．以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．若、兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)表示的數(shù)為_____．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號(hào)12345678910答案ABACDBBBCD題號(hào)1112131415答案BDBDA1．A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，根據(jù)此可得出結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．2．B【分析】根據(jù)方程解的定義，把解代入方程后求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的數(shù)量關(guān)系列出式子即可求解，理清題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：這個(gè)兩位數(shù)可用代數(shù)式表示為：，故選A．4．C【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟悉掌握科學(xué)記數(shù)法的方法是解題的關(guān)鍵．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．5．D【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．6．B【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)，正確掌握直線的性質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵；直接利用直線的性質(zhì)分析即可得到答案．【詳解】解：這種做法的幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B．7．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可．【詳解】解；1210000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，a為整數(shù)）的形式，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題主要考查了探究單項(xiàng)式規(guī)律問題，能找出第個(gè)單項(xiàng)式為是解題的關(guān)鍵．通過分析單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，總結(jié)出規(guī)律：第個(gè)單項(xiàng)式為，把代入即可求解．【詳解】解：第1個(gè)單項(xiàng)式：，第2個(gè)單項(xiàng)式：，第3個(gè)單項(xiàng)式：，第4個(gè)單項(xiàng)式：，第5個(gè)單項(xiàng)式：，第6個(gè)單項(xiàng)式：，，第個(gè)單項(xiàng)式：；第2024個(gè)單項(xiàng)式為：，故選：B．9．C【分析】先求出方程的解，然后代入方程，可解出a的值；【詳解】解：解得：將代入方程可得：，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義．10．D【分析】本題考查的是列代數(shù)式，代數(shù)式的值，設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，得到其余個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這個(gè)數(shù)相加，可得和為，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，x為正整數(shù)，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和：，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，但是24的右下角沒有數(shù)，故符合題意；故選∶D．11．B【分析】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)題意，能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)從第三次輸出的結(jié)果開始，后面的奇數(shù)次輸出的結(jié)果為3，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為1，依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，當(dāng)開始輸入的x值為81時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為3，第四次輸出的結(jié)果為1，第五次輸出的結(jié)果為3，第六次輸出的結(jié)果為1，…，由此可見，從第三次輸出的結(jié)果開始，后面的奇數(shù)次輸出的結(jié)果為3，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為1．因?yàn)?025為奇數(shù)，所以第2025次輸出的結(jié)果為3．故選：B．12．D【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解答即可．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，或，點(diǎn)表示的數(shù)是或，故選：D．13．B【分析】根據(jù)的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)可知：要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為千焦，以此類推．設(shè)需要提供的能量約為x千焦．根據(jù)題意列方程計(jì)算，即得．本題主要考查了乘方的應(yīng)用．熟練掌握乘方的意義及運(yùn)算法則，是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)需要提供的能量約為x千焦．根據(jù)題意得：，∴，解得，，∴需要提供的能量約為千焦．故選：B．14．D【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)從第2次輸出的結(jié)果開始按，，，，，循環(huán)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，第1次輸出的結(jié)果是1；第2次輸出的結(jié)果是；第3次輸出的結(jié)果是；第4次輸出的結(jié)果是；第5次輸出的結(jié)果是；第6次輸出的結(jié)果是；第7次輸出的結(jié)果是；第8次輸出的結(jié)果是；，由此可見，從第2次輸出的結(jié)果開始按，，，，，循環(huán)，又因?yàn)橛?，所以第2025次輸出的結(jié)果是．故選：D．15．A【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究．觀察圖形，可知，從大拇指順次到達(dá)小拇指，再?gòu)男∧粗阜祷厥持福?個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知：，從大拇指順次到達(dá)小拇指，再?gòu)男∧粗阜祷厥持福?個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴2028對(duì)應(yīng)的指頭是大拇指；故選：A．16．【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”分別表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：收入20元記作元，那么支出50元記作元，故答案為：．17．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“住校生人數(shù)不變”列方程求解．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．18．60【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)甲地到乙地的路程為a千米，返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行x千米，根據(jù)路程的關(guān)系列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)甲地到乙地的路程為a千米，返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行x千米，由題意得，，解得，即返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行60千米，故答案為：60．19．3【分析】本題考查程序流程圖與代數(shù)式求值，數(shù)字類規(guī)律探索，從計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)6次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)是解題的關(guān)鍵，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此即可得出第次輸出的結(jié)果，從而得到答案．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是：，第2次輸出的結(jié)果是：，第3次輸出的結(jié)果是：，第4次輸出的結(jié)果是：，第5次輸出的結(jié)果是：，第6次輸出的結(jié)果是：，第7次輸出的結(jié)果是：，第8次輸出的結(jié)果是：，可發(fā)現(xiàn)，輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1為一個(gè)循環(huán)，∵，∴第次輸出的結(jié)果為3，故答案為：3．20．見詳解【分析】本題考查有理數(shù)分類，熟記有理數(shù)分類是解決問題的關(guān)鍵．由分?jǐn)?shù)、整數(shù)及負(fù)有理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)：{，，，，…}；整數(shù)：{，0，，…}；負(fù)有理數(shù)：{，，…}．21．(1)(2)0【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．(1)(2)電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)A的右側(cè)，距起點(diǎn)(3)電子螞蟻的速度為【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加法應(yīng)用，有理數(shù)的除法應(yīng)用，根據(jù)題意正確的列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，求出每一趟離開起點(diǎn)的距離，進(jìn)而即可求解；（2）各數(shù)據(jù)相加即可求解；（3）計(jì)算出電子螞蟻爬行的總路程，再除以時(shí)間即可求解；【詳解】（1）解：第一趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，第二趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，第三趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，第四趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，第五趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，第六趟電子螞蟻離開起點(diǎn)距離是，∴電子螞蟻離開起點(diǎn)最遠(yuǎn)是，故答案為：12；（2）解：，答：電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)A的右側(cè)，距起點(diǎn)；（3）解：，答：電子螞蟻的速度為．23．(1)10月5號(hào)游客人數(shù)最多，理由見解析(2)元【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算，分別算出每天的人數(shù)進(jìn)行比較即可求解；（2）根據(jù)題意，分別得出7天總?cè)藬?shù)，網(wǎng)上訂票人數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)買門票人數(shù)，再運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解．【詳解】（1）解：10月5號(hào)游客人數(shù)最多，理由如下：設(shè)9月30日的游客人數(shù)為：（千人），則10月1號(hào)人數(shù)：，10月2號(hào)人數(shù)：，10月3號(hào)人數(shù)：，10月4號(hào)人數(shù)：，10月5號(hào)人數(shù)：，10月6號(hào)人數(shù)：，10月7號(hào)人數(shù)：，∵，∴10月5號(hào)游客人數(shù)最多；（2）解：9月30日的游客人數(shù)為5千人，則7天總?cè)藬?shù)為：（千人）（人），∴網(wǎng)上訂票人數(shù)為：（人），現(xiàn)場(chǎng)買門票人數(shù)為：（人），∴門票收入為：（元）．24．見解析【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先將各數(shù)化簡(jiǎn)，再表示在數(shù)軸上，由數(shù)軸即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：，由數(shù)軸可得：．25．第二天收入元【分析】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，設(shè)第二天收入元，根據(jù)“第二天比第一天多收入1820元，”列出方程求