《高中物理必修第二冊復(fù)習(xí)》機(jī)械能及守恒定律曲線運(yùn)動和萬有引力定律牛頓力學(xué)的局限性與相對論初步（選）拓展和加深力和運(yùn)動的關(guān)系拓展：力是物體運(yùn)動狀態(tài)改變的原因力可以改變速度的大小，還可以改變速度的方向加深：學(xué)習(xí)了萬有引力，加深對重力的理解學(xué)會從能量的角度看問題功是能量轉(zhuǎn)化的量度學(xué)會從能量的角度看問題機(jī)械能守恒定律追尋守恒量問題一質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30o角斜向上方拋出，初速度v0大小為5m/s，不計空氣阻力，g=10m/s2石塊落地的速度有多大？角度一：力和運(yùn)動的角度------拋體運(yùn)動v2v1水平方向：勻速直線運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動v2’v1v方法：運(yùn)動的合成與分解

水平方向：勻速直線運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動

v2v1v2’v1v’

角度二：能量的角度

動能定理機(jī)械能守恒

v

思考：如果空氣阻力不能忽略不計，石塊落地速度大小有何變化？你從哪個角度來解釋呢？問題二：如圖所示，豎直彈簧固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為l。質(zhì)量為m的鐵球由彈簧的正上方h高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，直至運(yùn)動到最低點(diǎn)。已知重力加速度為g，求鐵球的動能在哪個位置最大？角度一：力和運(yùn)動的角度思考：鐵球從下落到將彈簧壓縮到最短，經(jīng)歷了幾個運(yùn)動過程？每個過程都做怎樣的運(yùn)動？在哪個位置速度最大？位置1位置2位置4位置3下落點(diǎn)彈簧原長彈力重力相等處最低點(diǎn)位置1---位置2位置2---位置3位置3---位置4只受重力自由落體運(yùn)動

加速度變小的加速運(yùn)動

加速度變大的減速運(yùn)動鐵球在位置3，即彈力與重力相等處，速度最大，動能最大。此處位置距離地面：v位置1位置2g位置3a位置4a

角度二：能量的角度思考：小鐵球運(yùn)動的過程中所受各力做功的情況如何？重力勢能如何變化？系統(tǒng)的彈性勢能如何變化？鐵球的動能如何變化？角度二：能量的角度思考：鐵球運(yùn)動的過程中所受各力做功的情況如何？動能定理

x

如何求彈簧彈力做功？分割和積累的方法如圖彈彈彈-（）---FxF彈=kxF彈0

化整為零以恒代變積零為整xx0F彈F彈0角度二：能量的角度動能定理假設(shè)鐵球?qū)椈蓧嚎sx長度時，動能最大

由數(shù)學(xué)知識可得，當(dāng)動能最大時：

動能最大處到地面距離為：

x角度二：能量的角度機(jī)械能守恒

其中：由數(shù)學(xué)知識可得：

動能最大處到地面距離：x問題三已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T,求地球同步衛(wèi)星離地球表面的高度h。衛(wèi)星運(yùn)動特點(diǎn)：

衛(wèi)星受力特點(diǎn)：

衛(wèi)星在赤道平面上繞地球自西向東運(yùn)動，相對地球表面靜止

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T,求地球同步衛(wèi)星離地球表面的高度h。忽略地球自轉(zhuǎn)，地表處任意質(zhì)量為m0物體：

估算：已知地球半徑為R≈6400km，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2，地球自轉(zhuǎn)的周期為T=86400s，地球同步衛(wèi)星離地球表面的高度大約為多少？

?????思考：如何將衛(wèi)星發(fā)射到地球同步軌道？利用所學(xué)到的力和運(yùn)動的知識，實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星軌道的控制?????Ⅰ：近地軌道Ⅱ：轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ：同步軌道Ⅰv1Ⅱv2v3Ⅲv4環(huán)繞速度v1環(huán)繞速度v4近地點(diǎn)速度v2遠(yuǎn)地點(diǎn)速度v3加速離心加速離心你能利用所學(xué)到能量的知識，分析衛(wèi)星能量的變化嗎？?????AB從近地點(diǎn)A至遠(yuǎn)地點(diǎn)B過程中引力做功引起引力勢能的變化：

即A、B兩個狀態(tài)的機(jī)械能守恒

可得：同時，根據(jù)動能定理：演繹推理加深對力的作用效果的認(rèn)識力在空間上的積累效果----做功力瞬時作用效果----產(chǎn)生加速度運(yùn)動的變化瞬時效果？相互作用（力）積累效果（時間）能量的變化積累效果（空間）探究一摩擦生熱及產(chǎn)生內(nèi)能的有關(guān)計算情境導(dǎo)引如圖所示,在光滑的水平面上,有一質(zhì)量為m0的長木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動,將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木塊右端,小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動L時與長木塊保持相對靜止,此時長木塊對地的位移為l,這個過程中,思考下列問題:(1)小鐵塊和長木塊的動能怎樣變化?分別變化了多少?(2)系統(tǒng)的機(jī)械能和內(nèi)能怎樣變化?分別變化了多少?要點(diǎn)提示

(1)根據(jù)動能定理有μmg(l-L)=mv2-0,其中(l-L)為小鐵塊相對地面的位移,從上式可看出ΔEkm=μmg(l-L),即小鐵塊的動能增加了μmg(l-L)。摩擦力對長木塊做負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系,得ΔEkm0=-μmgl,即長木塊的動能減少了μmgl。(2)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量ΔE=μmgl-μmg(l-L)=μmgL。系統(tǒng)的總能量是守恒的,損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能,所以內(nèi)能增加量為E內(nèi)=μmgL。知識歸納摩擦生熱問題1.系統(tǒng)內(nèi)一對靜摩擦力對物體做功時,由于相對位移為零而沒有內(nèi)能產(chǎn)生,只有物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移。2.作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積,在數(shù)值上等于滑動過程產(chǎn)生的內(nèi)能。即Q=F滑x相對,其中F滑必須是滑動摩擦力,x相對必須是兩個接觸面的相對滑動距離(或相對路程)。遷移應(yīng)用例1(多選)如圖所示,質(zhì)量為m0、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端。現(xiàn)有一水平恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,物塊和小車之間的摩擦力為Ff。經(jīng)過時間t,小車運(yùn)動的位移為s,物塊剛好滑到小車的最右端(

)A.此時物塊的動能為(F-Ff)(s+l)B.這一過程中,物塊對小車所做的功為Ff(s+l)C.這一過程中,物塊和小車增加的機(jī)械能為FsD.這一過程中,物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為Ffl答案

AD解析

對物塊分析,物塊的位移為s+l,根據(jù)動能定理得,(F-Ff)(s+l)=Ek-0,所以物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為(F-Ff)(s+l),故A正確;對小車分析,小車的位移為s,所以物塊對小車所做的功為Ffs,故B錯誤;物塊與小車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對=Ffl,故D正確;根據(jù)功能關(guān)系得,外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車與物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,則有F(l+s)=ΔE+Q,則ΔE=F(l+s)-Ffl,故C錯誤。規(guī)律方法

(1)公式W=F·l·cos

θ中l(wèi)均指物體對地位移。(2)兩物體間滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ff·x相對,x相對指兩接觸面間的相對位移(或相對路程)。變式訓(xùn)練1電動機(jī)帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動,一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上,若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,如圖所示。傳送帶足夠長,當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時,求:(1)小木塊的位移。(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程。(3)小木塊獲得的動能。(4)摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。(4)小木塊在和傳送帶達(dá)到共同速度的過程中,相對傳送帶移動的距離

探究二對功、能關(guān)系的理解情境導(dǎo)引高山滑雪起源于阿爾卑斯山地域,又稱“阿爾卑斯滑雪”或“山地滑雪”,是一項(xiàng)古老的滑雪運(yùn)動。如圖所示,運(yùn)動員從高山上由靜止滑下,不計空氣阻力。請思考:(1)下滑中,有哪些力對運(yùn)動員做功?(2)如何判斷運(yùn)動員重力勢能、動能及機(jī)械能的變化情況?要點(diǎn)提示

(1)運(yùn)動員受到重力、支持力及摩擦力的作用,其中重力做正功,摩擦力做負(fù)功,支持力不做功。(2)運(yùn)動員重力勢能的變化僅取決于重力做功,動能的變化取決于合力做的總功,機(jī)械能的變化取決于除重力之外其他力做功。知識歸納1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的。做功的過程就是各種形式的能量之間轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)的過程。且做了多少功,就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移),因此,功是能量轉(zhuǎn)化的量度。2.常見的幾種功能關(guān)系

功能的變化表達(dá)式重力做功正功重力勢能減少重力勢能變化WG=-ΔEp或WG=Ep1-Ep2負(fù)功重力勢能增加彈力做功正功彈性勢能減少彈性勢能變化W彈=-ΔEp或W彈=Ep1-Ep2負(fù)功彈性勢能增加合力做功正功動能增加動能變化W合=ΔEk或W合=Ek2-Ek1負(fù)功動能減少除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做功正功機(jī)械能增加機(jī)械能變化W其他=ΔE或W其他=E2-E1負(fù)功機(jī)械能減少兩物體間滑動摩擦力對物體系統(tǒng)做功內(nèi)能變化(增加)Q熱=Ff·x相對畫龍點(diǎn)睛

功是力在空間上的積累,能量反映了物體對外做功的本領(lǐng),功與能不可相互轉(zhuǎn)化,但能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。遷移應(yīng)用例2(多選)假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動員,由靜止開始下落,在打開傘之前受恒定阻力作用,下落的加速度為

g,在運(yùn)動員下落h的過程中,下列說法正確的是(

)A.運(yùn)動員的重力勢能減少了

mghB.運(yùn)動員克服阻力所做的功為

mghC.運(yùn)動員的動能增加了

mghD.運(yùn)動員的機(jī)械能減少了

mgh答案

CD規(guī)律方法

應(yīng)用功能關(guān)系解題的兩點(diǎn)注意1.應(yīng)用功能關(guān)系解題時,首先要弄清楚有哪些力在做功,這些力做的功等于哪種形式能量的變化,然后列出相應(yīng)關(guān)系方程做進(jìn)一步的分析。2.正確把握幾種功能關(guān)系:(1)合力對物體所做的功等于物體動能的增量;(2)重力做功等于重力勢能的減少量;(3)除重力或彈力以外的其他力做的功等于物體機(jī)械能的增加量。變式訓(xùn)練2(多選)如圖所示,一個質(zhì)點(diǎn)在重力和水平恒力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動,速度從豎直方向變?yōu)樗椒较?在此過程中,質(zhì)點(diǎn)的(

)A.機(jī)械能守恒

B.機(jī)械能不斷增加C.重力勢能不斷減小 D.動能先減小后增大答案

BD解析

由于除重力外,有水平恒力方向向右,做正功,故機(jī)械能增加,選項(xiàng)A錯誤,B正確;重力做負(fù)功,重力勢能增加,選項(xiàng)C錯誤;重力與水平恒力的合力斜向右下方,與速度的夾角從鈍角逐漸變?yōu)殇J角,合力先做負(fù)功后做正功,故動能先減小后增大,選項(xiàng)D正確。隨堂訓(xùn)練1.如圖所示,兩個完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑,物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)相同,物體滑至斜面底部C點(diǎn)時的動能分別為EA和EB,下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB,則(

)A.EA>EB

QA=QB B.EA=EB

QA>QBC.EA>EB

QA>QB D.EA<EB

QA>QB答案

A解析

設(shè)斜面傾角為θ,底邊長為b,則WFf=μmgcos

θ·=μmgb,即摩擦力做功與斜面傾角無關(guān),所以兩物體的摩擦力做功相同,產(chǎn)生的熱量相同,即QA=QB。由題圖知A物體的重力做的功大于B物體的重力做的功,再由動能定理知,EA>EB。故選項(xiàng)A正確。2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度由底端沖上傾角為30°的固定斜面,上升的最大高度為h,其加速度大小為

g。在這個過程中,物體(

)A.重力勢能增加了mgh B