．（1）9；（2）△ABC是直角三角形，理由見詳解．【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AC＝15，CD＝12，∴AD2＝AC2?CD2＝152?122＝81，∵AD＞0，∴AD＝9；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB＝25，AD＝9，∴BD＝AB?AD＝25?9＝16，在Rt△CDB中，∵∠BDC＝90°，∴BC2＝CD2＋BD2＝122＋162＝400，∵BC＞0，∴BC＝20，∵AC2＋BC2＝152＋202＝252＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題的關(guān)鍵．57．（1）證明見解析（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，推出∠ABF=∠CDE，∠ADE=∠CBF，根據(jù)全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF，即可得；（2）由△DAE≌△BCF，得出∠DEA＝∠BFC，從而得∠AEF＝∠DFC，繼而得AE∥CF.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABF＝∠CDE，∠ADE＝∠CBF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE＝CF；（2）∵△DAE≌△BCF，∴∠DEA＝∠BFC，∴∠AEF＝∠DFC，∴AE∥CF.58．（1）3；（2）2.4h．【分析】（1）設(shè)文藝活動(dòng)小組活動(dòng)一次用時(shí)xh，科技活動(dòng)小組活動(dòng)一次用時(shí)yh，根據(jù)題意可列出方程，即，即為結(jié)果．（2）根據(jù)題意可列出二元一次方程組，求解即可．【詳解】（1）設(shè)文藝活動(dòng)小組活動(dòng)一次用時(shí)xh，科技活動(dòng)小組活動(dòng)一次用時(shí)yh，根據(jù)題意可列方程：，整理得：．故文藝小組和科技小組各活動(dòng)1次，共用時(shí)3h．（2）根據(jù)（1）可列方程組，，解得：．故文藝小組每次活動(dòng)2.4h．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意的等量關(guān)系列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．59．可列方程組為，故選C．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；2．余角和補(bǔ)角．23．C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，難度一般．24．C【分析】方程組中兩個(gè)方程相加后再除以6可得x+y=m+1，再結(jié)合x+y>0可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】，（①+②）÷6，得x+y=m+1，又x+y>0，所以m+1>0，解得：m>-1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法、解一元一次不等式等，根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)慕夥ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.25．B【分析】由題意x、y值相等，可計(jì)算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計(jì)算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】二元一次方程組的解法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵26．A【分析】可以首先解方程組，求得方程組的解，再代入方程組，即可求得a，b的值．【詳解】解：解方程組，得，代入方程組，得到，解得：.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解的定義，首先求出方程組的解是解決本題的關(guān)鍵．27．A【分析】先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入2x＋3y＝﹣6中可得．【詳解】解：解方程組，得：x＝7k，y＝﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x＋3y＝﹣6，得：2×7k＋3×（﹣2k）＝﹣6，解得：k＝﹣，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示x、y．28．B【分析】根據(jù)圖示可得：大長方形的寬等于1個(gè)小長方形的長+2個(gè)小長方形的寬，小長方形的長等于3個(gè)小長方形的寬，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【詳解】解：由題圖可得等量關(guān)系式：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．29．C【分析】根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人；②組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+5人．【詳解】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根據(jù)組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+5人，得方程8y＝x+5．列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．30．A【分析】直接根據(jù)題意列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，列出方程組是解答的關(guān)鍵．31．B【詳解】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點(diǎn)：二元一次方程．32．5100【分析】設(shè)龍港某花店有甲、乙兩種造型的花籃分別有x盆、y盆，則紅花有15x+10y=2900朵，紫花一共有20x+15y=4000朵，則黃花一共有（25x+20y）朵，由題意建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)龍港某花店有甲、乙兩種造型的花籃分別有x盆、y盆，由題意，得解得故黃花一共有25x＋20y＝25×140＋20×80＝5100朵．故答案是：5100.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到反映整個(gè)題意得的等量關(guān)系是關(guān)鍵，求出x、y的值然后代入代數(shù)式25x+20y求解即可．33．3【分析】聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可．【詳解】聯(lián)立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=?1，把x=4，y=?1代入得：4m?2m+1=7，解得：m=3，故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵34．6【分析】把方程組的解回代轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b的新方程組，求得a，b的值后計(jì)算即可【詳解】∵方程組的解為，∴，解得，∴==6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組的解法，熟練運(yùn)用方程解的定義化已知方程組為被求字母為未知數(shù)的新方程組是解題的關(guān)鍵．35．2【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx?y=3，得2k?1=3，解得k=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.36．-1【分析】根據(jù)二元一次方程定義：一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式方程，叫二元一次方程，求出，的值即可得出答案．【詳解】解：方程是關(guān)于，的二元一次方程，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)二元一次方程的概念得出，的值是解本題的關(guān)鍵．37．16【分析】設(shè)小長方形的長為，寬為，結(jié)合圖形得到等式：、，聯(lián)立方程組并解答．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意知，．解得，所以小長方形的周長為：．故答案是：16．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖找出小長方形長和寬之間的關(guān)系，以及大長方形的長和寬與小長方形長和寬的關(guān)系，利用大長方形的周長列出方程，求出小長方形的長與寬，進(jìn)而求解．38．1【分析】本題考查了不等式組的解集，能熟記求不等式組的解集的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．39．1【分析】方程組兩方程相減求出x-y的值即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．40．3或4【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)（6-x-y）場，根據(jù)：勝場得分+平場得分+負(fù)場得分=最終得分，列出二元一次方程，根據(jù)x、y的范圍可得x的可能取值．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)（6-x-y）場，根據(jù)題意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，且x+y≤6，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=4；當(dāng)y=3時(shí)，x=3；即該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是3場或4場，故答案為：3或4．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．41．4【詳解】試題分析：把x＝2，y＝2代入方程ax－2y＝4得，2a－4＝4，解得a＝4，故答案為4．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x、y的值代入方程ax－2y＝4求解．42．【詳解】由題意，得解得m-n=.故答案是：.43．440【分析】根據(jù)題意列出方程組求解即可得到每束花的價(jià)格，從而得出．【詳解】解：設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由題意得：，解得：，則買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為：5×33+5×55=440（元）.故答案為：44044．6.5【分析】設(shè)一個(gè)拼圖中去掉半圓的寬度為xcm,半圓的半徑長為ycm，根據(jù)等量關(guān)系4片拼圖緊密拼長度=23cm，10片拼圖緊密長度為56cm，列方程組得，解方程組即可【詳解】解：設(shè)圖一中一個(gè)拼圖中去掉半圓的寬度為xcm,半圓的半徑長為ycm，根據(jù)題意列方程組得，②-①得，解得，把代入①得，所以，∴x+y=5.5+1=6.5cm．故答案為：6.5．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用的方法與步驟，抓住等量關(guān)系4個(gè)拼圖中去掉半圓的寬度+半徑=23cm，10片拼圖中去掉半圓的寬度+半徑=56cm，列方程組是解題關(guān)鍵45．（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，①+②求得m的值，代入求得n的值；（2）利用代入消元法，由②得，把代入①得x的值，即可求解．【詳解】解：（1）①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程組的解為；（2）由②得：，把代入①得：，解得：，把代入③得：，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．46．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）首先整理方程組，再根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1）把①代入②，得7x﹣3（2x﹣3）＝11，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝2×2﹣3＝1，∴方程組的解是；（2）整理，得①+②，得﹣y＝﹣6，解得：y＝6，把y＝6代入①，得2x﹣18＝﹣2，解得：x＝8，∴方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．47．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用加減消元法，消去，求得，再代入求得即可；（2）利用加減消元法，消去，求得，再代入求得即可；（3）利用等式的性質(zhì)將二元一次方程組中的分母去掉，然后利用加減消元法求解即可；（4）根據(jù)方程組的②③式，消去，再與①聯(lián)立求出，代入求解即可．【詳解】解：（1）①②得：，解得將代入①得：，解得故答案為（2）①②得，，解得將代入①得：，解得故答案為（3）可化簡為①②得：，解得將代入①得：，解得故答案為（4）②③得：④由①得將代入④式得：，解得將代入④式得：，解得將，代入②得：，解得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的求解方法，熟練掌握加減消元法和代入消元法求解二元一次方程組和三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．48．（1）；（2）【分析】（1）①得出③，③②得出，求出，把代入②求出即可；（2）整理后①②得出，求出，把代入①求出即可．【詳解】解：（1），①，得③，③②，得，解得：，把代入②，得，解得：，所以方程組的解是；（2）整理，得，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．49．（1）；（2）【分析】（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，絕對值的性質(zhì)，立方根的定義以及算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）方程組整理，得，①+②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝，故原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二元一次方程的解法，涉及到乘方和絕對值及開平方和開立方，認(rèn)真計(jì)算是關(guān)鍵．50．【分析】利用加減消元法求解方程組即可．【詳解】解：方程組方程①方程②得：∴把代入方程①得：∴原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解方法是解題的關(guān)鍵．60．（1）；（2）；（3）①；②PB的長度為8或或．【分析】（1）證明Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，即可得到∠B′AM=∠DAM；（2）由Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，得到AD=AB′=AB=a，即可求得a=6；（3）①利用勾股定理求出AC，在Rt△PB′C中利用勾股定理即可解決問題；②分三種情形分別求解即可，如圖2-1中，當(dāng)∠PCB′=90°時(shí)．如圖2-2中，當(dāng)∠PCB′=90°時(shí)．如圖2-3中，當(dāng)∠CPB′=90°時(shí)，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠BAD=90°，∵△PAB′與△PAB關(guān)于直線PA的對稱，∴△PAB≌△PAB′，∴AB′=AB，∠AB′P=∠B=90°，∠B′AP=∠BAP，∵∠PAM=45°，即∠B′AP+∠B′AM=45°，∴∠DAM+∠BAP=45°，∴∠DAM=∠B′AM，∵AM=AM，∴Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，∴∠B′AM=