．【詳解】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，將x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，則方程組的解為．55．（1）詳見解析；（2）57°；（3）3.【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)證明∠BEF=∠BFE，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得：∠BEF=∠DEF；∵四邊形ABCD為矩形，∴DE∥BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF；（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABF=90°；而∠ABE=24°，∴∠EBF=90°-24°=66°；又∵BE=BF，∴∠BFE==57°；（3）由題意知：BE=DE；設(shè)E=x，則BE=DE=8-x，由勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3．即AE的長為3．【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理等幾何知識點來解題．56．（1）；（2）或【分析】（1）先求出x2，然后再運用直接開平方法解答即可；（2）先求出（x-1）2，再運用直接開平方法求得x-1，最后求得x即可．【詳解】解：（1）；（2）即所以或．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，掌握運用直接開平方法解一元二次方程成為解答本題的關(guān)鍵．57．（1）一個籃球的售價是90元，一個足球的售價是50元；（2）72【分析】（1）設(shè)一個籃球的售價是元，一個足球的售價是元，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可；（2）設(shè)一個籃球進價為a元，根據(jù)利潤率乘以進價等于售價減去進價，列方程求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)一個籃球的售價是元，一個足球的售價是元，依題意得：，把①×3-②×得，解得把代入①中解得∴方程組的解為：．答：一個籃球的售價是90元，一個足球的售價是50元．（2）設(shè)一個籃球進價為a元∴∴解得∴一個籃球的進價為72元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系列出方程.58．（1）見解析；（2）13【分析】（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理即可解決問題.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形，都是平行四邊形，∴，∴．又∵，∴，∴．在中，．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．59．見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG與△DFH中，，∴△BEG≌△DFH，∴．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．60．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)正方形的判定畫出以AB為邊的正方形ABCD即可；（2）畫出以EF為邊的等腰三角形EFG，且△EFG的周長為等腰三角形即可；（3）由勾股定理求出CG即可．【詳解】解：（1）如圖，所作正方形ABCD即為以AB為邊的正方形ABCD；（2）如圖，所作△EFG即為以EF為邊的等腰