2026年上海市小升初試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若集合A包含所有小于10的正偶數(shù)，則A的元素個數(shù)為______。2.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-2)位于______象限。3.分數(shù)$$\frac{3}{8}$$的分子和分母同時乘以3，得到的新分數(shù)為______。4.一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，其側(cè)面積為______平方厘米。5.若方程2x-5=7的解為x=a，則方程4x-15=2a的解為______。6.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為______。7.一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米，其表面積為______平方厘米。8.若a2=16，則a的值為______。9.一個圓的周長為12.56厘米，則其面積為______平方厘米（π取3.14）。10.若甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少______%。二、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（______）2.等腰三角形的兩個底角一定相等。（______）3.若a>b，則$$\frac{1}{a}$$<$$\frac{1}$$。（______）4.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，其體積擴大到原來的8倍。（______）5.分數(shù)$$\frac{5}{9}$$的分子和分母同時加1，分數(shù)值不變。（______）6.在一次抽獎活動中，中獎概率為10%，則不中獎的概率為90%。（______）7.一個圓柱的底面半徑和高相等時，其側(cè)面展開圖是一個正方形。（______）8.若x2=9，則x=3。（______）9.兩個相似三角形的面積比等于它們對應(yīng)邊長的比。（______）10.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。（______）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（______）A.3.14B.$$\sqrt{4}$$C.0.121212…（循環(huán)小數(shù)）D.$$\frac{22}{7}$$2.一個數(shù)的10%是5，這個數(shù)的$$\frac{1}{5}$$是______。A.0.5B.1C.2D.53.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為x°、2x°、3x°，則x的值為______。A.30°B.45°C.60°D.90°4.一個數(shù)的平方等于其本身，這個數(shù)可能是______。A.1B.-1C.0D.以上都是5.若a=2，b=-3，則$$|a-b|$$的值為______。A.-1B.1C.5D.-56.一個圓的半徑從r厘米增加到2r厘米，其面積增加了______倍。A.1B.2C.3D.47.若方程3x+5=2x-1的解為負數(shù)，則x的取值范圍是______。A.x<-2B.x>-2C.x<2D.x>28.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，其體積為______。A.abB.bcC.acD.abc9.若一個數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，則這個數(shù)一定是______。A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.非正數(shù)10.兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是正方形周長的______倍。A.1B.1.5C.2D.3四、簡答題（每題5分，共20分）1.請簡述“相似三角形”的定義及其三個主要性質(zhì)。2.如何判斷一個分數(shù)能否化簡？請舉例說明。3.請解釋“方程2x-5=7的解為x=4”的含義，并求方程4x-15=2a的解。4.一個圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，請計算其表面積（側(cè)面積+兩個底面面積）。五、討論題（每題5分，共20分）1.請討論“無理數(shù)”與“有理數(shù)”的區(qū)別，并舉例說明。2.在實際生活中，如何應(yīng)用“百分比”解決問題？請舉例說明。3.請討論“方程”在數(shù)學(xué)中的重要性，并舉例說明其在生活中的應(yīng)用。4.如何通過“幾何圖形的展開”理解“立體圖形”的性質(zhì)？請舉例說明。---答案及解析一、填空題1.5（小于10的正偶數(shù)為2,4,6,8，共5個）2.第四象限（x>0,y<0）3.$$\frac{9}{24}$$（分子分母同時乘以3，分數(shù)值不變）4.62.8（側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2×3.14×2×5=62.8）5.a（4x-15=2a可化為2(2x-5)=2a，即2x-5=a，解得x=a）6.60°（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°）7.192（表面積=2(ab+bc+ac)=2(6×4+4×3+6×3)=192）8.±4（a2=16，則a=±√16=±4）9.12.56（面積=πr2=3.14×(12.56÷3.14÷2)2=3.14×22=12.56）10.25%（設(shè)乙數(shù)為100，則甲數(shù)為100×1.2=120，乙數(shù)比甲數(shù)少(120-100)/120=25%）二、判斷題1.×（如√2+(-√2)=0，是有理數(shù)）2.√（等腰三角形兩腰相等，底角相等）3.×（如a=-1,b=-2，則1/(-1)>1/(-2)）4.√（體積=abc，棱長擴大2倍，體積擴大23=8倍）5.×（如5/9+1=16/9≠5/9）6.√（不中獎概率=1-中獎概率=1-0.1=0.9）7.√（底面半徑=高時，側(cè)面展開為正方形）8.×（x2=9，則x=±3）9.×（面積比=邊長比的平方）10.×（0的相反數(shù)是0，不是負數(shù)）三、選擇題1.C（循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)）2.B（10%對應(yīng)5，則100%對應(yīng)50，1/5對應(yīng)10/50=2）3.A（x+2x+3x=180，6x=180，x=30）4.D（12=1，(-1)2=1，02=0）5.C（|a-b|=|2-(-3)|=|5|=5）6.D（面積比=42=16倍，增加了16-1=15倍）7.A（3x+5=2x-1，x=-6，負數(shù)解為x<-2）8.D（體積=長×寬×高=abc）9.D（非正數(shù)包括負數(shù)和零，如-3,0）10.B（長方形周長=2(2a+b)，正方形周長=4a，比值為(2(2a+b))/4a=1.5）四、簡答題1.相似三角形定義：形狀相同但大小不同的三角形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。性質(zhì)：①對應(yīng)角相等；②對應(yīng)邊成比例；③周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。2.化簡條件：分子分母有公因數(shù)。例子：15/35=(3×5)/(7×5)=3/7。3.含義：x=4滿足方程2x-5=7。解4x-15=2a：2a=2×4=8，a=4。4.表面積：側(cè)面積=2πrh=2×3.14×3×5=94.2，底面積=πr2=3.14×32=28.26，總表面積=94.2+2×28.26=150.72。五、討論題1.無理數(shù)與有理數(shù)：-有理數(shù)：可表示為分數(shù)a/b（整數(shù)a,b≠0），如1/2；-無理數(shù)：不能表示為分數(shù)，如√2，π。例子：√4=2（有理），√3（無理）。2.百分比應(yīng)用：-例：商品打8折，原價