2026吉林大學(xué)附中高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x+1)的值為（）

A.3x2+4x+3

B.x2+4x+4

C.x2+2x+2

D.x2+2x+1

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n1

答案：D

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c<0

D.a<0，b>0，c>0

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

5.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x2+1<0

B.x21<0

C.x2+1>0

D.x21>0

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

7.下列關(guān)于三角形面積的說法正確的是（）

A.等邊三角形的面積最大

B.等腰三角形的面積最大

C.直角三角形的面積最大

D.三角形的面積與邊長(zhǎng)無關(guān)

答案：A

8.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求前10項(xiàng)和（）

A.120

B.150

C.180

D.200

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程（）

A.x=2

B.x=1

C.x=2

D.x=1

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a<0，b<0，c<0

B.a<0，b>0，c>0

C.a>0，b>0，c>0

D.a>0，b<0，c<0

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

答案：1

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且a=1，求b的取值范圍。

答案：b≥2

4.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(3)的值。

答案：3

5.下列關(guān)于x的不等式中，無解的是（）

A.x2+1<0

B.x21<0

C.x2+1>0

D.x21>0

答案：A

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的最小值。

答案：0

7.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，求該三角形的面積。

答案：6

8.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求前5項(xiàng)和。

答案：45

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,1)

10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減，且a=1，求b的取值范圍。

答案：b≤2

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x+1)的解析式。

解：f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)+1=x2+4x+4

答案：f(x+1)=x2+4x+4

2.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d，則S3=3a+