年河北中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若a<0，則|a|+a的值為（）A.-2aB.2aC.0D.a答案：A2.不等式3x-7>2的解集為（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3答案：A3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(-1,0)答案：A4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2答案：A5.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.-1B.0C.1D.2答案：C6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C7.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,9,10,12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A.8B.9C.10D.11答案：B8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8答案：B9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為（）A.12πcm3B.24πcm3C.36πcm3D.48πcm3答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=-3xC.y=x2D.y=1/x答案：A2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：A,C,D3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）A.x2+1=0B.x2-4=0C.x2+2x+1=0D.x2+3x+5=0答案：B,C4.下列不等式關(guān)系中，正確的是（）A.-2>-3B.3x>2xC.x2>0D.1/x>0答案：A,B5.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的是（）A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球答案：B,C,D6.下列命題中，真命題的有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.勾股定理適用于任意三角形D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：A,B7.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=1/xC.y=2x+1D.y=sin(x)答案：A8.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A.√2B.πC.0D.1/3答案：A,B9.下列幾何圖形中，是正多邊形的有（）A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.正五邊形答案：A,B,D10.下列事件中，是必然事件的有（）A.擲一枚硬幣，正面朝上B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰C.拋擲一個(gè)骰子，得到點(diǎn)數(shù)為6D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅桃答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a2>b2（）答案：×2.函數(shù)y=kx+b中，k為斜率，b為截距（）答案：√3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則這個(gè)三角形是等腰三角形（）答案：√4.一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac（）答案：√5.圓的直徑是它的任意一條弦（）答案：×6.相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的面積比（）答案：×7.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)（）答案：×8.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等（）答案：√9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)（）答案：√10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180°，則這個(gè)多邊形是三角形（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，且x為整數(shù)，求x的取值范圍。答案：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，有5+8>x，即x<13。又根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，有8-5<x，即x>3。因此，x的取值范圍是3<x<13，且x為整數(shù)，所以x可以取4,5,6,7,8,9,10,11,12。2.已知函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)和B(2,5)，求m和n的值。答案：將點(diǎn)A(1,3)代入函數(shù)解析式，得到3=m1+n，即m+n=3。將點(diǎn)B(2,5)代入函數(shù)解析式，得到5=m2+n，即2m+n=5。解這個(gè)方程組，得到m=2，n=1。所以，m的值為2，n的值為1。3.已知一個(gè)圓的半徑為4cm，求這個(gè)圓的面積。答案：圓的面積公式為S=πr2，其中r為半徑。將r=4cm代入公式，得到S=π42=16πcm2。所以，這個(gè)圓的面積為16πcm2。4.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)等腰三角形的高。答案：等腰三角形的底邊上的高將底邊平分，所以底邊的一半為5cm。設(shè)高為h，根據(jù)勾股定理，有h2+52=62，即h2=36-25=11。所以，h=√11cm。這個(gè)等腰三角形的高為√11cm。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x2的圖像特點(diǎn)。答案：函數(shù)y=x2的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)(0,0)，對(duì)稱軸是y軸。拋物線在y軸右側(cè)上升，在y軸左側(cè)下降。隨著x的增大，y的值也增大；隨著x的減小，y的值先減小后增大。2.討論一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況。答案：一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況由判別式Δ=b2-4ac決定。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根。3.討論相似三角形的性質(zhì)。答案：相似三角形的性質(zhì)包括：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。相似三角形的其他性質(zhì)還包括：相