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江西省20252026學年高一上學期12月學情檢測數(shù)學試題一、單選題4．下列等式成立的是（

）A．3 B．1 C． D．二、多選題三、填空題四、解答題(1)求的值；(1)求的最大值；(1)求的值；

1．B根據(jù)集合交集運算的概念，即可得答案.故選：B2．A利用全稱量詞命題的否定直接判斷得解.故選：A3．C故選：C.4．C利用根式的運算性質(zhì)計算可判斷A；利用同底數(shù)的冪的運算計算可判斷B；利用負分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算可判斷C；利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化計算可判斷D.故選：C.5．D引入中間量，借助指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷即可得.故選：D.6．C故選：C.7．B利用復合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合對數(shù)函數(shù)的定義域列不等式組求解即可.故選：B8．D由題意先求出各個函數(shù)的解析式，進而判斷各選項即可.故選：D9．BCD借助不等式的性質(zhì)判斷即可.故B、C、D正確，A錯誤.故選：BCD.10．AD根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷AB的真假，利用指數(shù)的運算法則判斷CD的真假.故選：AD11．BC故選：BC利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解.由題意可得出集合的包含關系，可得出關于實數(shù)的不等式，解之即可.根據(jù)方程的解與函數(shù)圖像交點的關系，畫出函數(shù)圖像，求出方程的解,由函數(shù)圖像可知有3個交點，(2)增函數(shù)，證明見解析（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義可得出關于的等式，即可解得的值；17．(1)1(2)6（1）根據(jù)基本不等式求積的最大值.

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