54正余弦函數(shù)的性質(zhì)周期性與奇偶性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版()_第1頁
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文檔簡介

復(fù)習(xí)回顧O作出y=sinx，y=cosx,x∈[0，2π]的圖象O-11復(fù)習(xí)回顧5.4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五章

三角函數(shù)5.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)1——周期性、奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1、問題導(dǎo)入類比以往對函數(shù)性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？觀察它們的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們具有哪些性質(zhì)？根據(jù)研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，我們要研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最大（?。┲档龋硗猓呛瘮?shù)是刻畫“周而復(fù)始”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，與此對應(yīng)的性質(zhì)是特別而重要的．2、探究新知

2、探究新知知識(shí)點(diǎn)一、周期性

概念辨析問題1：等式sin(30o+120o)=sin30o是否成立？120o是否是正弦函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期？說明:1)應(yīng)對定義域內(nèi)的每一個(gè)x值來說，只個(gè)別x值滿足f(x+T)=f(x)(或不滿足)都不能說T是f(x)的周期;問題2：2π是否是函數(shù)f(x)=sin

的一個(gè)周期？

4)并不是所有周期函數(shù)都有最小正周期,如y=1;

3)周期函數(shù)的周期不止一個(gè),若T是周期,則kT(k∈Z且k≠0)一定也是周期(通常所說周期一般是指最小正周期);

5)在周期函數(shù)y=f(x)中,T是周期,若x是定義域內(nèi)的一個(gè)值,則x+kT(k∈Z且k≠0)也一定屬于定義域,因此周期函數(shù)的定義域一定是無限集,而且定義域無上界或者無下界.

2)從等式f(x+T)=f(x)來看,應(yīng)強(qiáng)調(diào)是自變量x本身加的常數(shù)才是周期;

正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)和余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)都是周期函數(shù),2kπ(k∈Z且Z≠0)都是它們的周期,最小正周期均為2π.3、典例分析解：書P2013、典例分析解：回顧例２的解答過程，你能發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？3、典例分析解：

書P2033、典例分析2、探索新知知識(shí)點(diǎn)二、奇偶性2.奇偶性，x∈R正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)2、探索新知---------1-1

2、探索新知

2、探索新知函數(shù)圖像定義域值域周期奇偶性對稱軸對稱中心

奇函數(shù)

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