一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何選擇"極地考察"？演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何選擇"極地考察"？課后延伸與評(píng)價(jià)總結(jié)與升華：比和比例的本質(zhì)與價(jià)值實(shí)踐應(yīng)用：用比和比例解決極地考察問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)突破：從"比"到"比例"的認(rèn)知進(jìn)階目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的極地考察比例課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于抽象的符號(hào)，而在于它與生活千絲萬(wàn)縷的聯(lián)結(jié)。今天，我們將以"極地考察"為情境載體，共同探索"比的意義與比例應(yīng)用"這一單元的核心內(nèi)容。這既是六年級(jí)上冊(cè)"比和比例"章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題的重要契機(jī)。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何選擇"極地考察"？1學(xué)情與教材分析六年級(jí)學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)乘除法、簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)運(yùn)算，具備初步的抽象概括能力，但對(duì)"兩個(gè)量的關(guān)系"的理解仍停留在"相差多少"的層面，尚未形成"倍數(shù)關(guān)系"的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元"比"，正是從"相差關(guān)系"向"倍數(shù)關(guān)系"過(guò)渡的關(guān)鍵章節(jié)，而"比例"則是"比"的延伸與應(yīng)用，二者共同構(gòu)建了"量與量關(guān)系"的數(shù)學(xué)模型。2情境選擇的深意極地考察作為國(guó)家重大科技項(xiàng)目，涉及物資分配、路線規(guī)劃、設(shè)備配比等真實(shí)問(wèn)題，天然蘊(yùn)含豐富的"比"與"比例"元素。例如：考察隊(duì)食物儲(chǔ)備中，壓縮餅干與能量棒的質(zhì)量比為5:3；雪地車行駛時(shí)，行駛距離與耗油量的比是80:5；冰蓋取樣時(shí)，樣本體積與融水體積的比為10:7。這些情境既能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感（我國(guó)極地科考成果顯著），又能讓數(shù)學(xué)知識(shí)"落地生根"，符合新課標(biāo)"用真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)"的理念。3三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解比的意義，掌握比的各部分名稱及與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比例的意義與基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比是否能組成比例。能力目標(biāo)：能運(yùn)用比和比例解決極地考察中的實(shí)際問(wèn)題（如物資分配、油耗計(jì)算），發(fā)展抽象概括能力與模型思想。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與科學(xué)探索的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的責(zé)任感；通過(guò)小組合作，培養(yǎng)協(xié)作精神與創(chuàng)新意識(shí)。01030202教學(xué)重難點(diǎn)突破：從"比"到"比例"的認(rèn)知進(jìn)階1核心概念建構(gòu)：比的意義與本質(zhì)2.1.1從"相差"到"倍數(shù)"：比的引入上課伊始，我會(huì)展示一組極地考察的真實(shí)數(shù)據(jù)："2023年南極考察隊(duì)中，科研人員有35人，后勤保障人員有15人。"引導(dǎo)學(xué)生思考："你能說(shuō)出這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系嗎？"學(xué)生可能回答"科研人員比后勤多20人"（相差關(guān)系），或"科研人員是后勤的35÷15≈2.33倍"（倍數(shù)關(guān)系）。此時(shí)追問(wèn)："數(shù)學(xué)中如何簡(jiǎn)潔表示這種倍數(shù)關(guān)系？"自然引出"比"的概念——兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。1核心概念建構(gòu)：比的意義與本質(zhì)1.2比的各部分名稱與讀寫結(jié)合實(shí)例"科研人員與后勤人員的比是35:15"，講解比的前項(xiàng)（35）、后項(xiàng)（15）、比號(hào)（:）及比值（35÷15=7/3）。特別強(qiáng)調(diào)：比的后項(xiàng)不能為0（類比除法中除數(shù)不能為0）；比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但比表示的是"關(guān)系"，書寫時(shí)需保留前項(xiàng)和后項(xiàng)。1核心概念建構(gòu)：比的意義與本質(zhì)1.3比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別通過(guò)表格對(duì)比（如下），幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：1|聯(lián)系|比|除法|分?jǐn)?shù)|2|---------------|------------|------------|------------|3|各部分對(duì)應(yīng)|前項(xiàng):后項(xiàng)|被除數(shù)÷除數(shù)|分子/分母|4|基本性質(zhì)|比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變|商不變性質(zhì)|分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)|5|區(qū)別|表示兩個(gè)量的關(guān)系|一種運(yùn)算|一個(gè)數(shù)|6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)"極地考察人員構(gòu)成"這一具體情境，將抽象的"比"與學(xué)生已有的除法、分?jǐn)?shù)知識(shí)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)概念的"生長(zhǎng)"。72思維升級(jí)：比例的意義與基本性質(zhì)2.2.1從"單個(gè)比"到"兩個(gè)比"：比例的引入展示另一組數(shù)據(jù)："考察隊(duì)運(yùn)輸物資時(shí)，第一輛雪地車2小時(shí)行駛120千米，第二輛雪地車3小時(shí)行駛180千米。"先讓學(xué)生分別寫出兩輛雪地車"路程與時(shí)間的比"（120:2和180:3），并計(jì)算比值（60和60）。追問(wèn)："這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)？"學(xué)生發(fā)現(xiàn)"比值相等"，順勢(shì)引出比例的定義——表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2思維升級(jí)：比例的意義與基本性質(zhì)2.2比例的各部分名稱與基本性質(zhì)以比例"120:2=180:3"為例，講解內(nèi)項(xiàng)（2和180）、外項(xiàng)（120和3），并通過(guò)計(jì)算"外項(xiàng)積=120×3=360，內(nèi)項(xiàng)積=2×180=360"，引導(dǎo)學(xué)生猜想"在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積"。再通過(guò)"3:4=6:8""0.5:2=1:4"等多個(gè)例子驗(yàn)證，最終歸納出比例的基本性質(zhì)。2思維升級(jí)：比例的意義與基本性質(zhì)2.3比例的判斷與應(yīng)用設(shè)計(jì)"極地考察小判官"活動(dòng)：給出四組比（如"4:5和8:10""2:3和3:2""0.6:0.2和3:1""1/2:1/3和3:2"），讓學(xué)生用兩種方法判斷能否組成比例（求比值法、比例基本性質(zhì)法）。其中"2:3和3:2"容易出錯(cuò)，需強(qiáng)調(diào)比例的順序性——前項(xiàng)與前項(xiàng)對(duì)應(yīng)，后項(xiàng)與后項(xiàng)對(duì)應(yīng)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)"雪地車行駛"這一連續(xù)情境，將"比"與"比例"串聯(lián)，讓學(xué)生經(jīng)歷"觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納"的完整探究過(guò)程，發(fā)展邏輯推理能力。03實(shí)踐應(yīng)用：用比和比例解決極地考察問(wèn)題1基礎(chǔ)應(yīng)用：物資分配問(wèn)題出示任務(wù)："考察隊(duì)攜帶了800千克物資，其中食品、燃料、科研設(shè)備的質(zhì)量比為3:2:5。三種物資各有多少千克？"引導(dǎo)學(xué)生思考：總份數(shù)：3+2+5=10份；每份質(zhì)量：800÷10=80千克；各部分質(zhì)量：食品80×3=240千克，燃料80×2=160千克，設(shè)備80×5=400千克。變式練習(xí)：若食品與燃料的質(zhì)量比是3:2，燃料與設(shè)備的質(zhì)量比是1:2，三種物資的總質(zhì)量比是多少？（需統(tǒng)一中間量"燃料"的份數(shù)，將1:2轉(zhuǎn)化為2:4，最終比為3:2:4）2綜合應(yīng)用：雪地車油耗問(wèn)題A情境："某型號(hào)雪地車行駛時(shí)，耗油量與行駛距離的比是5:80（即5升油行駛80千米）。"B問(wèn)題1：行駛240千米需要多少升油？（用比例解：5:80=x:240，x=15升）C問(wèn)題2：若攜帶60升油，最多能行駛多少千米？（5:80=60:x，x=960千米）D關(guān)鍵引導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)"對(duì)應(yīng)關(guān)系"——耗油量與行駛距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值（每千米耗油量）一定，因此成正比例關(guān)系。3拓展應(yīng)用：冰蓋樣本分析給出真實(shí)數(shù)據(jù)："科考隊(duì)員從冰蓋取出一個(gè)體積為500立方厘米的樣本，融化后得到450毫升水（1立方厘米=1毫升）。"01問(wèn)題：冰與水的體積比是多少？（500:450=10:9）若再取一個(gè)體積為1200立方厘米的冰樣本，融化后能得到多少毫升水？（用比例解：10:9=1200:x，x=1080毫升）02設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)"物資分配-油耗計(jì)算-樣本分析"三個(gè)層次的問(wèn)題，從"按比例分配"到"正比例應(yīng)用"，逐步提升思維難度，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型的普適性。0304總結(jié)與升華：比和比例的本質(zhì)與價(jià)值1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理通過(guò)思維導(dǎo)圖回顧：比（意義、各部分名稱、與分?jǐn)?shù)/除法的關(guān)系）→比例（意義、基本性質(zhì)、判斷方法）→應(yīng)用（按比例分配、正比例問(wèn)題）2數(shù)學(xué)思想提煉模型思想：比和比例是刻畫"量與量關(guān)系"的數(shù)學(xué)模型，能將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式。類比思想：通過(guò)比與除法、分?jǐn)?shù)的類比，深化對(duì)概念的理解；通過(guò)比例基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)的類比，構(gòu)建知識(shí)體系。3情感價(jià)值延伸結(jié)合我國(guó)極地科考成就（如"雪龍2號(hào)"破冰船、南極昆侖站建設(shè)），強(qiáng)調(diào)："每一項(xiàng)科研突破的背后，都有數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)支撐。今天我們學(xué)習(xí)的比和比例，正是科學(xué)家計(jì)算物資、規(guī)劃路線、分析數(shù)據(jù)的重要工具。希望同學(xué)們像科考隊(duì)員一樣，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度探索數(shù)學(xué)，用智慧的眼光發(fā)現(xiàn)世界！"05課后延伸與評(píng)價(jià)1分層作業(yè)設(shè)計(jì)提高層：調(diào)查生活中的比（如飲料配方、地圖比例尺），記錄并說(shuō)明其含義；拓展層：假設(shè)你是極地考察小隊(duì)長(zhǎng)，設(shè)計(jì)一份30人隊(duì)伍的7天物資分配方案（需包含食品、燃料、設(shè)備的比例）。基礎(chǔ)層：完成教材P49-50練習(xí)十一第1-4題（鞏固比的意義與比例判斷）；2評(píng)價(jià)方式課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在小組討論、問(wèn)題回答中的參與度與思維深度；作業(yè)反饋：通過(guò)作業(yè)完成情況，