一、課程導入：當數(shù)學遇見環(huán)?！獮槭裁催x擇扇形統(tǒng)計圖？演講人CONTENTS課程導入：當數(shù)學遇見環(huán)?！獮槭裁催x擇扇形統(tǒng)計圖？知識新授：扇形統(tǒng)計圖的"前世今生"與制作密碼環(huán)保數(shù)據(jù)深度解析：用扇形統(tǒng)計圖讀懂"綠色密碼"實踐探究：做"環(huán)保數(shù)據(jù)分析師"總結提升：讓數(shù)學之光照亮綠色未來目錄2025小學六年級數(shù)學上冊扇形統(tǒng)計圖環(huán)保數(shù)據(jù)展示課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學知識的價值不僅在于解題，更在于用數(shù)學的眼光觀察生活、用數(shù)學的思維分析問題。今天，我們將以"扇形統(tǒng)計圖"為載體，結合環(huán)保主題展開學習——這既是六年級上冊"統(tǒng)計與概率"單元的核心內容，也是一次數(shù)學與生活、知識與責任的深度聯(lián)結。01課程導入：當數(shù)學遇見環(huán)?！獮槭裁催x擇扇形統(tǒng)計圖？1生活情境的真實叩問上周的科學課上，我們共同討論了"校園垃圾去哪兒了"的問題。同學們通過實地觀察發(fā)現(xiàn)：每天放學后，校門口的垃圾桶里塞滿了塑料瓶、食品包裝袋、草稿紙和果皮。有位同學提出："如果能知道哪種垃圾占比最大，我們就能更有針對性地做環(huán)保宣傳。"這句話像一顆種子，讓我想到了數(shù)學中的"扇形統(tǒng)計圖"——它最擅長的，就是直觀呈現(xiàn)"部分與整體的關系"。2統(tǒng)計圖家族的對比認知為了幫助大家理解扇形統(tǒng)計圖的獨特價值，我們先回顧已學的兩種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖：用直條的長短表示數(shù)量多少，適合比較不同類別數(shù)據(jù)的具體數(shù)值（如"各班植樹數(shù)量對比"）；折線統(tǒng)計圖：用點的高低和線段的起伏表示數(shù)據(jù)變化趨勢，適合反映數(shù)據(jù)的增減變化（如"月平均氣溫變化"）；扇形統(tǒng)計圖：用扇形的大小表示各部分占總體的百分比，適合展示"部分與整體的比例關系"（如"家庭月支出結構"）。舉個環(huán)保領域的例子：要比較A、B兩個社區(qū)的綠化面積，用條形統(tǒng)計圖；要觀察某城市十年間綠化覆蓋率的變化，用折線統(tǒng)計圖；而要分析一個社區(qū)"綠化、建筑、道路"三類用地占總面積的比例，就必須用扇形統(tǒng)計圖——這正是它不可替代的優(yōu)勢。02知識新授：扇形統(tǒng)計圖的"前世今生"與制作密碼1從歷史到原理：扇形統(tǒng)計圖的本質扇形統(tǒng)計圖起源于18世紀的歐洲，最初用于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的可視化分析。它的數(shù)學原理基于"圓心角與百分比的對應關系"——整個圓代表總體（對應360），各部分占總體的百分比乘以360，即可得到該部分扇形對應的圓心角度數(shù)。例如：若某類垃圾占總垃圾量的25%，則其圓心角為360×25%=90；若占比為40%，則圓心角為360×40%=144。這種"角度-比例"的對應關系，是制作扇形統(tǒng)計圖的核心邏輯。2六步制作法：從數(shù)據(jù)到圖形的轉化以"某小學六年級（3）班家庭垃圾分類情況調查"為例（數(shù)據(jù)來自本校2024年11月實際調研），我們分步驟學習制作扇形統(tǒng)計圖：2六步制作法：從數(shù)據(jù)到圖形的轉化：明確統(tǒng)計主題與總體主題："家庭可回收物占生活垃圾的比例"；總體：該班45個家庭一周產(chǎn)生的生活垃圾總量（單位：千克）。第二步：收集并整理數(shù)據(jù)通過問卷調查與稱重記錄，得到以下數(shù)據(jù)（已去除極端值）：可回收物（紙類、塑料、金屬等）：126千克廚余垃圾：216千克有害垃圾：9千克其他垃圾：81千克總體量=126+216+9+81=432千克2六步制作法：從數(shù)據(jù)到圖形的轉化：明確統(tǒng)計主題與總體第三步：計算各部分占比01可回收物：(126÷432)×100%=29.17%02廚余垃圾：(216÷432)×100%=50%03有害垃圾：(9÷432)×100%=2.08%04其他垃圾：(81÷432)×100%=18.75%05第四步：計算對應圓心角06圓心角=360×占比07可回收物：360×29.17%≈10508廚余垃圾：360×50%=18009占比=（部分量÷總體量）×100%102六步制作法：從數(shù)據(jù)到圖形的轉化：明確統(tǒng)計主題與總體有害垃圾：360×2.08%≈7.5其他垃圾：360×18.75%=67.5第五步：繪制扇形圖使用圓規(guī)畫一個適當大小的圓，用量角器依次畫出各部分的圓心角（注意從同一半徑開始逆時針繪制），并用不同顏色或圖案區(qū)分各部分。第六步：標注信息在圖上標注各部分名稱、占比（百分數(shù)），并添加標題"某小學六（3）班家庭一周生活垃圾分類占比統(tǒng)計圖"。3關鍵易錯點提醒在實際操作中，同學們容易出現(xiàn)以下問題：計算占比時未用部分量除以總體量（如誤將兩個部分量直接相除）；圓心角計算時未乘以360（如僅保留百分比數(shù)值）；繪制扇形時角度測量誤差大（建議使用量角器重復核對）；未標注標題或各部分名稱（導致統(tǒng)計圖信息不完整）。上周我?guī)W生做課堂練習時，有位同學把"可回收物"的占比算成了(126÷216)×100%，這就是典型的"忘記總體量"錯誤。通過小組討論，他很快意識到：總體量是所有垃圾的總和，而非某兩類垃圾的比較。這種錯誤恰恰說明——理解"總體"的概念，是學好扇形統(tǒng)計圖的前提。03環(huán)保數(shù)據(jù)深度解析：用扇形統(tǒng)計圖讀懂"綠色密碼"1校園環(huán)保：從數(shù)據(jù)看問題我們以本校2024年"環(huán)保月"活動中的兩組數(shù)據(jù)為例，通過扇形統(tǒng)計圖分析問題：1校園環(huán)保：從數(shù)據(jù)看問題案例1：校園垃圾分類準確率調查對象：全校12個班級（共600名學生）；調查方式：觀察垃圾投放點1周的投放情況；統(tǒng)計結果：準確分類：420袋部分分類（僅區(qū)分可回收與其他）：120袋未分類：60袋總體量=420+120+60=600袋繪制扇形統(tǒng)計圖后可直觀看到：準確分類占70%，部分分類占20%，未分類占10%。這組數(shù)據(jù)傳遞的信息是：雖然大部分班級能準確分類，但仍有30%的垃圾投放不規(guī)范，需要加強宣傳（如制作分類指南卡片、開展"分類小衛(wèi)士"活動）。案例2：教室用電浪費情況1校園環(huán)保：從數(shù)據(jù)看問題案例1：校園垃圾分類準確率統(tǒng)計時段：10月（31天）；統(tǒng)計對象：六年級4間教室；統(tǒng)計指標：放學后未關電器的天數(shù)（包括燈、電扇、投影儀）；統(tǒng)計結果：完全關閉：18天關閉部分（僅關電扇）：9天未關閉：4天總體量=18+9+4=31天扇形圖顯示：完全關閉占58.06%，部分關閉占29.03%，未關閉占12.90%。這說明"人走電斷"的意識仍需強化，后續(xù)我們可以設計"節(jié)能打卡表"，讓學生輪流記錄每天的用電情況，用數(shù)據(jù)倒逼習慣養(yǎng)成。2社會環(huán)保：從局部看全局為了拓寬視野，我們引入一組全國性環(huán)保數(shù)據(jù)（來源：《2023年中國環(huán)境統(tǒng)計年報》）：2社會環(huán)保：從局部看全局案例3：全國城市生活垃圾處理方式占比衛(wèi)生填埋：39.7%焚燒發(fā)電：56.2%其他處理（堆肥等）：4.1%通過扇形統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)：焚燒發(fā)電已成為主流處理方式（占比超50%），這與"雙碳"目標下的能源轉型密切相關；但衛(wèi)生填埋仍占近四成，說明垃圾減量化、資源化還有很大提升空間。案例4：長江流域水質類別分布Ⅰ-Ⅱ類（優(yōu)良）：87.2%Ⅲ類（良好）：9.5%Ⅳ-Ⅴ類（輕度-中度污染）：3.3%2社會環(huán)保：從局部看全局案例3：全國城市生活垃圾處理方式占比這組數(shù)據(jù)傳遞了積極信號：長江流域超96%的水體達到Ⅲ類及以上，但3.3%的污染水域仍需重點治理——這正是"共抓大保護，不搞大開發(fā)"的實踐依據(jù)。3數(shù)據(jù)背后的思考：數(shù)學與環(huán)保的雙向賦能當我們用扇形統(tǒng)計圖分析環(huán)保數(shù)據(jù)時，本質上是在培養(yǎng)兩種關鍵能力：數(shù)據(jù)解讀力：從"百分比"中發(fā)現(xiàn)問題（如"未分類垃圾占10%，是否與分類標識不清晰有關？"）；行動驅動力：用"可視化圖形"推動改變（如"看到焚燒發(fā)電占比高，會思考如何減少垃圾產(chǎn)生以降低焚燒需求"）。正如同學們在課堂討論中所說："原來數(shù)學不是紙上的數(shù)字，而是能讓我們更清楚‘問題在哪’‘該怎么做’的工具！"這種認知的轉變，比學會畫一個扇形統(tǒng)計圖更有價值。04實踐探究：做"環(huán)保數(shù)據(jù)分析師"1課堂任務設計為了讓大家真正掌握扇形統(tǒng)計圖的應用，我們設計了"校園環(huán)保數(shù)據(jù)分析師"實踐活動，具體步驟如下：1課堂任務設計任務1：確定調研主題01以4人小組為單位，從以下方向選擇1個主題（也可自擬）：02校園綠化帶、活動區(qū)、建筑區(qū)占總面積的比例03家庭月用電量中"照明、電器、空調"的占比04任務2：收集與整理數(shù)據(jù)05要求：06廢紙/垃圾量需實際稱重（可用電子秤）；07校園面積需測量（用卷尺或借助學校平面圖）；08家庭用電數(shù)據(jù)需詢問家長（查看電費賬單）。09任務3：制作扇形統(tǒng)計圖10班級一周廢紙產(chǎn)生量占垃圾總量的比例1課堂任務設計任務1：確定調研主題按照"六步制作法"完成繪圖，注意標注清晰、顏色區(qū)分合理。內容包括：統(tǒng)計圖反映的主要結論（如"廢紙占垃圾總量的35%，是最大垃圾來源"）；任務4：撰寫分析報告數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計方法；針對問題提出的環(huán)保建議（如"設立班級廢紙回收箱，每月賣給回收站用于公益"）。2實踐成果預期上周試教時，六（2）班的"家庭用電分析組"得出了有趣的結論：空調用電占家庭月用電量的42%，遠高于照明（18%）和其他電器（40%）。他們據(jù)此提出"夏季空調溫度不低于26℃"的倡議，得到了家長群的廣泛響應。這讓我深刻體會到：當數(shù)學與生活結合，知識就有了溫度；當數(shù)據(jù)與行動聯(lián)結，教育就有了力量。05總結提升：讓數(shù)學之光照亮綠色未來1知識回顧：扇形統(tǒng)計圖的核心要點應用：適合分析"結構占比"類問題（如環(huán)保、經(jīng)濟、人口等領域）。03關鍵：計算占比（部分量÷總體量）與圓心角（360×占比）；02本質：反映部分與整體的比例關系；012價值升華：數(shù)學與環(huán)保的共生意義今天的學習，我們不僅掌握了扇形統(tǒng)計圖的繪制與分析，更重要的是學會了用數(shù)學工具關注身邊的環(huán)境問題。正如聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署所說："數(shù)據(jù)是環(huán)保行動的指南針。"當你們能用扇形統(tǒng)計圖清晰展示"垃圾從哪來""資源如何分配"，就邁出了"用知識改變世界"的第一步。3課后延伸：持續(xù)的環(huán)保行動最后，我想布置一項特別的"長期作