mFF

軸力和軸力圖1

軸力FnF軸力內(nèi)力作用線與桿軸線重合的力單位——N,kN

軸力和軸力圖

軸力FFFFn拉力為正，壓力為負(fù)m

軸力和軸力圖

軸力截面法求軸力mFFFn∑Fx=0

Fn-F=0留留下左半段或右半段作為研究對(duì)象平對(duì)留下部分寫(xiě)平衡

方程求出內(nèi)力，即

軸力的值切假想沿m-m橫截面

將桿切開(kāi)代將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替FFF?=F

軸力和軸力圖例

求1-1、2-2、3-3截面的軸力解：根據(jù)截面法：切

留

代

平∑Fx=0FN?=2FFN?=2FFN?=F3

軸力和軸力圖2

軸力圖軸力圖軸力圖就是用若干平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置。用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸

力的數(shù)值，所繪出的圖線可以表明軸力與截面位置的關(guān)系。FN

圖FN

圖將桿件在外力作用面處進(jìn)行分段2

計(jì)算桿件各段軸力的大小，確定正負(fù)選取與軸線平行的基線正的軸力畫(huà)在基線上方4

負(fù)的軸力畫(huà)在基線下方將各段閉合，并用一系列的豎線使其顯示為陰影面6

標(biāo)上正負(fù)，寫(xiě)上圖名軸力和軸力圖351解：1.計(jì)算各段的軸力AB段

F??=F?=10kNBC段

FN?+F?=F?CD段

F??=F?=25kN軸力和軸力圖已知F?=10kN;F?=20kN;F?=35kN;F?=25kN例題1

試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。DF?

F?

F?FN?FN?F?FN?

F?F?F?F?

軸力和軸力圖例題1

已知F?=10kN;F?=20kN;F?=35kN;F?=25kN2、繪制軸力圖F?FN?=F?=10kNFN?=-10kNFN?=F?=25kN10(+)(一)10BF?

F?試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。DF?AF?25(+)課堂小結(jié)1

截面法求橫截面上的內(nèi)力——軸力

軸力圖的繪制1??觀察和分析桿件的變形情況·在桿件表面畫(huà)上與桿軸線垂直的直線ab、cd·畫(huà)若干條與軸線平行的縱向線·在桿件兩端沿軸線施加拉力F

軸向拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算力

變形CFb

d變

形

前

軸向拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算力變形

1??觀察和分析桿件的變形情況·

橫向線abcd仍為直線，

且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a'b′c′d′。平面假設(shè)

變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面，但會(huì)沿軸向發(fā)生平移變

形

后1

所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等2

因材料均勻，故各纖維受力相等3

內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量

軸向拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算平面假設(shè)(b)(a)

軸向拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算拉(壓)桿橫截面正應(yīng)力的計(jì)算公式FN為橫截面上的軸力，單位為是NA為橫截面面積，單位是mm2σ為橫截面上的正應(yīng)力單位是MPaFN

A

軸向拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算例

題

1

圖中等直桿為實(shí)心圓截面，直徑d=20mm

。試求此桿的最大工作應(yīng)力FNmax=35kN研究拉壓桿強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，通常把最大工作應(yīng)力所在的截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面。F?=10kN

F?=25kN

F?=55kN

F?=20kNA

B

C

D35解：1.計(jì)算各段的軸力20FN

圖

(kN)拉(壓)桿橫截面正應(yīng)力的

計(jì)算公式為：課堂小結(jié)

軸向拉壓桿的強(qiáng)度

材料的極限應(yīng)力σ

?保證正常工作條件下該材料所能承受的最大應(yīng)力值σ?=σ?對(duì)脆性材料為強(qiáng)度極限σ?=σ對(duì)塑性材料為屈服極限1.不發(fā)生塑性變形2.不破壞

軸向拉壓桿的強(qiáng)度工作應(yīng)力

o構(gòu)件工作時(shí)，由載荷引起的應(yīng)力稱(chēng)為工作應(yīng)力使構(gòu)件能安全地工作，其最大工作應(yīng)力不能超過(guò)自身的極限應(yīng)力

σ?構(gòu)件拉伸A壓縮變形

軸向拉壓桿的強(qiáng)度許用應(yīng)力一般來(lái)講n?>n因?yàn)閿嗔哑茐谋?/p>

屈服破壞更危險(xiǎn)實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)滿足工作應(yīng)力不超過(guò)材料的拉伸或壓縮的許用應(yīng)力公式lo]=n.塑性材料□1-安全系數(shù)□]=9%脆性材料

軸向拉壓桿的強(qiáng)度4

強(qiáng)度條件工作應(yīng)力0=Om

ax軸力。=≤

[0]橫截面積材料的

許用應(yīng)力

軸向拉壓桿的強(qiáng)度強(qiáng)度條件強(qiáng)度校核

已知桿件的尺寸所受荷載和材料的使用應(yīng)力，根據(jù)公式較核桿件能否滿足強(qiáng)度要求最大的應(yīng)力≤使用應(yīng)力

軸向拉壓桿的強(qiáng)度強(qiáng)度條件強(qiáng)度校核設(shè)計(jì)截面根據(jù)上式可以算出必須的橫截面面積根據(jù)已知的橫截面形狀確定橫截面尺寸確定桿件所需要的最小橫截面積即橫截面積應(yīng)大于等于軸力比上使用應(yīng)力42同

軸向拉壓桿的強(qiáng)度強(qiáng)度條件強(qiáng)度校核

已知桿件的橫截面尺寸及材料的許用應(yīng)力確定許可載荷根據(jù)桿件的靜力平衡條件，求出軸力與外力間的關(guān)系，就可以確定出桿件或結(jié)構(gòu)所能承受的最大安全荷載，即許用荷載。確定許用荷載，確定荷載最大許用軸力為許，用軸力應(yīng)小于等于橫截面積乘許用應(yīng)力，由

上次可以計(jì)算出已知桿件所能

承受的最大軸力。設(shè)計(jì)截面F?≤A[σ]圖

(a)

所示三角托架的結(jié)點(diǎn)B懸掛一重為F

的重物，桿①為鋼桿，橫截面面積A?=600mm2,

許用應(yīng)力[σ]?=160MPa;

桿②為木桿，橫截面面積A?=1×10?mm2,

許用應(yīng)力[σ]?=7MPa;。(1)

當(dāng)F=10kN

時(shí)，試校核三角托架的強(qiáng)度；(2)試求結(jié)構(gòu)的許用荷載[F];(3)

當(dāng)外力F=[F|時(shí)，重新選

擇桿的截面。解：(1)取結(jié)點(diǎn)B為分離體，如圖(b)所

示可得：VF

軸向拉壓桿的強(qiáng)度例題1F例題1軸向拉壓桿的強(qiáng)度故該三角托架的強(qiáng)度滿足要求FN?=2F=20kNFN?=-√3F=-

17.3kN由強(qiáng)度條件可得FF(2)考察①桿，其許用軸力為：[o]?=160MPa

A?=600mm2[FN]=A?[σ]?=600mm2×160MPa=9.6×10?N=96kN當(dāng)①桿的強(qiáng)度被充分發(fā)揮時(shí)，即：FN?=[FN?

] FN?=2F=20kN[σ]?=7MPa

A?=1×104mm2FN?=-√3F=-17.3kN考察②桿

[F?

]=A?[σ]?=1×10?mm2×7MPa=7×10?N=70kN當(dāng)②桿的強(qiáng)度被充分發(fā)揮時(shí)可得

可得托架的許用荷載為

[F]=[F]?=40.4kN軸向拉壓桿的強(qiáng)度例題1課堂小結(jié)1

截拉壓桿的變形2

軸向拉壓的胡克定律3

軸向拉壓桿的變形計(jì)算

剪切與擠壓概念剪切變形設(shè)計(jì)連接件的尺寸變形

情況強(qiáng)度

條件受力情況

剪切與擠壓概念

剪切的概念鍵連接螺栓連接焊接鉚釘連接齒輪零件常用的連接方式(a)

鍵連接

(b)

螺栓連接

(c)焊接

(d)鉚釘連接1-輪2-鍵3-軸4、8、11-零件5-墊圈6-螺母7-螺栓9-焊縫10-坡口12-鉚釘

剪切與擠壓概念

剪切的概念特殊的力大小相等方向相反作用線平行相距很近

剪床剪切變形：截面間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形剪切變形：聯(lián)接件兩側(cè)面上作用大小相等，方向相反，

作用線平行且相距很近；變

形

：截面沿外力的

方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)

。剪切面：產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面特點(diǎn)

剪切與擠壓概念擠壓的概念剪切變形

擠壓變形擠壓變形聯(lián)接件與被聯(lián)接件在接觸面相互作用而壓緊擠壓破壞擠壓力過(guò)大，接觸面的局部范圍就會(huì)因?yàn)榻佑|力太大而發(fā)生壓潰或者發(fā)生破壞的現(xiàn)象鉚釘?shù)倪B接鉚釘板受力的時(shí)候，它在這個(gè)鉚釘?shù)倪@個(gè)鉚釘接頭跟板的接觸的位置就會(huì)發(fā)生

擠壓，擠壓變形。課堂小結(jié)1

掌握剪切受力變形特點(diǎn)

掌握擠壓受力變形特點(diǎn)機(jī)械基礎(chǔ)第二章

材料力學(xué)剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算SIS■

剪械菌定擠壓面剪切與擠壓變形

主要發(fā)生在構(gòu)件跟構(gòu)件的連接件上剪切面跟擠壓面如何計(jì)算朝右運(yùn)動(dòng)mm

F朝左運(yùn)動(dòng)

剪切面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)

剪械的趨座強(qiáng)度設(shè)計(jì)1

剪

切

破

壞構(gòu)件兩部分沿剪切面發(fā)生滑移、錯(cuò)動(dòng)F鉚釘連接情況

剪械的趨座強(qiáng)度設(shè)計(jì)

擠壓破壞力太大導(dǎo)致擠壓面發(fā)

生破

壞剪切變形壓潰現(xiàn)象剪切面跟擠壓面計(jì)算是很復(fù)雜的，往往用的是近似計(jì)算實(shí)用計(jì)算剪切面上的內(nèi)力用截面法

—

—

F實(shí)用計(jì)算中假設(shè)切應(yīng)力在剪切面(m-m

截面)上是均勻分布的名義切應(yīng)力計(jì)算公式：剪切強(qiáng)度條件：名義許用切應(yīng)力(常由實(shí)驗(yàn)方法確定)

剪械的趨座強(qiáng)度設(shè)計(jì)

剪切的實(shí)用計(jì)算02剪械的趨座強(qiáng)度設(shè)計(jì)

擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓力不是內(nèi)力，而是外力——擠壓面的計(jì)算面積擠壓強(qiáng)度條件：[σ]

常由實(shí)驗(yàn)方法確定擠壓面的應(yīng)力分布很復(fù)雜，采用實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算中，名義擠壓應(yīng)力公式課后小結(jié)01

02剪切面與擠壓面面積的計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法機(jī)械基礎(chǔ)第二章

材料力學(xué)圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度

掘械能雄義為保證圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)能安全可靠地工作必須使其橫截面上的最大切應(yīng)力滿足下列條件T

≤

[τ]

w,=7d最大扭矩抗扭截面系數(shù)強(qiáng)度條件可以求解三類(lèi)問(wèn)題：校核強(qiáng)度

選擇桿件的橫截面尺寸

定許可載荷

掘械的筐義1

強(qiáng)度校核例1:如圖所示傳動(dòng)軸，受到外力偶作用，已知：d=80mm,M1=5kNm

,M2=3.2kN·m,M3=1.8kN·m,[T]=60MPa

,試校核該軸的強(qiáng)度解：最大應(yīng)力發(fā)生在AB

段5

=49.7MPa≤[σ]強(qiáng)度足夠例2:圖示傳動(dòng)軸的作用力偶矩

M=2.5πkNm,[T]=100MPa

掘械的筐義

設(shè)計(jì)直徑解：1、畫(huà)出扭矩圖2、設(shè)計(jì)軸的直徑02

掘械的筐義

確定許可載荷例3:已知圓軸的直徑d=50mm,[T]=60MPa

,求

許可載荷[M]解：1、畫(huà)出扭矩圖

2、設(shè)計(jì)軸的直徑=1471875N·mm=1.47kN·m

X02能夠正確理解強(qiáng)度條件03熟練掌握強(qiáng)度三類(lèi)計(jì)算01能夠正確理解強(qiáng)度概念課后小結(jié)

扭械被念義受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)受到一對(duì)大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用面和軸線垂直的力偶各縱向線轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)了一個(gè)角度扭曲變形扭曲變形

機(jī)糖的煙義方向盤(pán)軸向軸

扭械的走義

截面法內(nèi)力是由外力引起的桿件內(nèi)部之間的相互作用力解：根據(jù)截面法1、假象從橫截面切開(kāi)2、畫(huà)界面一側(cè)受力圖3、列平衡方式芒果香蕉西紅柿

∑Mx=0M

MM扭矩T'

MX取截面左側(cè)T-M=0T=M取截面右側(cè)T′-M=0T′=M扭矩的正負(fù)符號(hào)按右手螺旋法則規(guī)定

扭械的走義

正負(fù)規(guī)定用右手四指彎向表示扭矩的轉(zhuǎn)向7(+)a)T(-)c)T(+)b)T(-)d)正

負(fù)MM正

負(fù)MM例：求

1-1、2-22

M2

CT?

扭械的走義3

例題講解1

M1

BT?M整個(gè)軸扭轉(zhuǎn)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，截面不同，扭矩不同，需要求出所有截面的扭矩∑Mx=0T?-2M=0T?-2M+M=0橫截面的扭矩解：根據(jù)截面法2MA2M2M不同MT?=2M-M能圖定義M

MX下方扭矩圖TM相應(yīng)截面扭矩值各截面位置T=MT=-M上方02熟練掌握截面法求扭矩01能夠正確理解內(nèi)力概念03熟練掌握扭矩圖繪制課后小結(jié)機(jī)械基礎(chǔ)第二章

材料力學(xué)圓軸扭轉(zhuǎn)的變形扭轉(zhuǎn)角圓軸扭轉(zhuǎn)變形的大小是用兩橫截面繞軸線的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角φ來(lái)度量的

捷械的癥義例1:已知軸的長(zhǎng)度I=100mm,G=80GPa,Ip=80×10?mm?(1)畫(huà)出扭矩圖；(2)并求截面A、B的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角φAB

捷械的筐義80××01°×80×10解

：1、畫(huà)出扭矩圖=0.075radX例2:如圖所示的傳動(dòng)軸，受到外力偶作用已知：d=80mm,M?=3.2kNom,M?=1.8kNom,M?=5kNm,G=200GPa,l=100mm,[τ]=60MPa試求端截面C相對(duì)于A

的扭轉(zhuǎn)角φAC

捷械的筐義解：1、畫(huà)出扭矩圖2

、φAc=4AB+φBC=0.00102radX02

捷械的筐義例1:已知軸的直徑

D=2d=50mm,

I=100mm,G=80GPa(1)畫(huà)出扭矩圖(2)并求截面A、D

的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角φAD=0.00102rad4Ac=4AB+4Bc+4cD01能夠正確分析變形02熟練掌握變形計(jì)算課后小結(jié)機(jī)械基礎(chǔ)第二章

材料力學(xué)圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度

氖械能雄義最