第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年吉林省吉林市松花江中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.節(jié)約用水5噸記作+5噸，則浪費(fèi)水3噸記作（）A.-2噸 B.+2噸 C.-3噸 D.+3噸2.上馬石是古人上下馬的工具，形狀如圖①.它可以看作圖②所示的幾何體，該幾何體的左視圖為（）A.

B.

C.

D.3.若x=1是關(guān)于x的一元一次方程2x+3=b的解，則b的值是（）A.-8 B.-6 C.5 D.64.農(nóng)民插秧時，為使插秧的秧苗更整齊，先在水田的對邊各固定一根木樁，中間拉緊一條細(xì)線，然后沿著細(xì)線插秧，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.線段可以比較大小 D.線段有兩個端點(diǎn)5.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a2+a2=a4 C.6a-5a=1 D.3a2b-4ba2=-a2b6.如圖，一艘輪船行駛在B處，同時測得小島A、C的方向分別為北偏西52°和西南方向，則∠ABC的度數(shù)是（）A.73°

B.83°

C.93°

D.103°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.中國“人造太陽”（熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆）已實(shí)現(xiàn)等離子體運(yùn)行溫度達(dá)160000000℃，數(shù)據(jù)“160000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為

.8.某校組織學(xué)生開展獻(xiàn)愛心捐書活動，七年級學(xué)生捐書a本，八、九年級學(xué)生捐書總數(shù)比七年級學(xué)生捐書數(shù)量的2倍多60本，八、九年級學(xué)生捐書總數(shù)為

本.9.若關(guān)于x的方程（k-2）x|k-3|+1=2025是一元一次方程，則k的值是

.10.如圖，這是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“吉”字所在面相對面上的字是

.

11.如圖，已知O是直線AB上的點(diǎn)，∠COD=90°，OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，則下列結(jié)論中：

①∠EOF=90°；

②∠COE=∠DOF；

③2∠EOD-∠AOC=∠DOB；

④∠AOC+90°=2∠AOE.

正確的有（填序號）

.

三、解答題：本題共9小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題8分)

計算：

（1）-23+3÷（-）-2×（-6）；

（2）48°39'+67°31'.13.(本小題6分)

解方程：5-3（x-1）=5x.14.(本小題6分)

已知一個角的余角比這個角小18°，求這個角的補(bǔ)角．15.(本小題7分)

先化簡，再求值：，其中x=2，y=-1.16.(本小題7分)

已知，若a與b互為相反數(shù)，求m的值.17.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=13cm,BC=3cm.

（1）求AC的長；

（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=4cm,求BE的長.18.(本小題8分)

如圖所示的圖形由一大一小的兩個長方形組成.

（1）求該圖形的周長（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若圖形的左邊部分是一個正方形，求該圖形的面積.19.(本小題8分)

AI（人工智能）技術(shù)有望為傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來新變化，如AI解題.某公司為測驗(yàn)其AI產(chǎn)品的解題能力，嘗試?yán)米钚驴荚囶}進(jìn)行全科目測試.分?jǐn)?shù)記錄以60分為基準(zhǔn)，超過基準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，少于基準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù).將測試的相對分?jǐn)?shù)記錄如下：科目語文數(shù)學(xué)英語道法地理歷史物理化學(xué)生物相對分?jǐn)?shù)+20-16+30+28______+8-9-18-9已知該AI產(chǎn)品的地理測試分?jǐn)?shù)為81分.

（1）請補(bǔ)全上表；

（2）在本次測試的各科目中，該產(chǎn)品所得最高分為______分，最低分為______分；

（3）求該產(chǎn)品在本次測試中全科目的總分.20.(本小題10分)

【課本再現(xiàn)】下面是新人教版數(shù)學(xué)教材七年級上冊135頁探究1的部分內(nèi)容.

探究1銷售中的盈虧

一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，

根據(jù)題意，得x+0.25x=60，解得x=48，

設(shè)虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是y元，

∴（x+y）-（60+60）=8，

由此可知賣這兩件衣服共______（填“盈利”或“虧損”）了______元.

【解決問題】某商店有兩種書包.每個小書包比大書包的進(jìn)價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進(jìn)價.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】1.6×108

8.【答案】（2a+60）

9.【答案】4

10.【答案】神

11.【答案】①②④

12.【答案】-2

116°10′

13.【答案】x=1．

14.【答案】解：設(shè)這個角為∠A，則根據(jù)題意得：90°-∠A=∠A-18°，

解得：∠A=54°，

∠A的補(bǔ)角是180°-54°=126°，

即這個角的