第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年寧夏銀川十中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列給出的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，其中能組成直角三角形的是（）A.62、82、102 B.6、8、9 C.2、、 D.、、2.無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，都是現(xiàn)實(shí)世界中客觀存在的量的反映.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.618 B. C. D.3.下列是假命題的是（）A.49的平方根是±7

B.將一次函數(shù)y=2x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象表達(dá)式為y=2x-1

C.點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（3，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a＞b

D.三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和為鈍角4.已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的值為（）A.-2 B.-4 C.2 D.45.為落實(shí)“以評(píng)促學(xué)、以學(xué)育人”的教育理念，我校八年級(jí)對(duì)1班和2班（兩班人數(shù)相等）的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)成績(jī)繪制了箱線(xiàn)圖，旨在通過(guò)數(shù)據(jù)分析引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀、競(jìng)爭(zhēng)觀.本次測(cè)評(píng)滿(mǎn)分160分，箱線(xiàn)圖中深色代表1班，淺色代表2班，縱軸為成績(jī)（分）.結(jié)合圖表與思政教育要求，則下列說(shuō)法正確的是（）A.1班成績(jī)比2班成績(jī)集中 B.1班和2班成績(jī)的中位數(shù)相同

C.1班同學(xué)的成績(jī)有超過(guò)140分的 D.1班成績(jī)的上四分位數(shù)是80分6.小亮在學(xué)完軸對(duì)稱(chēng)后，設(shè)計(jì)了一只“電子蝴蝶”的飛行程序，蝴蝶從點(diǎn)A（-2，1）出發(fā)，先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)飛到點(diǎn)B，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)飛到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（2，-1） B.（-2，-1） C.（1，-2） D.（2，1）7.一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）A. B.

C. D.8.如圖，甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車(chē)出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車(chē)；

④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，或.

其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.的平方根是______．10.已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，6，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.11.命題“等角的補(bǔ)角相等”的條件是

.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-1），若AB∥y軸，且AB=9，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．13.如圖，直線(xiàn)l1：y=x+1與直線(xiàn)l2：y=kx+b相交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x,y的方程組的解為

.

14.已知方程組的解滿(mǎn)足5x-y=4，則k的值是

.15.如圖，圓柱形玻璃容器高6cm,底面周長(zhǎng)為8cm,在容器內(nèi)壁距下底1cm的點(diǎn)A處有一只螞蟻，在螞蟻正對(duì)面距容器上底2cm的容器內(nèi)點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，則螞蟻要吃到蜂蜜所爬行的最短距離為

cm.

16.王老師要求同學(xué)們觀察生活中的現(xiàn)象編寫(xiě)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，小穎同學(xué)觀察臺(tái)球比賽臺(tái)球撞擊臺(tái)球桌時(shí)受到啟發(fā)，把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知長(zhǎng)方形OABC，小球P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的位置為P1（3，0），當(dāng)小球P第2022次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是

.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.18.(本小題6分)

用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

解法一：由①-②，得3x=3.

解法二：由①，得x=3y+5，③

把③代入②，得4（3y+5）-3y=2.

（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中，解法______有誤；

（2）解法二求方程組解的方法是______消元法；

（3）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-5，-2），C（-2，-4）.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(本小題6分)

如圖，已知AD平分∠CAE，AD∥BC.求證：∠B=∠C.21.(本小題6分)

為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級(jí)（1）、（2）兩班各50名學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿(mǎn)分為10分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（1）求（2）班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)；

（2）a=______，b=______，c=______；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)更均勻.22.(本小題6分)

某校八年級(jí)學(xué)生去某大學(xué)研學(xué)參觀，為了提前做好準(zhǔn)備工作，學(xué)校安排小轎車(chē)送志愿者前往同時(shí)老師和學(xué)生乘坐大巴車(chē)前往目的地，小轎車(chē)到達(dá)目的地后立即返回學(xué)校，大巴車(chē)在目的地等候，如圖是兩車(chē)距學(xué)校的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象.

（1）求小轎車(chē)返回學(xué)校過(guò)程（AB段）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)兩車(chē)行駛3h后在途中相遇，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(本小題8分)

某品牌新能源汽車(chē)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).已知購(gòu)進(jìn)2輛A種型號(hào)的新能源汽車(chē)比購(gòu)進(jìn)1輛B種型號(hào)的新能源汽車(chē)多4萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)1輛A種型號(hào)和2輛B種型號(hào)的新能源汽車(chē)共92萬(wàn)元.

（1）求A，B這兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià).

（2）該品牌新能源汽車(chē)店購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），費(fèi)用恰好為560萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)該品牌新能源汽車(chē)店有幾種購(gòu)進(jìn)方案？并寫(xiě)出所有可行的方案.24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.

（1）求證：AD=BE+DE；

（2）若AD=12，DE=7，求AB的長(zhǎng).25.(本小題10分)

閱讀并解答：已知，求代數(shù)式x2-4x-7的值.

小熙根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，聯(lián)想到了如下解法：

由得，則（x-2）2=5，即x2-4x+4=5，∴x2-4x=1，

把x2-4x作為整體，得：x2-4x-7=1-7=-6.請(qǐng)運(yùn)用上述方法解決下列問(wèn)題：

（1）已知，求代數(shù)式x2+2x+7的值.

（2）已知，對(duì)x進(jìn)行分母有理化.

（3）結(jié)合問(wèn)題（2）的結(jié)論，運(yùn)用整體代入法，求代數(shù)式-2x2+12x-8的值.26.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線(xiàn)O→A→C運(yùn)動(dòng).

（1）求直線(xiàn)AB的解析式.

（2）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△OAP是等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】3

11.【答案】?jī)蓚€(gè)角相等

12.【答案】（2，8）或（2，-10）

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】5

16.【答案】（0，3）

17.【答案】

-5

18.【答案】一；

代入；

．

19.【答案】（1）如圖，△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（5，-2）

（2）△ABC的面積=；

（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．P（0，-2）

20.【答案】∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD（角平分線(xiàn)的定義）．

又∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠C，∠DAE=∠B．

∴∠B=∠C（等量代換）．

21.【答案】（2）班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)是6人

8;9;8

（1）班成績(jī)更均勻

22.【答案】y=-40x+200

P（3，80）

23.【答案】（1）A種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元，B種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為36萬(wàn)元

（2）共有3種購(gòu)進(jìn)方案：方案1為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)19輛和B種型號(hào)5輛；方案2為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)10輛和B種型號(hào)10輛；方案3為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)1輛和B種型號(hào)15輛

24.【