2025年初中初二數(shù)學(xué)應(yīng)用題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試卷內(nèi)容：一、某城市為了緩解交通壓力，對市內(nèi)部分路段進行了改造。改造后，某條道路的通行能力提高了20%。原來一輛汽車以72千米/小時的速度行駛在這條道路上，從A地到B地需要3小時。1.請計算改造后這條道路的車速大約是多少千米/小時？（結(jié)果保留整數(shù)）2.改造后，這輛汽車從A地到B地預(yù)計需要多少小時？二、為了響應(yīng)“垃圾分類，從我做起”的號召，某中學(xué)九年級（1）班全體同學(xué)參與了校園垃圾回收活動?；顒忧?，班長統(tǒng)計了同學(xué)們一周內(nèi)家庭產(chǎn)生的主要垃圾類型和數(shù)量，并將數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（單位：千克）。1.請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，計算該班同學(xué)一周內(nèi)產(chǎn)生廚余垃圾的總重量。2.如果該班共有50名同學(xué)，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算該班同學(xué)平均每人每周大約產(chǎn)生多少千克的廚余垃圾？3.基于本次活動，請你為同學(xué)們提出至少兩條具有可操作性的校園垃圾分類建議。三、某農(nóng)場計劃用60米長的籬笆圍成一個矩形的羊圈，并且羊圈的一邊利用了農(nóng)場現(xiàn)有的墻（墻足夠長）。1.請設(shè)羊圈的長為x米，寬為y米，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。2.該農(nóng)場希望圍成的羊圈面積盡可能大，請計算面積最大時，羊圈的長和寬分別是多少米？最大面積是多少平方米？四、小明和小紅兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分。當(dāng)比賽進行到第8局結(jié)束時，兩人的總得分為17分。1.請問此時小明和小紅誰更有優(yōu)勢？說明理由。2.請計算從第9局開始，至少需要進行多少局比賽，才能決出最終的勝者？（假設(shè)此后每局比賽結(jié)果都不同）五、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（-1，-3）和B（3，n）。1.請分別求出該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。2.在同一坐標(biāo)系中，畫出上述兩個函數(shù)的圖象（只需畫出關(guān)鍵部分）。3.觀察圖象，直接寫出不等式kx+b<<0的解集。試卷答案：一、1.原道路長度=72千米/小時×3小時=216千米。改造后車速=72千米/小時×(1+20%)=72千米/小時×1.2=86.4千米/小時≈86千米/小時。2.改造后所需時間=216千米÷86千米/小時≈2.52小時。二、1.根據(jù)統(tǒng)計圖，廚余垃圾占比為40%，總垃圾重量為65千克。廚余垃圾重量=65千克×40%=26千克。2.估算人均每周廚余垃圾重量=(廚余垃圾總重量÷同學(xué)人數(shù))×活動周期天數(shù)÷活動周期周數(shù)=(26千克÷50人)×7天÷1周=0.52千克/人/周。3.建議示例：①按廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類分類投放；②設(shè)置清晰的分類指引牌和收集容器；③定期開展垃圾分類知識宣傳和培訓(xùn)活動。三、1.羊圈周長=60米，其中一邊利用墻，故兩邊長為x米，一邊寬為y米。2x+y=60。y=60-2x。自變量x的取值范圍：0<x<30。2.羊圈面積S=x×y=x(60-2x)=-2x2+60x。這是一個開口向下的拋物線，頂點處面積最大。x=-b/(2a)=-60/(2×-2)=15。當(dāng)x=15時，y=60-2×15=30。最大面積S=-2(15)2+60×15=-450+900=450平方米。面積最大時，長為15米，寬為30米。四、1.若小明8局全勝，得16分；小紅得2分。總分為18分，不符。若小明8局全負(fù)，得8分；小紅得16分。總分為24分，不符。若小明勝5局，負(fù)3局，得10+3×1=13分；小紅勝3局，負(fù)5局，得6+5×1=11分?？偡?3+11=24分，不符。若小明勝5局，負(fù)3局，得10+3×1=13分；小紅勝4局，負(fù)4局，得8+4×1=12分?？偡?3+12=25分，不符。若小明勝4局，負(fù)4局，得8+4×1=12分；小紅勝5局，負(fù)3局，得10+3×1=13分?？偡?2+13=25分，不符。若小明勝4局，負(fù)3局，得8+3×1=11分；小紅勝5局，負(fù)3局，得10+3×1=13分?？偡?1+13=24分，不符。若小明勝3局，負(fù)5局，得6+5×1=11分；小紅勝6局，負(fù)2局，得12+2×1=14分?？偡?1+14=25分，不符。若小明勝3局，負(fù)4局，得6+4×1=10分；小紅勝5局，負(fù)3局，得10+3×1=13分。總分10+13=23分，不符。若小明勝3局，負(fù)3局，得6+3×1=9分；小紅勝6局，負(fù)2局，得12+2×1=14分?？偡?+14=23分，不符。若小明勝2局，負(fù)6局，得4+6×1=10分；小紅勝7局，負(fù)1局，得14+1×1=15分。總分10+15=25分，不符。若小明勝2局，負(fù)5局，得4+5×1=9分；小紅勝6局，負(fù)2局，得12+2×1=14分。總分9+14=23分，不符。若小明勝2局，負(fù)4局，得4+4×1=8分；小紅勝7局，負(fù)1局，得14+1×1=15分?？偡?+15=23分，不符。若小明勝1局，負(fù)7局，得2+7×1=9分；小紅勝8局，負(fù)0局，得16分?？偡?+16=25分，不符。若小明勝1局，負(fù)6局，得2+6×1=8分；小紅勝7局，負(fù)1局，得14+1×1=15分。總分8+15=23分，不符。若小明勝1局，負(fù)5局，得2+5×1=7分；小紅勝8局，負(fù)0局，得16分。總分7+16=23分，不符。若小明勝0局，負(fù)8局，得0分；小紅得17分?？偡?+17=17分，不符。通過枚舉或分析，可能的得分組合為：小明勝2局負(fù)6局得4分，小紅勝6局負(fù)2局得13分，總分17分。或小明勝1局負(fù)7局得2分，小紅勝7局負(fù)1局得15分，總分17分。此時小紅得分更高（13分或15分），更有優(yōu)勢。2.最少需要1局。若第9局小明勝，則小明得分≥4+2=6分，小紅得分≤13-2=11分?？偟梅帧?7分，比賽結(jié)束，小明勝。若第9局小明負(fù)，則小明得分=4+1=5分，小紅得分=13+2=15分?？偟梅?20分。若第10局小明勝，則小明得分=5+2=7分，小紅得分=15+1=16分?？偟梅?23分。若第10局小明負(fù)，則小明得分=5+1=6分，小紅得分=15+2=17分?？偟梅?23分。若第11局小明勝，則小明得分=6+2=8分，小紅得分=17+1=18分?？偟梅?26分。若第11局小明負(fù)，則小明得分=6+1=7分，小紅得分=17+2=19分?？偟梅?26分。...可以看到，無論第9局誰勝，都需要至少再進行1局比賽（第10局），才能決出勝負(fù)。因為如果第9局后總得分仍為17分，則第10局必有一人得分超過對方，比賽結(jié)束。如果第9局后總得分超過17分，則最多再進行1局即可決出勝負(fù)。故至少需要1局。五、1.將點A(-1，-3)代入反比例函數(shù)y=(m≠0)：-3=，解得m=-3。反比例函數(shù)解析式為y=-。將點A(-1，-3)代入一次函數(shù)y=kx+b：-3=k(-1)+b=>-3=-k+b=>b=k-3。將點B(3，n)代入反比例函數(shù)y=-：n=，解得n=-1。所以點B(3，-1)。將點B(3，-1)代入一次函數(shù)y=kx+b：-1=k(3)+b=>-1=3k+b。聯(lián)立方程組：{b=k-3}，{-1=3k+b}。將b=k-3代入第二個方程：-1=3k+(k-3)=>-1=4k-3=>4k=2=>k=1/2。b=1/2-3=-5/2。一次函數(shù)解析式為y=(1/2)x-5/2。2.(此處應(yīng)畫出y=(1/2)x-5/2和y=-3/(x)的圖象)圖象大致如下：y=-3/(x)經(jīng)過(1,-3),(-1,3),(3,-1),(-3,1)等點，在二、四象限。y=(1/2)x-5