第1頁共4頁2026年沈陽市高中三年級教學質(zhì)量監(jiān)測(一)命題：沈陽市第一二○中學潘戈沈陽市第四中學張大海東北育才學校徐濱濱主審：沈陽市教育研究院王孝宇本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條碼粘貼在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。2.第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書寫作答，在本試題卷上作答無效。3.考試結(jié)束后，考生將答題卡交回。第I卷(選擇題共58分)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合U={x|1<x<6,x∈N},A={2,3},B={2,4,5},則(CuA)∩B=()2.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a=()3.不等式的解集()4.樣本數(shù)據(jù)5,7,4,6,12,10,11,9的第70百分位數(shù)為()A.7B.9C.9.5D.105.拋物線y2=2px(p>0)的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線準線方程為()A.x=-10第2頁共4頁6.若函數(shù)y=f(x)是y=a?(a>0且a≠1)的反函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x-1)+3圖象必過定點()7.已知在圓x2+y2-4x+2y=0內(nèi)，過點E(1,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()8.如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)，隱函數(shù)的求導方法如下：在方程F(x,y)=0中，把y看成x的函數(shù)y=y(x),則方程可看成關(guān)于x的恒等式F(x,y(x)=0,在等式兩邊同時對x求導，然后解出y'(x)即可.例如，求由方程x2+y2=1所確定的隱函數(shù)的導數(shù)y′,將方程x2+y2=1的兩邊同時對x求導，則2x+2y·y=0(y=y(x)是中間變量，需要用復合函數(shù)的求導法則),得,那么曲線xy+Iny=2在點(2,1)處的切線方程為()A.x-3y+1=0B.x+3y-5=0C.3x-y-5=0D.2x+3y-7=0二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列結(jié)論正確的是()A.若x<1,則函數(shù)的最小值為3B.若x+2y=3,則2*+4的最小值為4√2D.若x>0,y>0,且x+2y=2,則xy的最大值為10.已知事件A,B滿足P(A)=0.5,P(B)=0.2,則下列結(jié)論正確的是()A.若B≤A,則P(AB)=0.5B.若A與B互斥，則P(A+B)=0.7C.若P(AB)=0.1,則A與B相互獨立D.若A與B相互獨立，則P(AB)=0.911.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S,若a?=2,an+1-2an+ana?+1=0,則下列結(jié)論正確的是()B.數(shù)列為等比數(shù)列C.an+1<a第3頁共4頁第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若sinA=sinBcosC且c=2√3,,則14.已知球0內(nèi)切于正四棱臺(即球與該正四棱臺的上、下底面以及側(cè)面均相切),且該正四棱臺的上、下底面棱長之比為1:2,則球0與該正四棱臺的體積之比為四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程15.(本題滿分13分)已知數(shù)列{a}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項和為64,數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列b?=3,b?-b?=18.,求數(shù)列{c,}的前n項和Sn.(1)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期；(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上所有的點向左平移個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象，當x∈[0,,求(3)說明函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換能得到函數(shù)y=f(x)的圖象，寫出一個變換過程.17.(本題滿分15分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD,PD=CD=BD=2,E為PC的中點.(1)證明：PA|平面BDE;(2)求三棱錐P-BDE的體積；(3)在棱AP上是否存在一點F,使得二面角F-BD-E正弦值為?若存在，求出AF的長；若不存在，請說明理由.第4頁共4頁18.(本題滿分17分)已知橢圓(a>b>0)的左右焦點分別為F、F?,離心率,且過點(1)求橢圓的標準方程；(i)直線MN是否過定點?若是，求出定點坐標；(ii)求△OMN面積的最大值.19.(本題滿分17分)已知隨機變量ξ的取值為非負整數(shù)，其分布列為：ξ012…nP…(1)若ξ生成的函數(shù)為設事件A:當ξ為奇數(shù)時，求P(A)的值；(2)現(xiàn)有編號為一和二的兩個盒子，在盒一中有1個紅球，在盒二中有2個藍球和4個綠球(球的顏色不成的函數(shù)為其中p?(i=1,2,3)分別對應取到紅球、藍球、綠球的概率.令g(x)=t'(x),求g(x)的極小值點.第1頁共7頁2026年沈陽市高中三年級教學質(zhì)量監(jiān)測(一)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解：(1)數(shù)列{a?}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項的和為數(shù)列{b?}是公比q大于0的等比數(shù)列，b?=3,b?-b?=18,………………8分當,即時，取得最大值1,此時g(x)取得最大值2×1=2.…8分所以，當時，函數(shù)g(x)的值域為[-1,2].…………………10分答案2:(1)如圖，連接AC,交BD于點0,則0為AC的中點.連接OE,因為E是PC的中點，所以0E//PA.(3)存在點F,使得二面角F-BD-E的正弦值所以AC⊥BD,PD⊥AC,PD⊥BD,故以0為坐標原點，分別以0A,OB所在直線為x,y軸，以過點0且平行于PD的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標則A(√3,0,0),B(0,1,0),c(-√3,0,0),D(0,-1,0),P(0,-1,2),1,故DB=(0,2,0),EB=,AP=(-√3,-1,2).設AF=λAP=(-√3λ,-λ,22),λ∈[0設平面BDE的法向量為m=(x?,y?,Z?),設平面BDF的法向量為n=(x?,y2,Z?),則y?=0,令x?=2√3λ得z?=3λ-3,故n=(2√3A,0,3λ-3).因為二面角F-BD-E的正弦值所以二面角F-BD-E的余弦值的絕對值化簡得63λ2-54λ+11=0,解得且c2=a2-b2,解得a2=2,b2=1,所以橢圓的標準方程為(2)(i)由(1)知，橢圓可得F?(1,0),設直線l的方程為y=k(x-1),l?的方程為且C(x?,y?),D(x?,y?),所以直線MN過的定點為注意：此題也可參考下面做法評分：第5頁共7頁聯(lián)立方程組消去x得直線MN的方程為令y=0得所以……………………12分19.解：(1)由ξ生成的函數(shù)為(2)相等；證明如下：p(i=1,2,3)分別是取到紅球、藍球、綠球?qū)母怕剩驗镋(ξ)=p?+2p?+3p?,f'(x)=P?+2P?x+3p?x2,因為故D(ξ)=f"(1)+f'(1)-[f'(1(3)ξ的可能取值為0,1,2,3,則ξ的分布列為ξ0123P故x=-3是g(x)的極小值點.補充(3)詳解如下：相當于把12個相同元素排成一排，從中放入兩個隔板分成3組，不能有0項，即C?如：00/OO0/OO00000,相當于x?=1,x?=2,x?=