九年級數(shù)學下冊練習ah3.6.2 切線的判定與三角形的內切圓_第1頁
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第三章圓6直線和圓的位置關系第2課時切線的判定與三角形的內切圓C1.已知三角形內的一個點到它的三邊的距離相等，那么這個點是(

)A．三角形的外心B．三角形的重心C．三角形的內心D．三角形的垂心如圖，AB是⊙O的直徑，要使直線AT是⊙O的切線，需要添加的一個條件是__________________．(寫一個即可)∠ABT＝∠ATB＝45°(答案不唯一)2.如圖，△ABC的內切圓與三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，若∠B＝50°，則∠EDF＝________°.653.已知三角形的三邊BC，AB，AC的長分別為3，4，5，求作這個三角形的內切圓(保留作圖痕跡，不寫作法)，并求此圓的半徑．4.解：如圖，⊙O即為所求．∵32＋42＝52，∴△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90°.連接OC，∵⊙O為△ABC的內切圓，∴AB，BC，AC均與⊙O相切．設切點分別為E，F(xiàn)，G，連接OE，OF，OG，則OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC，OE＝OF＝OG.如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CD⊥AB，連接OD，PC，∠ODC＝∠P，求證：PC是⊙O的切線．5.證明：如圖，連接OC，設AP與CD交于點E.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∵∠ODC＝∠P，∴∠OCD＝∠P.∵CD⊥AB，∴∠PEC＝90°，∴∠P＋∠PCE＝90°，∴∠OCD＋∠PCE＝90°，即∠OCP＝90°，

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