期末提分練案第4講二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)與一元二次方程3易錯(cuò)專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)二次函數(shù)中常見的易錯(cuò)類型溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)152634CCD答案呈現(xiàn)返回C1.2.已知二次函數(shù)y＝x2＋2x－3.(1)求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；解：∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－4)．(2)若該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線，判斷點(diǎn)(－1，2)是否在新拋物線上．解：該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新拋物線為y＝(x＋1)2－4＋2＝(x＋1)2－2，把x＝－1代入，得y＝－2，∴點(diǎn)(－1，2)不在新拋物線上．【易錯(cuò)分析】返回3.已知二次函數(shù)y＝2x2－x＋1，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，求二次函數(shù)的最小值和最大值．【易錯(cuò)分析】求二次函數(shù)的最值時(shí)，如果限定了自變量的取值范圍，則可根據(jù)圖象進(jìn)行判斷．具體步驟：(1)畫全圖；(2)截圖；(3)找點(diǎn)；(4)計(jì)算．但是此時(shí)要注意頂點(diǎn)處的橫坐標(biāo)是否在限定范圍內(nèi)，不能忽視頂點(diǎn)處的最值情況．返回4.如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為Sm2.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；解：∵花圃的一邊AB為xm，∴BC＝(24－4x)m，∴S＝x(24－4x)＝－4x2＋24x(0＜x＜6)．(2)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成花圃的最大面積．解：∵24－4x≤8，∴x≥4.∵由(1)知0＜x＜6，∴4≤x＜6.∵S＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36，∴當(dāng)4≤x＜6時(shí)，S隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝4時(shí)，S最大值＝32.答：圍成花圃的最大面積是32m2.【易錯(cuò)分析】求二次函數(shù)的最值時(shí)，不要盲目地認(rèn)為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是函數(shù)的最值，要先結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義確定自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出該范圍內(nèi)的最值．返回返回5.[2024漳州長(zhǎng)泰區(qū)期末]將拋物線y＝3x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的表達(dá)式是(

)A．y＝3(x＋1)2＋2B．y＝3(x－1)2＋2C．y＝3(x－2)2＋1D．y＝3(x－2)2－1C返回6.已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋3(其中x是自變量)，當(dāng)0<x<3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為(

)A．0<a<1