期末提分練案第5講圓的基本性質(zhì)1考點梳理與達標(biāo)訓(xùn)練溫馨提示：點擊進入講評159261037114812ACCBBB10答案呈現(xiàn)13軸對稱中心對稱弦返回A1.過圓上一點可以作出圓的最長弦的條數(shù)為(

)A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條一、選擇題(每題6分，共36分)返回2.如圖，BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，則∠OAB的度數(shù)是(

)A．20°

B．25°

C．30°

D．35°C返回3.[2024鹽城月考]如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，則∠BDE的度數(shù)為(

)A．90°

B．100°

C．110°

D．120°C返回4.如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，D，則cos∠ADC的值為(

)B5.︵︵︵【點撥】【答案】B如圖，在AM上取一點F，使得AF＝BM，連接CF，CM，∵AC＝BC，∴AC＝BC.

又∵∠A＝∠B，AF＝BM，∴△AFC≌△BMC(SAS)，∴CF＝CM.∵CE⊥AM，∴EF＝EM＝3，∴BM＝AF＝AE－EF＝2.返回6.蘇州園林中的月亮門是中國古典園林住宅中常見的圓弧形洞門(如圖①)，因圓形如月而得名．月亮門因其寓意美好且形態(tài)優(yōu)美，被廣泛使用．圖②是小明同學(xué)家中的月亮門示意圖，經(jīng)測量，水平跨徑AB為2.4m，水平木條BD和鉛重木條CD長都為0.4m，點C恰好落在⊙O上，則此月亮門的半徑為(

)A．2.1mB．2.0mC．1.9mD．1.8m【點撥】【答案】B返回返回7.如圖，三個同心圓的圓心為O，AB＝4cm，CD⊥AB于點O，則圖中陰影部分的面積為________cm2.π二、填空題(每題6分，共24分)返回8.如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠B＝40°，OA⊥BC，則∠BCO的度數(shù)是________°.10返回9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P在第一象限，⊙P過原點，且與x軸、y軸交于點A，B，點A的坐標(biāo)為(6，0)，⊙P的直徑為10，則點B的坐標(biāo)為__________．(0，8)10.如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點，將劣弧AC沿弦AC翻折，交AB于點D，連接CD，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA＝________．40°

【點撥】連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＋∠B＝90°，∴∠B＝90°－∠BAC＝90°－25°＝65°.易知AC所對的圓周角為∠B，ABC所對的圓周角為∠ADC，∴∠ADC＋∠B＝180°.∵∠ADC＋∠CDB＝180°，∴∠B＝∠CDB＝65°，∴∠DCA＝∠CDB－∠BAC＝65°－25°＝40°.返回︵︵11.(12分)如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB＝CD，連接AD，BC．求證：(1)AD＝BC；三、解答題(共40分)︵︵證明：∵AB＝CD，∴AB＝CD，即

BC＋AC＝AD＋AC.∴AD＝BC.︵︵︵︵︵︵︵︵(2)AE＝CE.證明：∵AD＝BC，∴AD＝BC.又∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE(ASA)．∴AE＝CE.︵︵返回12.(14分)如圖，一座石橋的主橋拱是圓弧形，某時刻測得水面AB的寬度為8m，拱高CD(AB的中點C到水面的距離)為2m．求主橋拱所在圓的半徑．︵返回13.(14分)我們不妨把一組對邊平行且一組對角互余的四邊形稱為“求真四邊形”．(1)如圖①，四邊形ABCD是“求真四邊形”，AD∥BC，若∠A＝α(α<90°)，請用含α的代數(shù)式表示∠D；解：∵四邊形ABCD是求真四邊形，∴∠A＋∠C＝90°.∴∠C＝90°－∠A＝90°－α.∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°.∴∠D＝180°－(90°－α)＝90°＋α.(2)如圖②，AB是半圓O的直徑，點C，D，E在半圓上(點C，D，E按逆時針排列)，AC，BE相交于點F.若∠DCA＝∠CBE，求證四邊形DEFC是“求真四邊形”．證明：如圖，延長DE至G，連接AE.∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°.∴∠DEF＋∠AEG＝90°.

∵四邊形ACDE內(nèi)接于⊙O，∴∠DCF＋∠AED＝180°.

又∵∠AEG＋∠AED＝180°，∴