北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的證明（復(fù)習(xí)課）課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求：了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線、頂角的平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或一個(gè)角為60°的等腰三角形）是等邊三角形.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠說出等腰、等邊三角形的性質(zhì)及判定，并會(huì)應(yīng)用；2、能夠說出直角三角形的性質(zhì)及判定，并會(huì)應(yīng)用；3、能夠綜合利用上述知識(shí)，分析并解決問題.學(xué)習(xí)過程：環(huán)節(jié)一：梳理等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定1、等腰三角形邊性質(zhì)角內(nèi)部特殊線段判定方法2、等邊三角形1、滿足等腰三角形的所有性質(zhì)性質(zhì)2、邊3、角含30°角的直角三角形的性質(zhì)典例精析例1、已知，在?ABC中，AB=AC,點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且∠ABD=∠ACE，BD與CE相交于點(diǎn)O.求證：（1）OB=OC;（2)BE=CD.AABCOED跟綜練習(xí)：已知,如圖，在?ABC中，兩條高BD與CE相交于點(diǎn)O，OB=OC.求證：?ABC為等腰三角形.DDEOCBA例2、如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，EAEDBCAEDBC(2)連接CD，請(qǐng)判斷?BCD的形狀，并說明理由.環(huán)節(jié)二：梳理直角三角形的性質(zhì)與判定1、直角三角形的性質(zhì)邊性質(zhì)角判定2、直角三角形的判定方法常見考題：1、如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使?ACB≌?BDA，還需添加什么條件_________________（寫出一種即可，口述理由）.AADCBACDACDBFE環(huán)節(jié)三：挑戰(zhàn)新高度1.已知等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長為_____________.2.在長方形ABCD中，AB=8，AD=4，P是AB的中點(diǎn)，Q是長方形邊上的一個(gè)點(diǎn)，若?APQ是等腰三角形，則PQ的長為_____________________.3.如圖在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)?BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為________________.環(huán)節(jié)四：中考面對(duì)面1、（河南15題3分）如圖，在Rt?ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=,點(diǎn)M,N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'始終在邊AC上，若?MB'C為直角三角形，則BM的長為____________.環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測(cè)等腰三角形的一個(gè)角為36°,則該等腰三角形的底角為_______________.在等腰三角形中，有一個(gè)角是40°，則它的一條腰上的高與底邊的夾角是______________.3、如圖，在?ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，將?ABC折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上點(diǎn)D（不與點(diǎn)A重合）處，折疊為PQ，當(dāng)重疊部分?PQD為等腰三角形時(shí)，AD的長為_______.環(huán)節(jié)六：本課小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?積累了什么方法？還有哪些疑惑？記下來吧！環(huán)節(jié)七：作業(yè)必做題：1、課本34頁第