沙縣區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期四年級(jí)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)展示試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題要求：請(qǐng)將正確的答案填入空格中。1.0.125的分?jǐn)?shù)表示為______。2.2.5的平方根是______。3.下列數(shù)中，最小的整數(shù)是______。4.下列數(shù)中，最大的小數(shù)是______。5.下列數(shù)中，最小的正數(shù)是______。6.下列數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是______。7.下列數(shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是______。8.下列數(shù)中，最大的分?jǐn)?shù)是______。9.下列數(shù)中，最小的整數(shù)是______。10.下列數(shù)中，最大的整數(shù)是______。二、選擇題要求：請(qǐng)從下列選項(xiàng)中選擇正確的答案。1.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？A.-3B.0C.2D.-52.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？A.3B.0C.-2D.53.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？A.0.5B.2.3C.3D.-54.下列哪個(gè)數(shù)是小數(shù)？A.2B.-3C.0.3D.55.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？A.2B.-3C.0.3D.56.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？A.-3B.0C.2D.-57.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？A.3B.0C.-2D.58.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？A.0.5B.2.3C.3D.-59.下列哪個(gè)數(shù)是小數(shù)？A.2B.-3C.0.3D.510.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？A.2B.-3C.0.3D.5三、解答題要求：請(qǐng)將解答過程寫清楚，步驟完整。1.簡(jiǎn)化下列分?jǐn)?shù)：$\frac{12}{18}$，$\frac{16}{24}$，$\frac{8}{12}$，$\frac{9}{15}$。2.計(jì)算下列各式的值：（1）$2.5+1.2-0.8$（2）$3.6\times2-1.4\div0.7$（3）$-4.5+3.2-2.1$3.求下列各數(shù)的平方根：（1）$\sqrt{16}$（2）$\sqrt{25}$（3）$\sqrt{36}$4.求下列各數(shù)的立方根：（1）$\sqrt[3]{27}$（2）$\sqrt[3]{64}$（3）$\sqrt[3]{125}$5.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）$-3$（2）$0$（3）$5$6.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）$\frac{2}{3}$（2）$\frac{5}{4}$（3）$\frac{1}{6}$四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算出結(jié)果。1.小明騎自行車去圖書館，每小時(shí)騎行10公里，如果小明從家出發(fā)，騎行了1.5小時(shí)到達(dá)圖書館，那么小明家距離圖書館多少公里？2.一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，汽車已經(jīng)行駛了多少公里？3.小華買了一些蘋果和橘子，蘋果每千克5元，橘子每千克8元。小華買蘋果用了20元，買橘子用了40元，請(qǐng)問小華一共買了多少千克的蘋果和橘子？4.小紅有10枚硬幣，其中5枚是1元的，其余的是5角的。小紅將這些硬幣全部換成1元紙幣，請(qǐng)問小紅能得到多少元？5.一家商店賣出了100個(gè)商品，其中40個(gè)是A商品，剩下的60個(gè)是B商品。如果A商品每個(gè)售價(jià)30元，B商品每個(gè)售價(jià)20元，這家商店一共收入了多少元？6.一輛貨車裝了20噸貨物，如果每噸貨物需要4個(gè)工人搬運(yùn)，那么一共需要多少個(gè)工人來搬運(yùn)這些貨物？五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，并在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”。1.0.25的倒數(shù)是4。（）2.一個(gè)數(shù)的平方根大于它本身。（）3.任何數(shù)乘以0都等于0。（）4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和它的絕對(duì)值相等。（）5.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）6.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)縮小10倍。（）六、解答題要求：請(qǐng)將解答過程寫清楚，步驟完整。1.小強(qiáng)有50元，他要用這些錢買書和文具。一本書的價(jià)格是15元，一支鉛筆的價(jià)格是3元。如果小強(qiáng)最多能買4本書，求他最多能買幾支鉛筆？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。3.一個(gè)數(shù)的4倍加上8等于24，求這個(gè)數(shù)是多少？4.小明和小華一共有30個(gè)蘋果，如果小明給小華一半的蘋果，那么小華比小明多多少個(gè)蘋果？5.一個(gè)數(shù)的立方等于64，求這個(gè)數(shù)是多少？6.一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生30人，求這個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)。本次試卷答案如下：一、填空題1.0.125的分?jǐn)?shù)表示為$\frac{1}{8}$。2.2.5的平方根是$\sqrt{2.5}$。3.下列數(shù)中，最小的整數(shù)是$-5$。4.下列數(shù)中，最大的小數(shù)是$5$。5.下列數(shù)中，最小的正數(shù)是$0.0001$。6.下列數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是$-0.0001$。7.下列數(shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是$\frac{1}{10}$。8.下列數(shù)中，最大的分?jǐn)?shù)是$\frac{9}{10}$。9.下列數(shù)中，最小的整數(shù)是$-10$。10.下列數(shù)中，最大的整數(shù)是$10$。二、選擇題1.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？答案：C解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，所以2是正數(shù)。2.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？答案：A解析：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，所以-3是負(fù)數(shù)。3.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？答案：C解析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以3是整數(shù)。4.下列哪個(gè)數(shù)是小數(shù)？答案：C解析：小數(shù)是帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)，所以0.3是小數(shù)。5.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？答案：D解析：分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果，所以5是分?jǐn)?shù)。6.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？答案：C解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，所以2是正數(shù)。7.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？答案：A解析：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，所以-3是負(fù)數(shù)。8.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？答案：C解析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以3是整數(shù)。9.下列哪個(gè)數(shù)是小數(shù)？答案：C解析：小數(shù)是帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)，所以0.3是小數(shù)。10.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？答案：D解析：分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果，所以5是分?jǐn)?shù)。三、解答題1.簡(jiǎn)化下列分?jǐn)?shù)：$\frac{12}{18}$，$\frac{16}{24}$，$\frac{8}{12}$，$\frac{9}{15}$。答案：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$。解析：將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。2.計(jì)算下列各式的值：（1）$2.5+1.2-0.8$答案：3解析：先加后減，$2.5+1.2=3.7$，$3.7-0.8=2.9$。（2）$3.6\times2-1.4\div0.7$答案：5.6解析：先乘除后加減，$3.6\times2=7.2$，$1.4\div0.7=2$，$7.2-2=5.6$。（3）$-4.5+3.2-2.1$答案：-3.4解析：先加后減，$-4.5+3.2=-1.3$，$-1.3-2.1=-3.4$。3.求下列各數(shù)的平方根：（1）$\sqrt{16}$答案：4解析：16的平方根是4，因?yàn)?4\times4=16$。（2）$\sqrt{25}$答案：5解析：25的平方根是5，因?yàn)?5\times5=25$。（3）$\sqrt{36}$答案：6解析：36的平方根是6，因?yàn)?6\times6=36$。4.求下列各數(shù)的立方根：（1）$\sqrt[3]{27}$答案：3解析：27的立方根是3，因?yàn)?3\times3\times3=27$。（2）$\sqrt[3]{64}$答案：4解析：64的立方根是4，因?yàn)?4\times4\times4=64$。（3）$\sqrt[3]{125}$答案：5解析：125的立方根是5，因?yàn)?5\times5\times5=125$。5.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）$-3$答案：3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的負(fù)數(shù)，所以-3的相反數(shù)是3。（2）$0$答案：0解析：0的相反數(shù)仍然是0。（3）$5$答案：-5解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的負(fù)數(shù)，所以5的相反數(shù)是-5。6.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）$\frac{2}{3}$答案：$\frac{3}{2}$解析：一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是它的分子和分母互換，所以$\frac{2}{3}$的倒數(shù)是$\frac{3}{2}$。（2）$\frac{5}{4}$答案：$\frac{4}{5}$解析：一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是它的分子和分母互換，所以$\frac{5}{4}$的倒數(shù)是$\frac{4}{5}$。（3）$\frac{1}{6}$答案：6解析：一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是它的分子和分母互換，所以$\frac{1}{6}$的倒數(shù)是6。四、應(yīng)用題1.小明騎自行車去圖書館，每小時(shí)騎行10公里，如果小明從家出發(fā)，騎行了1.5小時(shí)到達(dá)圖書館，那么小明家距離圖書館多少公里？答案：15公里解析：距離=速度×?xí)r間，$10公里/小時(shí)\times1.5小時(shí)=15公里$。2.一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，汽車已經(jīng)行駛了多少公里？答案：240公里解析：距離=速度×?xí)r間，$80公里/小時(shí)\times3小時(shí)=240公里$。3.小華買了一些蘋果和橘子，蘋果每千克5元，橘子每千克8元。小華買蘋果用了20元，買橘子用了40元，請(qǐng)問小華一共買了多少千克的蘋果和橘子？答案：3千克蘋果，5千克橘子解析：蘋果總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，$20元=5元/千克\times4千克$，所以買了4千克蘋果；橘子總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，$40元=8元/千克\times5千克$，所以買了5千克橘子。4.小紅有10枚硬幣，其中5枚是1元的，其余的是5角的。小紅將這些硬幣全部換成1元紙幣，請(qǐng)問小紅能得到多少元？答案：6元解析：1元硬幣總額=數(shù)量×單價(jià)，$5枚\times1元/枚=5元$；5角硬幣總額=數(shù)量×單價(jià)，$5枚\times0.5元/枚=2.5元$；總金額=1元硬幣總額+5角硬幣總額，$5元+2.5元=7.5元$，但小紅只有10枚硬幣，所以5角硬幣應(yīng)該是5枚，總金額為$5元+5枚\times0.5元/枚=6元$。5.一家商店賣出了100個(gè)商品，其中40個(gè)是A商品，剩下的60個(gè)是B商品。如果A商品每個(gè)售價(jià)30元，B商品每個(gè)售價(jià)20元，這家商店一共收入了多少元？答案：2600元解析：A商品總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)，$40個(gè)\times30元/個(gè)=1200元$；B商品總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)，$60個(gè)\times20元/個(gè)=1200元$；總金額=A商品總價(jià)+B商品總價(jià)，$1200元+1200元=2400元$。6.一輛貨車裝了20噸貨物，如果每噸貨物需要4個(gè)工人搬運(yùn)，那么一共需要多少個(gè)工人來搬運(yùn)這些貨物？答案：80個(gè)工人解析：需要的工人數(shù)量=貨物總噸數(shù)×每噸需要的工人數(shù)量，$20噸\times4個(gè)工人/噸=80個(gè)工人$。五、判斷題1.0.25的倒數(shù)是4。（×）解析：0.25的倒數(shù)是$\frac{1}{0.25}=4$，所以這個(gè)判斷是正確的。2.一個(gè)數(shù)的平方根大于它本身。（×）解析：一個(gè)數(shù)的平方根可能大于、等于或小于它本身，所以這個(gè)判斷是錯(cuò)誤的。3.任何數(shù)乘以0都等于0。（√）解析：任何數(shù)乘以0都等于0，這是乘法的性質(zhì)，所以這個(gè)判斷是正確的。4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和它的絕對(duì)值相等。（×）解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和它的絕對(duì)值不相等，除非這個(gè)數(shù)是0，所以這個(gè)判斷是錯(cuò)誤的。5.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（√）解析：這是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的值不變，所以這個(gè)判斷是正確的。6.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)縮小10倍。（√）解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于將小數(shù)除以10，所以這個(gè)判斷是正確的。六、解答題1.小強(qiáng)有50元，他要用這些錢買書和文具。一本書的價(jià)格是15元，一支鉛筆的價(jià)格是3元。如果小強(qiáng)最多能買4本書，求他最多能買幾支鉛筆？答案：最多能買12支鉛筆。解析：小強(qiáng)最多能買的書總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)，$4本\times15元/本=60元$；剩下的錢用來買鉛筆，$50元-60元=-10元$，這意味著小強(qiáng)沒有足夠的錢買4本書，所以需要調(diào)整書的數(shù)量。如果小強(qiáng)買3本書，書的總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)，$3本\times15元/本=45元$；剩下的錢用來買鉛筆，$50元-45元=5元$；鉛筆的數(shù)量=剩下的錢÷鉛筆的單價(jià)，$5元÷3元/支=1.67支$，但由于不能買分?jǐn)?shù)支鉛筆，所以小強(qiáng)最多能買12支鉛筆。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：54平方厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），$30厘米=2×（長(zhǎng)+6厘米）$，解得長(zhǎng)=9厘米；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，$9厘米\times6厘米=54平方厘米$。3.一個(gè)數(shù)的4倍加上8等于24，求這個(gè)數(shù)是多少？答案：4解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有$4x+8=24$，解得$x=4$。4.小明和小華一共有3